一个改进的拟可行内点法

使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题. 在算法中改进了拟可行内点法中的值函数, 使用指数形式的更一般函数, 用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性, 并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理. 算例结果表明, 指数的变化对迭代次数、 拉格朗日乘子的取值及初值的选取都有较大影响, 通过合适的取值可使算法具有更好的收敛性.     

电子与第二周期原子碰撞的规律研究

首先采用处理慢电子被原子散射的等效势模型,用分波法计算了能量在0.1 eV¹5 eV范围内电子与氮原子系统的弹性散射总截面;其次讨论了Hammerling交换势中比例系数γ取不同数值时对结果的影响;最后总结了低能电子与第二周期元素原子碰撞时交换势中比例系数γ的取值规律。     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

虚拟参考反馈校正控制器参数的预测误差辨识

针对未知系统中双控制器的设计问题,采用虚拟参考反馈校正方法,通过最小化由一组观测数据组成的L2范数所构成的代价函数,达到直接设计控制器目的.联合前馈控制器分离出的固定部分和反馈控制器作为滤波器,对原输入/输出关系式进行重参数化,得到标准的预测误差辨识形式,在所得式中,对控制器未知参数矢量采用可分离迭代的非线性最小二乘法进行估算.文中还对算法的收敛性进行了理论分析,并通过仿真验证了所提方法的有效性.     

基于约束满足的板坯设计模型与求解方法

针对客户订单的重量需求为固定值、客户订单分配过程中有最小重量限制的板坯设计问题,建立了以最小化板坯数量为目标的约束满足模型.通过三划分问题的多项式归结,证明了该问题是强NP难的;针对问题的特殊性质,给出了变量选择策略和值选择策略;提出了基于约束满足技术的求解算法,并证明了算法的收敛性;通过数据实验对算法的有效性进行了验证.     

一种l2，1范数最小化问题的算法研究

提出一种求解l2,1范数的最小化问题的增广拉格朗日函数法,用以求解最小化问题,算法的收敛性容易实现.数值试验表明,所提出来的算法是可行的.     

无约束优化的信赖域算法

提出了一种无约束优化问题的信赖域算法。根据原优化问题的二次近似模型,运用拟牛顿方向与最速下降方向之凸组合作为搜索方向,采用了新的策略。进行了收敛性分析,得到整体收敛及局部二次收敛性结果,并给出了算法的执行过程及算例。     

求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法

对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。     

求解一类随机线性互补问题的L-M算法

提出求解一类随机线性互补问题的一个L-M算法,利用NCP函数将随机线性互补问题转化为无约束最小化问题,通过非单调L-M算法来求解无约束最小化问题.在适当的假设下,证明了该算法的全局收敛性.     

求解一类随机线性互补问题的L-M算法

提出求解一类随机线性互补问题的一个L-M算法,利用NCP函数将随机线性互补问题转化为无约束最小化问题,通过非单调L-M算法来求解无约束最小化问题.在适当的假设下,证明了该算法的全局收敛性.     

基于小波的迭代盲图像恢复新算法

针对迭代盲反卷积算法中解的唯一性和收敛性不确定问题,提出了基于小波的迭代盲图像恢复新算法.该算法用基于奇异值分解和压缩滤波方法对降质图像进行预处理,在初始化估计后对图像进行小波变换,用局部高斯模型刻画图像小波系数的概率分布,并作为先验约束加入到迭代算法中.仿真结果表明,新算法在保持图像边缘特性的基础上,峰值信噪比改进量比原算法增加约3 dB,对解的唯一性和收敛性也有一定改善.     

A320撞击刚性靶体的数值模拟及冲击载荷工程模型验证

利用通用显式动力学分析程序LS-DYNA模拟了空客A320与刚性靶体的碰撞过程,获得了飞机以不同速度撞击时的冲击载荷.通过与修正的Riera公式计算的冲击载荷对比,确定了Riera公式和冲击载荷工程模型中修正系数α的取值,并获得了α与撞击速度V₀的对应关系.根据飞机的压损载荷冲量与冲击载荷冲量之比,确定了冲击载荷工程模型中冲击载荷系数γ的取值,并获得了γ与撞击速度V₀的对应关系.工程模型与数值模拟计算的冲击载荷曲线吻合较好,验证了冲击载荷工程模型的合理性,为空客A320及相似结构飞机的冲击载荷曲线计算提供了依据.      

非线性等式约束优化的信赖域算法

提出了求解一般非线性等式约束优化的信赖域算法。运用了不同方法在信赖域内求解原优化问题的二次近似模型的解,通过收敛性分析,获得了算法的整体及局部超线性收敛等结果,并给出了算法的执行细节。     

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.     

一类非Lipschitz约束优化的光滑化投影梯度算法

本文研究一类具有箱约束的非凸非光滑非Lipschitz最小化模型,它是一类典型的稀疏优化问题,在图像重建、信号处理、变量选择等领域有广泛的应用。本文在最优性条件的基础上,提出了光滑化投影梯度算法对其进行求解,分析了算法的收敛性,通过数值试验验证了算法的有效性。     

求解可分离凸优化问题的惯性近似松弛交替方向乘子法

基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM).新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性.并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性.数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,...     

线性方程组并行迭代求解的收敛性

文章利用近似逆矩阵构造了一类求解线性方程组的并行迭代算法.分析了算法的收敛性,给出了参数的取值范围及最优值计算公式.     

确定Tikhonov参数的改进函数法

有效选取Tikhonov正则化参数,在传统模型函数下通过拟解方程得到的模型函数法是局部收敛的,提出3种改进的模型函数算法克服该算法的局部收敛性,并得到了算法的全局收敛性.     

自适应虚拟队列算法AVQ的公平性研究

从理论上对自适应虚拟队列(AVQ)算法的拥塞控制机制和TCP的吞吐量模型进行了分析,在不同网络配置条件下使用NS2网络仿真器对其进行了仿真,考察公平性和网络中长期TCP流的数量、路由器缓冲区大小、AVQ算法中的平滑因子α、期望链路利用率γ等之间的关系.结果表明,AVQ算法在长期TCP流数量较多和各种缓冲区容量条件下均表现出良好且稳定的公平性,α对公平性影响不大,但γ的取值对公平性有很大影响,当该参数取值较大时,算法的公平性明显下降.     

低秩表示和加权核范数最小化的子空间聚类

为了进一步提升基于核范数和F范数最小化的子空间聚类算法的性能,使用加权核范数扩展上述两种范数.提出的算法中含有一个参数γ,当γ=0时,可得到核范数;当γ=1时,可得到F范数;当0γ1时,可得到介于核范数和F范数之间的范数.采用交替方向乘子方法和线性交替方向乘子方法求解所提算法的目标函数,并由此得到了2个基于加权核范数最小化的低秩子空间聚类算法.利用Extended Yale B人脸数据集、MNIST手写字符数据集和USPS手写字符数据集进行实验.实验结果表明:和现有的子空间聚类方法相比,所提算法可以得到较高的聚类精度.