数列极限定义的教学过程设计探讨

数列极限是高等数学的基础,理解和掌握好数列极限的定义对大学生高等数学的学习起着至关重要的作用,而数列极限定义中的符号关系复杂,不易理解。为帮助学生深刻理解数列极限的定义,我们这里对数列极限定义教学过程的设计进行了探讨。     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

数列极限的比较式定义及其研究

本文给出了数列极限的比较式定义。证明了该定义等价于e-N定义，以及单调子列定理、单调归结原则等，而且揭示了数列极限可归结到单调数列，最终归结到自然数列。     

极限的公理化定义

我们知道,数列极限有许多性质,其中有些是基本的,它们反映数列极限的本质属性;有些则可由基本性质推导出来。如果把基本性质作为公理,据之以定义收敛数列及其极限,则得极限的公理化定义。     

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。     

求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

关于数列极限论证方法的探讨

极限思想是整个数学分析的基础,极限方法及其理论是学习数学分析必须使用的工具,数列极限的“ε—N”定义是极限理论的重要内容,掌握“ε—N”定义对学好数学分析具有重要意义.初学者往往不容易理解“ε—N”定义,特别是利用该定义证明极限感到无从下手.本文就“ε—N”定义及数列极限论证方法进行分析和探讨.     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限（即黎曼积分）是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别．在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握．我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式．     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式.     

组限新探

阐明了组距式分组中的组限合义,给出了较为完善的组限定义,并结合集合与区间的概念论述了组限的正确表达方式:连续型变量应采用重叠式组限,离散型变量应采用不重叠式组限。重叠式组限中存在实际组限和名义组限的问题,对此,本文提出了确定各组名义值(名义组限)的原则。     

高温热管翅传热极限分析

对高温热管翅的传热极限进行分析,结果表明高温热管翅主要受到冷冻起动极限、声速传热极限和携带传热极限的制约,不受连续流动极限、粘性传热极限、毛细传热极限、沸腾传热极限的限制。     

论我国对著作人身权的限制

我国著作权限制制度主要是对针对著作财产权利进行限制,法律中并未直接规定对著作人身权的限制。这并不意味着在我国不存在着对著作人身权的限制,实际上在著作财产权的限制中已隐含着对著作人身权的限制。结合我国著作权财产权限制条款设置的具体目的分析其中包含的对著作人身权的限制,主要包括了对署名权、保护作品完整权、修改作品的权利的限制。     

高速公路车速限制实施方法研究

通过对分车型与分车道车速限制的优缺点及适用性进行综合分析,应用关于最高车速限制基准值、车道数及车道位置修正系数及最低车速限制方法的研究成果,给出了不同车道高速公路的分车型与分车道车速限制方法与建议值,提出了车速限制区间和车速限制连续性指数的概念,以车速限制连续性指数小于0.85作为车速限制区间的划分依据,给出了高速公路车速限制区间划分结果。     

基于车速平稳过渡的高速公路出口限速方案

研究能够满足出口车速平稳过渡的逐级限速方案,对提高出口区域车辆平稳运行及安全提升有重要意义。利用无人机采集高速公路出口车辆运行参数,分析出口车辆运行特征,考虑驾驶员对相邻限速标志的认知反应,构建了连续限速标志设置间距计算模型,建立了高速公路出口不同级别的限速方案,利用驾驶模拟试验对设计的不同限速方案进行分析及评价。模型的计算结果显示,二级限速方案中,限速值为60-40km/h的限速标志间距为160m;三级限速方案中,限速值为80-60-40km/h的限速标志间距分别为：300,80m,限速值为90-60-40km/h的限速标志间距分别为300,85m;四级限速方案中,限速值为100-80-60-40km/h的限速标志间距分别为295,160,80m。利用驾驶模拟器对模型结果进行验证,试验结果表明：逐级限速方案的平均减速度指标小于1.3 m/s2,均在驾驶舒适性阈值内;随着限速级数增加,车辆离散幅度显著降低,表明逐级限速方案对出口车辆运行速度有明显管控效果;四级限速方案可使在分流鼻端车速标准差、平均减速度、V85分别控制在5.23km/h、0.52m/s2、54km/h左右,极大了满足车速平稳过渡要求。可见,借助模型定量优化的逐级限速方案可以显著提高出口车速过渡的平稳性和安全性。     

直线步进电机高速特性研究

讨论了直线步进电机的高速运行特性，着重分析了它们的极限起动速率和极限停止速率，以及极限连续运行频率和极限力速特性，给出了极限起动频率的估算方法．     

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子     

网络入侵检测系统的局限

网络入侵检测系统从网上获取数据并进行分析,从而检测和识别出系统中的未授权或异常现象.因为是被动接受而且攻击的方式在不断地变化,所以局限是不可避免的,其中主要的局限有:交换网络的局限、网络拓扑的局限、检测方法的局限、协议局限和资源及处理能力的局限等.     

极限存在准则的应用

极限存在准则不但给出了判定函数极限存在的方法,同时也给出了求极限的方法.阐述如何利用极限存在准则来求函数极限.     

重极限和二重直极限的几点讨论

直极限和逆极限是泛代数中生成新代数的方法 ,为了进一步研究新代数的生成 ,笔者给出了重集族和重极限的定义 ,讨论了代数的重极限 ;其次研究了二重直集族和二重直极限及相应性质 ,讨论了二重直代数族和二重直代数族的极限