基于函数sinx/x的高等数学教学探索

主要基于高等数学中的重要函数sinx/x的教学作一些探讨.该函数在整个高等数学中扮演着极其重要的角色,它与重要极限、Jordan不等式、Dirichlet积分等有着紧密的联系.围绕该函数选取和设计了若干相关的教学实例,并对极限论、微分学、积分学、级数理论等模块中的重要知识点展开讨论,力争用一个函数将高等数学中的主要内容贯穿起来,展现知识体系的一脉相承性.实际教学中可利用启发式教学、探究式教学等多种手段,并结合数学软件讲深讲透这些案例,提高学生学习的兴趣和积极主动性,增强学生的创新思维能力,从而提高高等数学教学质量.     

高等数学实验教学中Mathematica软件的应用

本文根据高等数学课程的教学现状、开设数学实验的必要性和现实意义,探讨了Mathematica在高等数学、线性代数教学中的应用,利用Mathematica求解极限、导数、积分、函数图形绘制以及矩阵的特征值和特征向量等。指出在高等数学教学中应用数学软件进行辅助教学有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。     

分段函数在高等数学中的地位与作用

讨论了分段函数在高等数学教学过程中各部分中的意义．通过例子说明分段函数在高等数学中的主要用处，以帮助学生在掌握分段函数的技巧方面有所提高．     

浅谈 MATLAB 在《高等数学》教学中的应用

通过举例，阐述了 MATLAB 在高等数学中函数的多项式逼近、积分区域、马鞍面、双叶双曲面图形绘制中的应用情况。在教学中用 MATLAB 软件辅助教学可以将教学中抽象的、难以理解的内容，尽可能以图形表达出来，有利于学生理解，并可提高学生对高等数学的学习兴趣和学习信心。     

高等数学课程与Mathematica软件相结合的教学研究

结合高等数学课程教学过程中的一些常见问题，如一元函数隐函数的求导、傅里叶级数的展开、多变量函数的极限计算、积分的计算及其一些必要图形的绘制等，结合了Mathematica软件，讨论了在高等数学教学过程中的应用，并和未使用该软件的教学效果做了相应的对比。事实证明，利用该软件辅助教学有利于激发学生的学习积极性，能显著提高教学效果，加深学生对相关概念及其计算的理解，能让学生在理解和应用上更加得心应手。     

从积分上限函数的学习看工科高等数学抽象概念的教学方法

针对高等数学中抽象概念的教学难题,以积分上限函数的学习为例,探讨并提出一种有效降低数学抽象层次的教学方法.该方法的主要思想是以具体对象替代抽象对象,以具体过程重现抽象理论和事实,以计算机辅助工具实现、验证并应用重要的理论和方法.所提出的教学方法以传统方法为主、诱导式方法为辅,促进了学生的学习主动性,增强了学生对抽象知识的理解程度.     

反例教学法在高等数学教学中的应用解析

反例在高等数学教学中具有重要的作用,通过反例教学,可加深学生对基本概念的理解和对基础知识的掌握,发现并纠正学习中的错误,培养学生的创新能力和良好的思维品质。在高等数学教学中,恰当的应用反例进行教学,引导学生从反面思考问题,将有利于高等数学教学质量的提高和学生数学素质的培养。     

关于一类函数图像描绘的思考

是高等数学中一类非常有用的函数,利用的图像描绘,展现该函数在微分方程、变上限定积分、导数应用、重积分、极限等各方面与高等数学的联系,并着重介绍了这类函数在正态分布的分布函数中的应用.     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

关于复合函数的性质的教学的一些思考

复合函数的连续性、可导性是《高等数学》课程教学中的重要内容。本文在常规教学内容的基础上,结合一些有趣的实例,加深学生对复合函数这两个重要性质的理解,提高学生的学习兴趣。     

高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解

函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践能力,更对学生创新能力的培养及应用数学解决实际问题的能力都有很大的帮助与提高.文中介绍了MATLAB数值计算方法在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的一些具体应用。     

数学软件辅助高等数学教学的应用探索

根据目前高等数学教学现状,在教学中充分利用现代信息化教育技术,将高等数学的主要教学内容分成几个模块,合理适当地利用数学软件辅助高等数学教学,借助数学软件强大的图像功能、计算功能以及分析功能改善现代课堂的教学模式.加强学生在课堂教学中的参与性,激发学生学习兴趣,提高学习效果.进一步提高学生的数学建模能力,培养学生的实践应用能力和创新能力.     

