Pickands型估计的收敛性

一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得     

关于Brown运动增量收敛性的一个问题的回答

<正> 设W(t),0≤t<∞,是一标准化的Brown运动,并令logt=log(max(t,1)),log log t=log log(max(t,e)),对,>0。最近,Hanson与Russo在文献[1]中进一步发展了Csrg和Révész在文献[2]中所得到的关于Brown运动增量收敛性的重要成果,证明了如下结论。假设00,并且     

Huang族变尺度算法的局部收敛性及超线性收敛性

本文对Broyden等和stachurski的工作做了更一般的拓广。基于Han的工作,我们统一处理了Huang族算法对有、无约束问题的局部性结论。 §1.介绍 为讨论不精确搜索的变尺度最优化算法,研究单位步长的算法的局部性结论是很重要的。     

关于独立和的完全收敛性

完全收敛性的概念于1947年由许宝騄和Robbins引入,Katz和Baum获得了关于独立和完全收敛的一系列充分必要条件,近十多年来,不少人致力于对独立随机变数列的随机足标和建立相应的结果,但一直未获圆满成功,其缺陷乃在于对矩和停时列作了过高的     

一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法。每迭代一次可以只计算三个点的函数值,计算插值式的每个系数时,只需一次除法,因此数值稳定性较好。本文还证明了收敛阶数近似为1.8393。用此法于不精确的一维搜索,只需计算三个点的函数值。它也是解超越方程的一个好算法。数值实例表明它确实是很有效的。     

可行点算法类及其全局收敛性

在非线性规划中利用某些统一处理方法来研究算法的结构和收敛性是非常有效而且简单的.Huang利用参数变换成功地处理了拟Newton算法;zangwill引进点到集映射研究了最优化算法的收敛性;越民义、韩继业和姚恩瑜将许多可行方向算法统一为一种含参数的算法模型,并且以此建立了一类具有全局收敛性的算法.本文提出了可行点算法的一般模型     

一类鞍点量的计算

一、问题的提出 复域中常微分方程的奇点定性分类已在文献[1,2]中给出。对线性系统定义一个示性数以A_c=—λ_1/λ_2,其中λ_1和λ_2为下列特征方程的根:     

正项几何规划的一个线性化算法及其收敛性

定理 算法第k步终止时,x~k真即为PGP之解,否则{x~i}必有聚点,且其任何聚点均为PGP的解.证由P_i(x)≥P_i(x,y)易见第一个结论真.为证第二个结论,设x~ik→x~∞,和只需证x~∞∈H.     

点到集映象族算法的弱收敛性

本文给出了点到集映象族算法具有弱收敛性的条件,这些条件仅与空间的拓扑性质有关,是文献[1—4]中相应结果的改进与推广。特别对于Zangwill的算法(一种闭点到集映象算法),它具备弱收敛性的充要条件。此外,我们还对文献[6]中提出的算法建立了相应的弱收敛性定理。     

关于随机足标和的完全收敛性

众所周知,对独立同分布随机变量非随机足标和的完全收敛性,已经有不少学者做了较完善的讨论,如Katz和Baum,白志东和苏淳等。白志东和苏淳在文献[2]中同时还进一步讨论了独立和随机足标和的完全收敛性问题,并将之归结为考虑形如级数     

关于大数律尾概率级数的收敛性

1986年9月,笔者赴苏联出席了一次国际会议。其间苏联学者向笔者介绍了院士最近提出的几个问题。 设{X_m}为随机变数列,S_n=sum from j=1 to n(X_j);ψ(t)和H(t)为定义于(0,+∞)的正值函数,ψ(t)单调,且存在正常数c_1,c_2使得     

关于循环自动机若干问题的多项式时间算法

自动机A=(Q,Σ,δ)称为循环的。如果存在状态q_0∈Q,使得对于任何状态P∈Q,有x∈Σ~*,成立ε(q_0,x)=P;q_0称为A的一个生成元。本文中所指的自动机均为有限自动机。自动机A=(Q,Σ,δ)的一个自同态是一个映射ξ:Q→Q,满足(?)_a∈Σ,P∈Q(ξ(δ(P,a))=     

关于ρ-混合序列的完全收敛性的注记

设{X,n>门为。随机变量序列,记S。二】X、只g。(,l＄1<…,义 二。(,i3巾,n>1.定义 _._。。。、IEXY—EX·EYI p。二 SuP SuP 一?二二二二二二二Z兰上一.(l X。乌闪-)y。乌卜C。)、用没一EX y·议Y一＊Y丫若尸。-0(当n～。时)则称K,n>l}为P-混合序列.众所周知,一致强混合一定是P-混合,故本文的结论对一致强混合也完全适用. 完全收敛性概念是许宝绿和Robins于1947年首先引进的,现已成为研究强大数律的一个重要内容,对于独立同分布序列,Baum和Kate在文献门中证明了下述定理: 定理 A 设。p>1,。>会,那么对任意给定的。>o,级数二。。…     

退化和奇异抛物型方程差分解的收敛性

渗流方程u_t=f(u)_(xx)由于扩散系数有零点,其解可以不光滑。当f'(u)是退化或奇异时,文献[1]给出差分解收敛性证明,同时证明微分方程解的存在性。本文用类似的方法,在估计中作了改进,研究另一种退化或奇异非线性抛物型方程     

关于同时求解多项式所有根的Durand-Kerner方法的收敛性

1.设是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式,由代数基本定理,     

关于解非线性方程组的King-Werner叠代过程的收敛性

在解非线性方程组P(x)=0的叠代法中,最常用的是Newton法,而它的种种改进,则与叠代函数u(x)=x-P′(x)~(-1)P(x)由一目拓广为两目w(x,z)=x-P′(z)~(-1)P(x)有     

关于Banach空间中Pramart的a.s.收敛性

设(Ω,(?),P)是一概率空间,E是Banach空间,((?)_n,n≥1)是(?)的一列递增子σ代数。令T为关于((?)_n,n≥1)的简单停时全体。一个E值适应序列(x_n,(?)_n,n≥1)称为是Pramart,若     

高阶焦点与鞍点附近积分曲面的结构

首先研究具有实系数的复解析系统~~     

方差分析周期外推法的收敛性

方差分析周期外推法,是我国科学工作者在统计预报实践中提出的一类新的时间序列周期分析方法。气象、地质、水文、地震等各方面的大量应用表明,该法具有良好的拟合效果。但是,该法提出时并没有给出严格的推理,近年来对此展开了讨论。我们在文献[3]中指出,该法的概率解释欠妥,所依据的统计假设检验是不合理的。随后,我们在数值逼近意义下讨论     

关于徐-奥斯特洛夫斯基迭代方法对可微函数的局部收敛性

奥斯特洛夫斯基在文献[1]的1973年版中提出了一个对整函数具有某种大范围收敛性的求函数零点的迭代方法.但更一般的结果早在1964年就曾为徐利治所得到,并在吉林大学计算数学讨论班上报告过.当结果以摘要形式发表时,也正是1973年. 奥斯特洛夫斯基在[1]中还曾以很大的篇幅为可微函数研究了此方法的局部收敛性.由于大范围收敛性有它特定的条件,因此这种局部收敛性的研究显然也是有意义的工作.但是奥斯特洛夫斯基的结果([1]定理16.1)条件过强,这有碍于方法的理论分析和结果的实际应用.为此,我们用完全不同的方法重新研究了这个问题.结果在相当大的程度上放宽了奥斯特洛夫斯基定理的条件,方法也显得利索自然.