拓扑学与模糊性的数学处理

拓扑学与模糊性的数学处理中国科学院院士全国政协常委四川联合大学副校长刘应明拓扑学是纯粹数学中一个分支，而模糊性数学则是应用背景十分强烈的新方向，万流同源，其间有很深刻的联系。今介绍我们这方面若干成果，以资证明。同时从中也或可看出若干研究的新动向。１经...     

积木结构与多项式零点算法的计算复杂性问题

高度抽象性是现代数学的一大特点,但这也使人们对许多有意义的数学成果不能理解。《积木结构与多项式零点算法的计算复杂性问题》一文作者用较通俗的比喻对自己的工作及其背景、意义作了介绍。我们欢迎更多的数学工作者在可能情况下用类似方法向广大非数学的科技工作者介绍自己的重要成果。     

应用数学笔谈

随着现代化建设的进行,应用数学的重要性日益显著。为了促进我国应用数学的发展,本刊组织了《应用数学笔谈》。作者们在来稿中畅谈了应用数学的历史背景、学科特点、国内现状、国外经验以及我国应用数学发展中存在的问题,并就队伍建设、专业设置、课程改革、科研布局、成果评价、引进技术、推广应用、书刊出版等方面提出了许多积极的建议。我们希望这些意见能引起足够的重视和研究,并欢迎关心应用数学的同志继续来稿,以收集思广益之效。     

中算传统方法与两种计数函数

中国的传统数学与西方数学代表着两种不同的体系,思想与方法。我国的传统数学着重于机械化的思想方法与算法形式,西方则着重以定理表达的概念与演绎。宋元以后我国数学停滞不前,逐渐丧失了领先世界的地位。西算传入后,我国的数学传统长期被人忽视,即使有很好的方法与成果,也几乎湮没无闻。近来由于计算机科学蓬勃发展,我国注重算式和机械化的思想     

数学的新成果

《数学的新成果》一文介绍了近几十年来数学领域中组合数论与拓扑等方面的几项有趣的新成果,内容新颖,叙述生动。     

气象卫星

各个基础科学的不断分化出新的分支,同时各个分支学科之间的相互交叉渗透,是当代科学技术发展的一个重要特点。“应用数学”就是随着现代科学技术的发展逐步形成起来的一门新兴学科,它的作用正在日益得到人们的重视。本期译载了林家翘原著的《谈谈应用数学的作用》一文,以供国内读者参考。方励之、曲钦岳的《理论物理与天体物理间的渗透》和秦启宗的《激光化学》二文,则介绍了不同学科由于发展而相互渗透,并又促进了新的发展这种辩证关系。现代化的探测手段(包括理论和方法)是实现科学技术现代化的重要途径和条件。本期在这方面刊载了《穆斯堡尔谱学》及《气象卫星》二文。医学昆虫科学家柳支英同志长期从事医学昆虫学的研究,在高巨真同志协助下,为本刊撰写了《医学昆虫学及其新进展》一文。该文不仅对医学昆虫研究,而且对农业昆虫的研究和防治也是有启发和借鉴的。河口与海岸的研究与国民经济及国防建设的现代化关系极为密切,本期刊载了陈吉余同志有关这方面综述文章《海岸与河口学研究的发展趋势》以饷读者。“雪人”这个曾经名噪一时的“新闻人物”,近来由于新发现了“它”的足迹而又引起了国际上的注意。本刊请周国兴等同志撰文对此作了介绍,这对于引起探索可能存在的“野人”也许是有益的。本刊由于初创,经验不足,且限于水平,读者不断给以批评指正。     

苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究

在化学中得到应用的数学理论,除了本刊8卷8、9期介绍过的群论外,还有组合数学与图论,本期发表的《苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究》介绍了这方面的内容,特别是介绍了我国应用数学工作者在这个领域中所取得的世界领先的成果。     