基于类比法的多元函数微分学教学研究

类比思想是人类发现新知识的重要源泉,是人们提高学习和生活效率的一种方法,是培养创造性思维的一种途径.教学实践表明,类比法能够增加学生学习积极性,提高课堂教学效率,培养学生创新思维能力。多元函数微分学教学中科学地应用类比法,能够使抽象、复杂的多元函数问题转化为比较形象、简单的一元函数,在高等数学教学中起着十分重要的作用。     

论函数的初等性质

以同济大学编的高等数学教材为参照靶,深入分析了微积分课程的开篇之讲:函数的初等性质.对教材中函数的单调性、周期性和反函数图像概念的含混之处加以澄清;加强和提高了中学的函数概念,使学生能够以崭新的视角和更高的视野进入微积分课程的学习.     

不等式证明中的辅助函数作法技巧

辅助函数的构造是高等数学教学中的重要内容之一,也是学生所要掌握的重要的解题方法之一.从几类不等式的证明出发,研究了这些情况下辅助函数的构造技巧,有助于帮助我们迅速准确地解题.     

高等数学教学改革的几点思考

高等数学是大学理工科学生必修的一门重要基础课,针对如今在高等数学教学中教师和学生都存在的一些困惑:怎样教?如何学?从上好绪论课、重视高等数学的人文价值及育人功能、注重数学的实际应用、促进学生的可持续发展等4个方面提出了在高等数学教学改革中的思考和建议.     

高等数学教学改革的几点设想

90年代以来.高等数学的教材如雨后春笋.层出不穷.加上成人教育、自学考试教育的迅速发展.各类高等数学教材层次、内容、形式不尽相同,但充分体现了数学原理和方法的重要性及实用性.然而,高等数学教学改革进展不大,在很大程度上延伸旧的体系和体制.结果出现了教材越编越厚,教师越讲越多.学生越学越复杂的现象.时有学生难学.教师难讲的问题,因此如何改革高等数学教学的问题摆在了我们的面前.我们应该解放思想.打破旧的世俗.放眼未来.深入研究一些问题并想法建立一些可行的措施加以解决.只有这样才能全面提高教育教学的质量.使高等数学的教学适应时代的发展与需要.笔者从事高等数学教学十余年.接触到了成人、自考和普通高校的高等数学教学.欲从以下几个问题出发.对高等数学教学改革提出一些设想.     

数形结合法在高等数学教学中的应用研究

高等数学是理工科学生重要的基础理论课程之一.借助数形结合的方式,能将高等数学中的抽象概念逐渐地转化为直观具体的图形,这对学生理解数学问题有积极作用,能提升高等数学的授课效果.从高等数学教学的实践出发,论述了数形结合法在教学中的重要性,并提出其在教学实践中的应用策略和使用建议.     

《工程数学:复变函数》教学改革研究

《工程数学:复变函数》是高等学校工科学生的必修课程,是高等数学中实变函数问题在复数领域的发展和延续.为了提高教学质量,吸引学生的学习兴趣,克服对数学问题的畏难情绪,增强培养学生的逻辑思维和发散思维能力,对该课程从改革教学观念,改变教学方式,改善教学内容等方面进行了实践教学改革研究.     

Matlab软件在高等数学中的应用

结合Matlab强大的计算、绘图功能,介绍了Matlab在高等数学求极限、求导数、求积分、解常微分方程以及绘制函数图像等方面的应用.Matlab与高等数学的有机结合有利于提高学生的学习兴趣,提高教师教学效率.