Ramler不等式的物理证明

利用有固定转轴的物体的平衡条件，给出了Ramler不等式的一种简捷的物理证明，该证法比其它纳粹数学证法简单得多．     

二项式定理的若干分析证法

二项式定理在高等数学中是重要的，特别是它在中学数学中的地位是众所周知的．但人们见到的证明方法甚少，根据多年的教学，本文给出二项式定理的５种分析证法．１用马克劳林级数证明证记则于是证完２用马克劳林公式证明证记则所以（１）得证．３用泰勒公式证明证设。则类似地可证但于是４用积分法Ｉ证明证设则于是而推出得到从而于是而推出从而又类似有从而最后得到５用积分法Ｉ证明证设类似地推出最后证得二项式定理的若干分析证法@高伟$齐齐哈尔师范学院数学系@曲永庆$齐市实验中学1华东师大数学系编.高等数学.高等教育出版社.1987 2…     

双重向量积定理的一个新证法

在解析几何中,双重向量积是向量的一种运算,但它的证明方法都比较复杂.给出双重向量积定理的一种新的证明方法,相对其他证法,该证明方法更加简洁、易懂.     

关于Fermat数的性质的探讨

本文的主要内容是根据Fermat数的定义,去探讨它的一些性质,并对它们逐一加以证明。其证明方法显然不是唯一的,限于篇幅,对每一个性质,笔者只给出一种证法,余者恕不赘述。     

直线参数方程中参数的应用

通过求直线参数方程中的参数,利用参数的几何意义证明空间点到平面、点到直线及异面直线间的距离公式,其证法相对较为简便.     

新的误差估计式及应用

给出了Banach压缩映照原理的简捷证明,由此得到了一个新的误差估计式,并将它应用于积分方程解的估计．     

Fibonacci数列通项公式的一个注及Fibonacci矩阵

给出了Fibonacci数列通项公式的矩阵证法,并得到了Fibonacci矩阵的一些性质．     

具有部分缺失数据时两个Weibull总体的估计和检验

本文讨论了具有部分缺失数据时两个Weibull总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验．证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题．     

带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的指数稳定性

研究了齐次边界条件下一维粘性带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的大时间行为．假定任意初始值（密度不含真空）,利用能量估计和各种精细的插值不等式证明密度函数和温度函数的一致上下界,进而证明了解的整体存在性和指数稳定性．     

微分中值定理的新证法

古典分析中的微分中值定理是微分学的基础定理。它们的证明通常采用引辅助函数的方法。但是,1981年4期“数学通报”又介绍Hans samelson为讲授Rolle定理而给出另一种新证法。而在本文中将应用泛函分析中的不动点定理,给出这组中值定理另一种证明方法。由于我们的证法的改变,定理的条件和结论都相应也有所改变,下面分别给予叙述:     

改进的物体表面重建的三角网格法

光度立体技术是一种非接触式获取物体表面几何形状信息的重要方法,由表面法向量场进行表面形状重建是光度立体技术的关键环节.对现有方法的分析表明,三角网格算法只能实现局部重建且抗噪性能较差.为提高重建精度,引入类似于法切向法中的全局约束条件,提出了改进的三角网格法.利用朗伯体半球面模型,对法切向法、泊松法、三角网格法和改进的三角网格法的重建精度和计算时间进行比较.实验表明:在理想情况下,泊松法的重建时间较短,改进的三角网格法重建精度更高;在有噪声情况下,改进的三角网格法在重建精度和抗噪性能方面的表现都比较好.     

灵敏检流计内阻测量方法的研究

本文提出了一种测量灵敏检流计内阻的新方法，即“准临界倍偏法”．对其进行了理论分析并得出了较为满意的实验结果．实验结果表明：与“半偏法”和“等偏法”比较，该方法具有测量简便、误差小、抗干扰能力强和工作效率高等一系列优点．     

一种新的预处理AOR迭代方法

提出了一种新的预条件AOR迭代方法,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理．最后用数值例子验证了该方法的有效性．     

一种新的体育测试评分方法

本文介绍了一种新的体育测试评分方法，即混合加权法，通过论证认为，混合加权法比常规方法好．     

一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法

提出了一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法,在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,对于实多项式可迭代求出全部的实根和复根.与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步.     

用直方图加子波增强炭素材料X射线图像

针对炭素材料X射线图像增强方法存在的增强效果问题,提出了基于小波变换与传统方法融合的增强方法.该方法充分利用了直方图均衡化能改善整幅图像对比度的能力和小波变换多尺度分析能力,首先用直方图均衡化方法对整幅图像进行灰度调整,然后对调整后的图像进行基于软阀值的小波高频增强,最后利用卷积滤波,平滑图像.实验结果表明,该方法对原图像中对比度差的细节有效地进行了增强,突出了图像的边缘特征,改善了图像的质量,其处理结果比现有的图像增强方法更令人满意.     

一类模型局部改变的正演模拟快速算法

针对一类模型发生局部改变后的正演模拟问题,提出了一种快速算法,并且结合有限差分法,给出了有限差分时间分段法.针对四维时间推移问题进行了数值模拟.数值计算的结果表明该有限差分时间分段法是一种快速有效的算法.     

分段连续型延迟Logistic方程数值解的稳定性

研究对分段连续型延迟Logistic方程直接运用Runge-Kutta方法会产生伪解,从而建立了不产生伪解的Runge-Kutta方法,讨论了该方法的收敛阶,证明了该方法在一定条件下是局部和全局渐近稳定的。     

图像的平移不变量小波去噪法及其应用

图像的平移不变量小波去噪法是小波收缩阈值去噪法的改进,能够有效抑制小波阈值去噪过程中出现的伪吉布斯现象.分析了图像的平移不变量小波去噪法的原理及其算法,并将该方法应用于颗粒显微图像的去噪.对采用不同去噪方法的图像按照分水岭算法进行分割,然后进行对比.实验结果表明图像的平移不变量小波去噪法的去噪效果较好。     

弹性波反演的多尺度全变分法

通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,在多尺度算法思想基础上,构造一种快速有效的反演方法—多尺度全变分法。针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度。通过对弹性波方程反演模拟,结果表明:所提出的多尺度全变分法是一种稳定,快速和精确的反演方法。