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设R是一个交换环,C是半对偶R-模。定义并研究了相对于半对偶R-模C的f-内射模,证明了一个R-模同态F→M是M的一个内射(f-内射)预覆盖当且仅当HomR(C,F)→HomR(C,M)是C-内射(C-f-内射)预覆盖。 相似文献
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在半模张量积和真正合列的基础上,给出P-平坦半模和k-P-平坦半模的定义,讨论了它们的相关性质,刻画了k-P-平坦半模和P-内射半模的关系,最后,通过k-P-平坦右R-半模来对半环R的左主理想进行一些研究。 相似文献
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研究Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模之间的关系.设R和S均是环,SMR是Frobenius双模,MR是生成子.证明了:若X是Gorenstein AC-平坦R-模,则M(×)RX是Gorenstein AC-平坦S-模;若任意绝对clean ROP-模B是HomROP(M,B)(×)SM的直和... 相似文献
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对于半对偶模C, 研究了具有Tate FC-分解的模的Tate同调TorFC。特别地, 建立了一个连接 TorFC, TorFC 和 TorGFC 的长正合列。作为应用, 证明了该Tate同调 TorFC的vanishing性和平衡性。 相似文献
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引入Gorenstein IFP-平坦模,讨论了这类模的同调性质及其稳定性,研究了在右coherent环上Gorenstein IFP-平坦模的等价刻画。 相似文献
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引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。 相似文献
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基于Wang等人引入的Gorenstein (x,y)-平坦模的概念,利用环模理论和同调代数的方法,研究了Gorenstein (x,y)-平坦模类GF(x,y)的稳定性,讨论了任意左R-模M的GF(x,y)-投射维数GF(x,y)-pd(M)的若干性质,其中(x,y)是R-模范畴的一个完备对偶对。证明了x是模类GF(x,y)的生成子和余生成子,且在左R-模短正合列(ε):0→U→V→W→0中各项的GF(x,y)-投射维数之间存在着密切的联系。结果表明:当(x,y)是一个完备对偶对,GF(x,y)是投射可解的,且ToriR≥1(y,x)=0时,如果V是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(W)≤GF(x,y)-pd(U)+1;如果U是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(V)≤GF(x,y)-pd(W);如果W是Gorenstein (x,y)-平坦模且(ε)在函子HomR(x,-)下正合,那么等式GF(x,y)-pd(U)=GF(x,y)-pd(V)成立。 相似文献
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研究了强Gorenstein平坦模,获得了强Gorenstein平坦模的新特征,给出了一个强Gorenstein平坦模的一些充分必要条件,得到了强Gorenstein平坦模的新刻画. 相似文献
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介绍了平坦(S,R°)-双模, 通过平坦双模得到了模的Gorenstein性在平坦环变换下的升性。 相似文献
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引入强Gorenstein弱平坦模,给出了强Gorenstein弱平坦模的一些同调刻画.证明了Gorenstein弱平坦模是强Gorenstein弱平坦模的直和项. 相似文献
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余平坦模和半遗传环 总被引:1,自引:0,他引:1
赖弋新 《聊城大学学报(自然科学版)》1995,(2)
引入余平坦模的概念,给出了noetherian环、半遗传环、正则环、prufer环的几种刻划 相似文献
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设T=(AU0B)是形式下三角矩阵环.引入相对于平坦分解的相容双模,证明了:若U是相对于平坦分解的相容(B,A)-双模,M1是左A-模,M2是左B-模,则M=(M1M2)φM是Gorenstein平坦左T-模当且仅当M1是Gorenstein平坦左A-模,其中φM是单同态,Coker(φM)是Gorenstein平坦左... 相似文献
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设R是n-FC环,证明了R上的每个Gorenstein投射左R-模均是Gorenstein平坦的;进而讨论了n-FC环上的Gorenstein投射模、Gorenstein平坦模和强Gorenstein平坦模之间的关系. 相似文献
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拟对偶双边模与对偶环 总被引:1,自引:1,他引:0
左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K 和SS 的任意左理想L 分别是rM lS (K ) 和 lS rM( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模SMR, 有以下结论: ( 1) SM 为Kasch模; ( 2) rMlS ( Soc( MR ) ) = Soc(MR ) , lS rM ( Soc( SS) ) = Soc( SS) ;( 3) lS ( Soc(MR ) ) J ( S) , rM ( Soc( SS) ) Rad(MR ) ; ( 4) 若 MR 为 CS- 模,则 Soc( MR ) eMR ; ( 5) 若 MR 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 MR 在[ M] 中投射且 MR 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异. 相似文献
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集值函数的对偶半模模糊积分 总被引:1,自引:0,他引:1
为了将函数的对偶半模模糊积分推广到集值函数的情形,要建立一种新的非可加集值积分理论。仿照Aumann积分的方式,用集值函数的单值可测选择的对偶半模模糊积分,定义集值函数的对偶半模模糊积分,并给出了其性质及收敛定理。这些是函数的对偶半模模糊积分有关结果的推广,同时是一种新的集值积分。 相似文献