极小主义理论探析

霍里奇对冗余论提出质疑,论证词项"真的"是一个谓词,它能代表一个(弱)属性,不能被删除。为了更好论证他的理论,他对真理论与"真的"意义理论进行了区分,对强弱属性和理论特征进行了详细的分析论证,给我们展示了一个完整的极小主义理论,即"真"是一个弱属性,"是真的"并不能够把某类性质归属于某种实体,而真之理论也不能用某一个具体的(P)图式来陈述,它需要一个无限定的总和。     

有向部分半群作用下的敏感性

在有向部分半群作用下,研究了动力系统的初值敏感性和n-敏感性,得到了初值敏感性和n-敏感性的若干结论:(1)对于紧致度量空间(X, d)上可交换的Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果(X, {Tλ}_λ∈Λ)是传递的C系统,那么这个系统是几乎等度连续的当且仅当它不是敏感的. (2)对于Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果X是局部连通空间,那么对于任意n≥2,(X, {Tλ}_λ∈Λ)是敏感的当且仅当它是n-敏感的.     

超空间系统为Devaney混沌的等价条件(英文)

设T是紧致度量空间X上的一个连续自映射.映射T自然诱导了由X所有非空闭子集组成的超空间K(X)上的一个连续自映射TK.证明了系统(K(X),TK)为Devaney混沌的当且仅当(K(X),TK)为一个HY系统当且仅当(X,T)为一个HY系统,其中,称一个系统为HY系统如果它是完全传递的和具有稠密的小周期集.     

T滴状性质和拟T滴状性质

(X,T)是可分离的拓扑线性空间,B是X中的非空有界闭凸集,提出了B有T滴状性质和B有拟T滴状性质的概念.(X,T)是F re′chet空间,T1是T的相容拓扑,则B有T1滴状性质当且仅当任意关于B的流有T1收敛的子列及B有拟T1滴状性质当且仅当任意关于B的无限流作为集合有T1聚点.     

凸度量空间中的不动点和最佳逼近

讨论了凸度量空间上不动点的存在和最佳逼近问题.主要得到以下结论:设(X,d)是一个凸度量空间,F是X的非空闭子集,T:F→X是一个连续映射且T(F)包含于X的一个紧子集D中,则T有不动点当且仅当对每一个ε>0,T具有ε-不动点;设(X,d)是一个完备的一致凸度量空间,M是X的一个闭凸集,如果对每一个x∈X,PM(x)是单点集,那么最近点投影P:X→M是连续的;设(X,d)是严格凸度量空间,MX是非空闭集,且是T-正则的,如果T是紧自映射且u∈X使d(T(x),u)≤d(x,u),x∈M,那么M中每一个u的最佳逼近点都是T的不动点.     

关于K圆形模和K凸性模

1979年P.S议llivan引入了圆形模及了UR空间,并讨论了2圆形模a尹(习与Milman引入的2凸性模之间关系。本文推广了上述结论,证明,‘“)/。、,刁‘七,(。)。、、、丁不砰不万其中其中护一1(1+刁‘北,(。))且刁‘几,(S)喊占‘孙,(s)1一a‘贻,(。)习一—一一一旦一—一 ,几,,、乙卷+12,又(殆》,。、 、‘,刁万上夕扮\-L一L,、。/从而证明了是了万丑当且仅当了是了UO,V正整数了。我们还证明(了①了),是了U几(l<,<十co,当且仅当‘是LUR,Y是脚R,且‘+“(‘十‘。从而得到嘻。‘少,是KUR(1<夕<+co)当且仅当X‘是了;U丑空间,且习了‘《了+。一…     

