混合策略下小世界网络中创新扩散模型仿真分析

采用基于代理(Agent)的复杂系统仿真方法,从微观层面研究了技术创新在小世界网络中的扩散问题,分析了Nash和Pareto 2种不同规则对扩散过程和扩散终态的影响.结果表明：在一定的成本系数取值范围内,采用Pareto规则的Agent获得的收益值高于采用Nash规则;同时,随着成本系数k的变化,2种规则带来的收益曲线中存在转折点,其出现在k＝3.7处.     

Glauber及Kawasaki混合动力学下二维小世界网络上的损伤扩散

利用Glauber及Kawasaki混合动力学并采用蒙特卡罗方法和伊辛模型,研究建立在二维正三角格子上的小世界网络伊辛模型的损伤扩散问题,讨论了不同小世界几率条件下相变临界温度的变化及该模型中簇系数随小世界几率变化的规律．结果表明：当Glauber动力学占主导地位时,相变温度随小世界几率的增加而增大;当Kawasaki动力学占主导地位时,损伤发生扩散且扩散程度与时间有关;簇系数随小世界几率的增大而减小。而且其变化关系是线性的．对簇系数与小世界几率的线性关系做了解析解释．指出文献中对簇系数的定义在某些情况下不能正确反映网络的聚集程度,应该寻找或定义更合适的物理量．     

基于小世界网络的复杂系统故障传播模型

为了从复杂机电系统自身固有的网络拓扑结构出发来研究故障的传播机制，采用小世界网络理论分析方法，对系统网络拓扑结构统计特性进行分析，建立了基于小世界聚类特性的故障传播模型．结合故障的扩散强度，按照分步扩散的原则对故障传播的过程进行了描述，同时用蚁群算法求得扩散能力最强的故障传播路径及相应的关键节点．用该模型对喷射发动机的故障传播过程进行分析，结果表明，该方法可以有效地找到系统中存在的脆弱点，从而为设计改进和故障预防提供了重要依据．     

小世界网络中的公共物品博弈

研究了小世界网络中的公共物品博弈,分析了噪声以及网络节点的异质性对博弈行为的影响．我们发现,网络的小世界特性以及网络中的噪声对博弈过程中合作的涌现起抑制作用,而网络节点的异质性则对博弈过程中合作的涌现起促进作用．我们用平均场理论对得到的数值模拟的结果进行了对比和分析．     

加权小世界网络上的演化少数者博弈模型

研究了加权小世界网络上的演化少数者博弈模型.在该模型中引入回报机制,当经纪人通过模仿获益后.模仿者必须向被模仿者支付一定的报酬.模拟发现在某报酬下系统方差达到最小,表明此时系统的表现较好,系统资源得到更好的利用.而且随着d值的减小,系统的方差增大.     

加权小世界网络上的财富分布

网络演化博弈是研究社会财富分布的重要工具．使用经典的小世界网络来模拟社会网络的拓扑结构,并引入权重来表示个体联系的强度与频率,边的权重可以通过一个加权参数β进行调节．然后在此加权网络上研究了演化雪堆博弈的动力学过程,并使用基尼系数和帕累托指数两个经济学指标对系统的财富分布公平程度进行了量化研究．结果表明,系统的财富分布与参数β存在非单调的关系,并且公平程度在β=-1时达到最高．     

基于Matlab的小世界网络仿真

本文基于Matlab软件实现小世界网络模型算法,并利用Pajek软件做出小世界网络的图像,为培养学生的数学建模能力提供了一个较好的案例。     

三相桥式整流电路的小世界网络模型分析

以小世界网络理论为依据,对三相整流电路进行网络拓扑分析,构建各种短路和开路等情况下的小世界网络模型,计算特征参数,并归纳总结其网络特征和特性,探究其规律.     

小世界网络上的Ising模型

在一维规则环链的基础上，构造了小世界网络，研究了其上的Ising模型的相变行为．Monte Carlo方法被用来作为研究的方法．模拟结果发现，所构造的小世界网络上的Ising模型存在相变，模拟结果给出了临界温度．     

一种新型直联小世界网络模型

现有计算机网络存在一定程度冗余和效率低等问题,提出一种新的直联小世界(DSW)网络模型以优化网络.首先将节点构成正则网络,然后取任意节点重画,通过迭代生成DSW网络.在该模型下,平均距离和聚集系数与原网络相同,但是网络的跳数等性能有所改变.实验证明,DSW网络的度数、平均度中心性以及平均最近距离中心性均低于原有小世界(SW)网络.表明DSW网络两节点的紧密程度高于SW网络.该模型不仅可以有效应用于社区信息的传播,还可以用于流行病传播的研究.     

基于无标度网络的创新扩散模型研究

从无标度潜在采纳者关系网络出发,考虑潜在采纳者所处局域关系网络对创新采纳决策的影响,自底向上,从微观到宏观建立了创新扩散模型.模型一方面放宽了传统Bass类模型对于潜在采纳者关系网络不符合实际的假设;另一方面,引入了无标度网络的重要参数(度分布幂指数),使得创新采纳决策的微观机制能与宏观扩散数据相结合,体现了微分方程建模方法的优势,提高了模型的应用价值.对模型的进一步仿真分析发现,潜在采纳者关系网络节点度值的异质性程度越高及网络平均度值越小,则创新扩散深度越大、创新扩散速度越慢.     

传染病在小世界网络中传播的相变

为了研究传染病在小世界网络中传播的动力学特性,数值模拟了小世界网络中传染病的传播行为,观察到了相变现象.使用Watts等提出的小世界网络模型以及传统的SIR模型作为传染病模型,分别模拟了在固定传染概率Pi、改变构建小世界网络的无序参数Ps以及固定无序参数Ps、改变传染概率Pi两种情况下的传染病动力学行为.研究了以Pi和Ps为变量的传染病在小世界网络中传播的三维相变行为,并讨论了传染病传播过程中出现的这种相变行为与传染速度之间的关系.结果表明,在上述两种情况下,传染病的传播动力学行为都会有明显的相变发生,可以观测到在传染病稳定期传染人数从收敛态向振荡态的相变.     

具有时滞的小世界网络稳定性

考虑一类具有随机连接的时滞小世界振子网络的稳定性, 应用稳定性切换准则, 给出小世界网络稳定性的判定依据, 并讨论了时滞与网络结构对小世界网络稳定性的影响.     

浅谈基于小世界网络的高校图书馆图书流通新模式

阐述了小世界网络的原理,提出了基于小世界网络原理的图书馆图书流通模式,对提高图书馆图书流通管理质量有重要价值。     

一种电子电路的小世界网络自动实现方法

以小世界网络理论为依据,介绍用Matlab程序计算电子电路的小世界网络特征参数及由邻接矩阵自动生成小世界网络图的方法,通过实例验证,获得满意的结果.     

基于小世界的物联网中副本定位算法

物联网具有数据量大,节点异构且分布广泛等特点。采用副本存储可以提高数据访问性能。针对物联网中对副本定位快速高效要求的问题,提出一种基于小世界的类-域层次的物联网中副本定位方法。从物联网中数据访问的局部聚类性考虑,将节点划分为类层次和域层次,分别采用根据类-域数据访问特点的双向环形消息扩散机制,实现副本的局部和全局定位,从而提高副本定位的效率。     

小世界联接对神经网络稳定性的影响

研究一个具有小世界联接的时滞神经元网络. 基于 Lyapunov稳定性方法, 分析了此系统平衡点的渐近稳定性, 给出了与时滞相关的系统全局稳定性准则, 并讨论了小世界联接强度对系统全局稳定性的影响.