偏序集拟阵的偏序集性质及其应用

通过对偏序拟阵的偏序集性质和广义拟阵通的偏序集性质的分别研究，得到了偏序集拟阵和广义拟阵二的关系，即每个偏序集拟阵均为广义拟阵，但反之不然。又利用这种关系得出拟阵中的贪心算法能够推广到偏序集拟阵进而组合格式中，并阐述了利用这种关系对于研究偏序集拟阵理论和广义拟阵理论的一些其他作用。     

Mobius交错偏序集

本文研究了Ｍｏｂｉｕｓ交错偏序集，给出该类偏序集的纤维构造定理，并讨论其在积和区间运算下的保持情况．本文将Ｂａｃｌａｗｓｋｉ有关ＣＭ偏序集的一些性质推广到Ｍｏｂｉｕｓ交错偏序集上．     

一个快速求解哈斯图的算法

在理论证明的基础上，给出了一个哈斯图求解的算法。该算法可直接应用关系图方便、快捷地求取其盖住关系，进而得到哈斯图，从而完善了有关哈斯图求解的理论及算法。     

Z-半连续偏序集的性质

讨论了Z-半连续偏序集上一些映射性质,Z基于不同的映得到了相关的Z-半连续序集的等价刻划．同进还定义了Z-半连续偏序集的基和Z-半代数偏序集,并讨论了Z-半连续偏序集的基的性质和Z-半代数偏序集与Z-半连续偏序集间的刻划．     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

偏序集上的蕴涵

首先引入偏序集上的基础蕴涵代数和蕴涵代数的概念，得到了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数的若干基本性质；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的特征刻画，又从格论的角度出发；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的一些格的性质以及蕴涵代数之偏序集成为格的一些条件．     

有限偏序集的分步上同调模

主要研究有限偏序集的二重分步上同调模,讨论该类模的一些性质.举例证明该类模不仅与偏序集的拓扑性质有关,而且与其的组合性质有关.并得到如下两个结果:(i)设P是有限偏序集,x1,x2为P中任意的两个元素,d2为P中所有除x1和x2外的其余元素之和.若茗x1,x2之间满足x1x2=O,那么P是零调的当且仅当Hx1+x2Hd2(P)=0.(ii)当P是锥型偏序集,设P1,P2为P的两个互不相交的子集,P=P1∪P2,设d1分别等于P1,P2的所有元素之和,那么Hd1Hd2(P)=O.     

偏序集上有限维闭空间的秩函数

集合上的有限维闭集空间这一有趣的研究课题是由Batten引入的.本文研究了更一般的情形,即对偏序集上的有限维闭集卒间进行了探讨.利用了一个比偏序拟阵秩函数更一般的整值函数,给出了一个刻画偏序集闭空间的充分必要条件,而且当考虑的是有限偏序集时,该刻画可以加以改进.     

Z-连续偏序集的映射性质

在Z-连续偏序集的基础上对其上一些映射性质作了进一步的探讨。利用伴随给出了Z-连续偏序集的等价刻划。     

路偏序集的个数

如果一个有限偏序集Ｐ的Ｈａｓｓｅ图在图论意义上同构于一条路,那么称这个有限偏序集Ｐ为路偏序集,令ｆ（ｎ）表示ｎ个元素不同构的路偏序集的个数,作者证明了。     

离散大系统关于部分变元的指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了离散大系统关于部分变元的指数稳定性，得到了一些定理。通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合，使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统的同样特性。     

离散系统部分稳定Lyapunov函数与大系统部分稳定性

对常系生离散系统构造出部分稳定的李雅诺夫函数，还给出一类变系数线性离散系统和一类非线性自治离散系统部分稳定的李雅普诺夫函数，并研究了系统为上述各系统时，大系统部分变元的稳定性。     

广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式

对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.     

多元有限离散函数的偏导数与微分

对多元有限离散函数引入了偏导数及微分新概念 ,并讨论了其性质 .最后以例子说明该方法的有效性     

范畴中态射集的sharp序

定义了范畴中态射集的ｓｈａｒｐ序，给出了它的一些性质和等价刻划，并讨论了它与态射集减序的关系。     

关于图多项式的一个问题

本文利用图的邻接矩阵的最小多项式,定出了两类只有平凡的多项式图的图。为解答文献[3]提出的一个问题,给出了两个充分条件。     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

关于一类离散系统部分变元的稳定性

随着科学技术的发展,一类重要方程——差分方程已越来越广泛地被科枝工作者所应用。本文讨论了一类离散大系统关于部分变元渐近稳定性的判定方法,该方法切实可行。