一类算子的谱理论(Ⅰ)——(AC)算子的基本性质

设X是复B-空间,B(X)是X上有界线性算子全体,C是复平面,F是C的一切闭子集类,我们引入一类算子,并研究它的谱理论,算子T∈B(X)称为(AC)算子,若T有性质(A)与(C),我们证明:(1)T∈B(X)是(AC)算子当且仅当对F到X的闭子空间类的同态X(·)满足下述条件:(ⅰ)(F_1∩F_2)=X(F_1)∩X(F_2);(ⅱ)X(φ)={0},X(C)=X;(ⅲ)TX(F)X(F);(ⅳ)σ(T|X(F))F;(ⅴ)对x∈X若存在解析函数x(λ):CF→X,使(λI-T)x(λ)=x,则x(λ)∈X(F),λ∈CF,(2)设T∈B(X)是(AC)算子,则对任何F∈F,有:(ⅰ)若X_T(F)≠{0},则F∩σ(T)≠φ;(ⅱ)若X_T(F)={0},则F∩σ_p(T)=φ,(3)设T∈B(X),σ(T)位于光滑Jordan曲线Γ上,又对每个z∈Γ,存在Γ邻域V上非零解析函数f(z),使 ‖f(z)R(λ,T)‖≤M_z,λ≠z,λ∈V,M_z>0,则T是(AC)算子。     

T(X)-Subpramart 和适应序列的a.s.收敛

引青设(口,.甄P)是一概率空间,(.乡几)。》:是少的上升子。一代数列,(.乡几)。》;的简单停时和有限停时全体。X~(叭,忆气)。):表示适应序列。T.和T分别表示 为叙述简洁常省去“。>1,,记号而把(乡气)。)1,(二。)。》,,(二,,.少几)。,;记成C气),(。,)和(二。尸乡二)。记 T(了)~{云〔T:E二,存在}定义适应序列X称为T(了卜subpramar七,若T(X)是定向集,且hm,uP_P(二,一刀(‘。!式)>8)一o,才〔T(万)t‘.e少,(尤〕VS)O;若X与一X~(一气,乡吸)均是T(x)一犯饰ramar七,则称X是T(了)一p1’amar七。若存在t0任T,V云。《,〔T,有:任T(X),则T(J卜…     

G(o)del逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合；并在 G(o)del逻辑系统中选取形如τ(p→X)=α的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,p为原子命题,X是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程τ(p→X)=α有同型解当且仅当α=0或1；有m-同型解(m≥2)当且仅当α∈{i/(m+2)! |i=0,1,2,…,(m+2)!}.     

多项式环的*w-理想与*-UMT整环

研究了多项式环上的*w-理想的性质,证明了如下结论:(1)如果Q是R[X]中的极大*w-理想且Q∩R≠0,则Q=(Q∩R)[X];(2)如果p是R[X]中的UTZ,p是*w-可逆理想当且仅当p是极大的*w-理想,当且仅当c(p)是*w-可逆理想;(3)R是P*tMD整环当且仅当R是P*MD整环,当且仅当R是P*wMD整环.还引入了*-UMT整环的概念,证明了在*-UMT整环中,*w=*t.     

关于KRULL型整环的性质的描述

证明了有单位元的整环R是Krull型整环,当且仅当R[X]是Krull型整环,当且仅当R[X]Nv是Krull型整环.另外,证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环,且R是TL整环,Spec(R)是全序.同时,还证明了R是Krull整环当且仅当R既是Krull型整环又是H整环,且dim(R)=1.最后,证明了R是Krull型整环,那么R的每个t linked扩环是Krull型整环,R在商域K的有限代数扩域L中的w 整闭包RwL有PIT当且仅当w dim(R)=1.     

诱导模糊拓扑空间的映射性质

1975年,M.D.Weiss给出了分明拓扑空间(X.T)的诱导模糊拓扑空间(X.ω(T))的定义。并得到了分明拓扑空间和与之相应的诱导模糊拓扑空间之间关于连续性,紧性和连通性相互关系的几个有趣的性质。例如,映射f:(X.ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊连续的当且仅当f:(X,T)→(Y,T~*)是连续的。本文继续M.D.Weiss在这方面的工作,引入了模糊商映射、模糊紧映射、模糊强完备映射、模糊半闭映射、模糊保紧映射和模糊连通映射诸概念。证明了f:(X,ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊紧映射(相应地,模糊强完备映射,模糊半闭映射或模糊连通映射)当且当仅f(X,T)→(Y,T~*)是紧映射(相应地,强完备映射,半闭映射,连通映射)。如果(Y,T)是T_2空间,则f:(X,ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊保紧映射当且仅当f:(X,T)→(Y,T~*)是保紧映射。     

