Horn—Johnson定理的推广及其R.C.Thompson定理的简化证明

本文首先推广了Ｒ．Ａ．Ｈｏｒｎ和Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ的一个奇异值不等式定理，从而简化证明了Ｒ．Ｃ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理。同时指出，Ｈｏｒｎ－Ｊｏｈｎｓｏｎ定理和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理等价。     

H—空间中KKM—定理,匹配定理,重合定理和von Neumann极大极…

本文将著名的Ｆ－ＫＫＭ定理，Ｆａｎ型匹配定理在Ｈ－空间中作了一些推广和改进且应用这些定理得到一些新的重合定理和ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ极大极小不等式。其结果或包含或改进和发展了已有的一些结果。     

H—空间中新的非空交定理,经济平衡定理和广义拟变分不等式定理

得到Ｈ－空间中一个新的非空交原理，两个新的经济平衡定理和一个新的定义拟变分不等式定理，推广，改进和发展了原有的相应的结果。     

L—凸空间中的KKM定理及其应用

在L－凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理，作为应用，证明了L－凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

一类一般非线性似变分不等式解的存在性和唯一性

证明了一类一般非线性似变分不等式在自反Ｂａｎａｃｈ空间中解的存在性和唯一性定理。这些定理改进和推广了Ｎｏｏｒ，Ｂｏｓｅ，Ｄｕｖａｎｔ－Ｌｉｏｎｓ，Ｎｅｃａｓ－Ｊｅｒｕｓｔｋ和丁－Ｔａｒａｆｄａｒ等人近期所得到的结果。     

一个新KKM定理的应用

应用拓扑空间中的一个新型ＫＫＭ定理得到了广义区间空间上新型的极大极小定理、截口定理和区间空间中的不动点定理，并讨论了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎｎｅｉｎｓｃｈｅｉｎ平衡点存在性问题。     

H—空间上的变分不等式

本文在Ｈ－空间上证明了Ｈ－ＫＫＭ定理，作为应用，研究了Ｈ－空间上的变分不等式，改进和推广了「４」中的某些结果。     

Hermite阵不变子空间的扰动定理

利用特殊酉不变范数的性质，给出了Ｈｅｒｍｉｔｅ阵不变子空间的扰动定理，改进了Ｄａｖｉｓ－ｋａｈａｎ ｓｉｎθ定理的结果。     

连通结构下的广义对策平衡定理,极大极小定理和广义拟—变…

本文在只具连通结构的一般拓扑空间中，得到一个关于广义对策平衡的存在性定理，四个极大极小定理和一个广义拟－变分不等式解的存在性定理。我们的结果是张石生［４］和引文［２］，［５－８］，［１０－１４］，［６］中相应结果在一般拓扑空间中的改进和发展。     

局部凸H-空间中的极大极小不等式和非空交定理

本文利用一个ＫｙＦａｎ型截口理和不动点定理,在局部凸Ｈ－空间中给出了两个极大极小不等式和一个非空交定理,这些定理把相应的结果从局部凸空间改进和推广到Ｈ－空间。     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

一类一般非线性似变分不等式解的存在性唯一性

证明了一类一般非线性似变分不等式在自反Ｂａｎａｃｈ空间中解的存在性和唯一性空理。这些定理改进和推广了Ｎｏｏｒ，Ｂｏｓｅ，Ｄｕｖａｎｔ－Ｌｉｏｎｓ，Ｎｅｃａｓ－Ｊｅｒｕｓｔｋ和丁－Ｔａｒａｆｄａｒ等工近斯所得到的结果。     

广义区间空间中的一类新型的非空交定理及其对变分不等…

在一类不具线性结构的拓扑空间－广义区间空间，证明了一类新型的非空交定理，作为应用，研究了广义区间空间中的一类抽象形式的变分不等式解的存在性问题，本文结果改进和发展了作者们的相应结果。     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

W—空间上的一个向量变分不等式

Ｗ－空间上的一个向量变分不等式,得以其解的一个存在性定理,作为应用,还建立了Ｗ－－空间上的向量值映射的一个极大极小不等式。     

具有一定混合光滑模的Besov型函数空间内的迹定理

在多元周期的Ｌｐ（１〈ｐ〈∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的，被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理，迹定理及其逆定理（延拓定理）。     

Ky Fan极大极小不等式在Z--空间中的推广

最近,张宪引入了Ｚ－空间,并将ＫＫＭ定理推广到Ｚ－空间。文章利用Ｚ－空间中的ＫＫＭ定理,在Ｚ－空间中讨论了Ｋｙ Ｆａｎ极大极小不等式及其不同形式的推广。     

局部凸H-空间内非紧无限最优化和约束对策

应用局部凸Ｈ－空间内具有闭零调值的上半连续集值映象的Ｆａｎ－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ型不动点定理和极大化定理,对无限最优化总理２和约束对策问题在没有线性结构的局部凸Ｈ－空间内证明了解的某些新的存在定理,这些定理改进和推广了最近文献中的许多重要结果。     

Sobolev空间的Weyl—Heisenberg框架展开的局部化定理

建立了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ框架展开的局部化定理，从而推广了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的一个定理。     

一类Henstock—Kurzweil积分不等式

借助于Ｃａｕｃｈｙ扩张定理,建立了Ｈｅｎｓｔｏｃｋ－Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分的一类不等式,它对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ－Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分在微分方程等领域中的应用是重要的．