2.5维问题电阻率正演的新方法

利用格林函数导出了2．5维问题，以研究区域网格化中任意电性分布条件下空间电位所满足的边界积分方程．用边界元法解该方程求得地表和地下的电位分布，从而进行视电阻率模拟．运用该方法得出的计算结果与前人所作的数值模拟和实验结果进行对比表明，作者提出的方法克服了有限元法和α－中心法的许多缺陷，将其用于电阻率成像可大大提高成像质量，扩大电阻率成像技术的实用范围．     

基于小波多分辨探地雷达三维正演模拟及偏移处理

通过对Maxwell方程进行离散化,导出DB2-MRTD算法的探地雷达3D差分公式,并开发探地雷达MRTD法正演程序,利用该程序对三维雷达模型进行正演模拟,得到其相应的正演合成三维剖视图及切片图;通过对这些模拟结果进行分析,验证MRTD法在探地雷达三维正演中的有效性;利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格式,并把波场外推矩阵在小波域进行求解,进而得到探地雷达小波域三维偏移算法及偏移处理程序,把该程序应用于正演结果中。对比偏移处理前、后的雷达资料发现,该三维偏移算法能使3D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛,极大地提高了雷达剖面的分辨率。     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

基于反周期扩展边界方法的单程波正演模拟

单程波动方程的正演模拟相对于基于双程波方程的正演模拟,有很多的优势。但是基于波动方程波场延拓中大都会存在边界反射吸收问题,常规的衰减型边界吸收条件在单程波正演模拟中难以达到较好的效果。而本文采用了反周期扩展边界条件可以很好的解决这个问题。经过模型试算对比可以说明,该方法具有更好的效果。     

基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.作者利用下行波将震源场延拓到地质介质任意深度,实现单程波动方程模拟叠前正演记录.用单程波动方程法对一个盐丘地质模型生成129个共炮点地震记录,并对所有共炮记录进行叠前深度偏移.在共炮记录中,来自盐丘地质模型的反射波和绕射波十分清晰.叠前深度偏移剖面和盐丘地质模型完全吻合.该方法生成记录质量好且计算效率高,并且叠前正演记录没有多次波、直达波和其他干扰波.     

被动源电磁测深三维有限元数值模拟

从基于电场的双旋度方程出发,针对被动源电磁测深法中的三维正演问题进行了有限元数值模拟.首先推导了被动源电磁法中电场所满足的矢量波动方程,然后从变分原理出发,得到其变分形式,通过有限元分析,最后形成大型复系数线性方程组.采用LDLT预处理共轭梯度法,降低了矩阵的条件数,提高了解方程组的速度.建立了一个典型的3层地电模型,得到了地表电磁场分布及其主测线视电阻率和阻抗相位,视电阻率平均相对误差为2.06%,阻抗相位平均相对误差为0.734%,满足实际要求,同时也验证了程序的正确性.     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

高密度电阻率法探测煤矿采空区灾害的可行性研究

针对煤矿开采后遗留下大量未做处理的地下采空区可能引起地质灾害这个问题,本文首先介绍了高密度电阻率法的工作原理及电阻率三维有限元正演模拟的方法,通过建立采空区模型,进行正演模拟进一步说明了利用高密度电阻率法对煤矿地下采空区探测是行之有效的方法。     

复杂地表条件下的地震波场模拟方法研究

克服常规非零炮检距地震波场模拟只能采用双程波动方程的限制,以等时叠加原理为基础,提出了一种新的适用于复杂地表条件的基于单程波动方程的频率域地震波场模拟方法.该方法采用频率域单程波动方程延拓算子进行波场延拓,利用等时叠加原理进行波场成像,不仅具有很快的计算速度,而且可以得到高信噪比的模拟记录,仅包含一次反射波和不规则点的绕射波,不包含直达波、多次波等干扰波.实际模型的正演数值模拟和叠前偏移结果都证明了该方法的正确性和有效性.     

二维各向异性介质中三分量波动方程有限元法模拟

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程,同时给出也适用于矩形单元和双线性插值的二维三分量各向异性介质中的波动议程模拟的一般性公式,最后讨论两个数值模拟的结果。     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。     

A finite difference approach to the diffusion equation in electrical conductivity tomography

In the study of electrical conductivity tomography using low frequency electromagnetic waves, the equation that describes the EM field is a diffusion equation. In this paper, a stable finite difference method called Peaceman-Rachford scheme is used to solve the diffusion equation. The solution is derived in detail and a computer simulation is given. The calculated EM data are shown in waveforms. The simulation result shows that this method is simple and accurate. The EM data in time domain can be transformed to a wave field in time-like domain by an integral transformation and the traveltime data can be calculated. Compared with the theoretical value, the first travel time data obtained through transformation have a normalized mean square error of 5 percent, which proves the method to be accurate. Supported by the National Natural Science Foundation of China Cai Qin: born in Nov. 1973, graduate student     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能在有限尺寸模型上求解；因此数值模拟...     

半空间多层各向异性介质的面波频散方程

将地球物理学中各向异性研究的前沿课题同半空间面波问题结合在一起，用有限元方法建立了半空间多层各向异性介质的面波频散方程；同时，对该频散方程的有关问题进行了讨论，本研究对于勘探地震学和工程勘查具有理论意义和应用价值。     

基于二维高密度电阻率勘探数据的三维反演及应用

针对目前高密度电阻率法所采用的数据处理方法主要是把地质结构体视为二度体进行二维处理,从而二维数据资料处理结果只是一种近似解释,其计算精度与反演效果达不到精确反演的要求,设计一种典型的地质体模型,利用有限单元法进行正演计算,对含有高斯随机误差的各测线二维正演数据分别进行高密度电阻率法二维、三维反演,对比二维和三维的反演结果.最后在广东某场地采用高密度电阻率法对岩层划分,利用二维勘探的数据进行二、三维反演.研究结果表明:三维反演受高斯随机误差的影响更小,反演结果与实际地质模型更接近;三维反演在岩层划分中更能凸显岩层分界面区域,岩层的空间分布及岩层、覆盖层的整体连续性能更真实地体现,与钻探结果吻合程度更好.     

粘弹性介质地震复合波变焦分离与波场外推技术

从粘弹性波动方程出发，建立了一种地震散射波场纵横向高分辨波场外推方法．这一方法有别于当前完全弹性介质三大波场外推方法（即有限差法、克希霍夫法和Ｆ－Ｋ法）；同时，与Ｎ．Ｂｌｅｉｓｔｅｉｎ和Ｊ．Ｋ．Ｃｏｂｅｎ成像方法也不同，它对积分方程无需作线性化近似而进行反演，具有较大的适应性，能改善地震资料纵横向分辨率．此外，作者还通过实例对该理论推断予以验证．     

基于信息融合理论和波动方程的地震地质统计学反演

通过对地震，测井等地学信息的空间结构进行研究，为三维地质建模提供变差函数模型，针对中国陆相复杂油储地质特点，提出了有效的随机建模方法，实现了基于波动方程的地震地质统计学反演方法，获取了一系列波阻抗实现，采用信息融合方法，挖掘所有实现中的确定性信息，用概率统计方法，研究反演结果的置信度，实现了分辨率波阻抗成像。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.