严格Φ-压缩映象的一致极限的某些不动点定理

设X是一实Ba二ch空间.2了表X的一切非空子集作成的集.对任意X,、XZ昭叉,定义H(X,,XZ)=mox{sup infd。,,),sup infd(x,,)}.设FcX是X的一闭凸集, xoX,,。X三炸X:g“XlDCX是X的有界开子集,D;”D门F冬必,用D;和。式D,)分别表示刀:在F中的闭包和边界.记s(D;,ZF)二{T}T:D;一2厂,·:·c严格必一压缩映象};S(D;,ZF)二{TIT:D;‘2,且存在{T,}二s(刀;,2万)使得:。旦T,即v:>。,存在N>。,当,>N时,对所有二。万;,有H(T,(x),T(x))<“}. 引理设下CX是含原点a的闭凸集,Dc=X是X的有界开集,决D,又设及S(D;,2”)且xoT(x),xoo,(D;).如果1…     

一类环上的Jordan可导映射

证明了一类环R上的可加映射δ满足对任意的S,T∈R且ST=P均成立δ(ST)=δ(S)。T+Sδ(T)当且仅当δ是一个Jordan导子,其中S。T=ST+TS为Jordan积,P为环R中的一个非平凡幂等元。     

信号码的一个充要条件

给出关于一个信号码的充要条件的结论:设X是字母表A上的一个前缀码,那么X是信号码当且仅当A*=T∪X∪P,这里P=XA-,T={u∈A*|A*uA*∩X= }.满足条件T∩P= =T∩X,T XA+.同时讨论了一个码满足A*X XA*的一些充要条件,对极大前缀码的性质也做了一些研究.     

一个公共不动点定理的推广

Brian Fisher在[1]中证明了如下定理。定理1:设S和T是完备度量空间(X,ρ)到自身的连续映照,则S和T在X中有公共不动点当且仅当存在一个X到SX∩TX的连续映照A,它与S和T可交换,并且(?)x,y∈X,满足不等式: ρ(Ax,Ay)≤αρ(Sx,Ty) (1)这里0<α<1,并且实际上S、T和A有唯一的公共不动点。 Zhang Guang lu在[2]中把这个定理推广到如下形式: 定理2 设S和T是完备度量空间(X,ρ)到自身的连续映照,则S和T在X中有公共不动点当且仅当存在一个X到SX∩TX的连续映照A,它与S和T可交     

R0-代数上的滤子拓扑空间

在R0-代数M上以全体MP滤子之集为拓扑基建立了一个滤子拓扑空间(M,TM),给出了导集、闭包以及内部的计算公式。证明了(M,TM)是连通的、覆盖紧的且满足第一可数性公理;(M,TM)满足第二可数性公理当且仅当主滤子之集是可数集,(M,TM)不是T1的,不是T2的,也不是正则的或正规的;(M,TM)是T0空间当且仅当M是Boole代数。最后讨论了积R0-代数上的积空间。     

积空间中关于子基的连通性

讨论了关于子基的乘积空问的连通性问题.证明了当{(Lx,δ,γ,)}t∈T是一族γ1满层L-拓扑空间,则其积空间(Lx,δ,γ)是γ连通当且仅当(A)t∈T,(LXt,δ,γ,)是γ1连通.     

I(L)型诱导空间的分离性

证明了(L^X,δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T'1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，STl，ST2，ST3，ST4和完全正则(T3 1/2)空间当且仅当(I(L)X，ω(δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T’1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，ST1，ST2，ST3，ST4和完全正则(T 3 1/2)空间。同时给出(I(L)^X，ω(δ))是包含式正则、正规空间蕴含(L^X，δ)是包含式正则、正规空间。     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 .