辐射工艺进展概况

辐射技术的应用是原子能利用的一个重要方面,是一项影响面广的新技术,对于发展国民经济很有意义。在这方面,我国已取得了许多可喜的成果。北京大学副教授吴季兰同志的文章,全面地介绍了国内外辐射工艺进展的概况。     

斯坦纳和柯克曼三元系及大集问题

1983年,我国有一位名不见经传的业余组合数学工作者陆家羲,向世界宣告他摘下了数学王冠上的一颗明珠——斯坦纳三元系大集问题,然而正当这一成果为人们所确认的时候,他却因长期积劳,溘然而逝。本期发表的《斯坦纳和柯克曼三元系及大集问题》一文介绍了他所解决的这个世界难题的背景和内容,以表示我们对这位为中华民族争了光的优秀科学工作者的怀念。     

理论计算机科学中的一些问题

本期发表了两篇关于计算机方面的文章。一篇是关于计算机理论方面的,《理论计算机科学中的一些问题》一文,介绍了作者洪加威同志近年来在这领域中一些根本性的问题上所获得的成果。作者还对计算机科学的发展提出了自己的看法,颇具见地,值得一读。     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索（下）*

科学界有一种不成文的法则：物理是具体模式,其原始术语摘自于真实世界的对象与关系。数学则是理想模式,其原始术语来自于对猜想的演绎。一般说来,物理学以观察、测量与实验为现象辩护。数学则是以推理演绎为物本身辩护。前者是对物理现象的诠释,后者是阐述事物隐含的本质。显而易见,这两种知识有本质上的差异,亦各有先天的盲点与缺陷。因此在入门的瞬间,彼此不一致的裂痕业已出现,并延续下来。这就是千百年来科学知识疑窦丛生的肇因。这篇论文秉持真理,根据宇宙时空结构转换所遵循的自然律为立足点,更为数学打开了通往物理公设化（axiomatisation）的门扉,进而令数学与物理学一致,以破解千百年来科学界“悬而未解”的种种问题,从根本上彻底消弭了自古以来令数学与物理陷于严重困扰的基础危机。     

同伦方法与罗歇定理的高维推广

用较为通俗的语言介绍抽象的数学成果,介绍它的背景、意义和思想方法,是本刊所大力倡导的。遗憾的是,国内数学界的学者们对如此宣传自己的成果似不十分感兴趣,或许写这样的文章,其难度不亚于写学术论文本身。在这方面的佼佼者当是中山大学的王则柯先生。他的文章《同伦方法与罗歇定理的高维推广》介绍了他的学生最近获得的一项成果,并借此就同伦方法作了阐发。     

人中预报模型与全国人口预测

宋瑞玉等同志也是有志于把自然科学与社会科学相结合的科研工作者,他们深感我国社会科学的研究工作与现代自然科学的发展隔绝太深,相距太远。当然形成这一状况的原因是复杂的,但改变这一落后状况的需要应是迫切的。本期所刊《人口预报模型与全国人口预测》一文正是他们实践的成果。我们国家应有更多的具有很好自然科学素养的工作者来研究社会科学问题,这必将有助于我国国民经济更为协调、更为迅速地发展。     

人工诱发植物根瘤中有固氮菌类吗?——对元麦根瘤进行的观察

王曼新同志在他的文章发表后已得到当地有关领导部门的支持,和有关单位、个人的配合,进一步开展了他的实验活动。本期发表南京大学蒋虎祥同志关于王曼新在元麦上“人工诱发根瘤”切片的电镜观察报告就是这一期间的重要成果之一。蒋虎祥同志这一实验观察报告,以电子显微镜中所拍摄到的明白无误的照片,论证了经王曼新“人工诱发的元麦根瘤”中确实存在着与豆科作物根瘤相同的根瘤菌类菌体和放线菌,其形态特征简直维妙维肖。这证明,王曼新同志在非豆科作物的根系中确实诱发出了有固氮菌类共生的根瘤。这项实验观察结果无疑是对企图全盘否定王曼新此一成就者的一个有力的回答。当然,对人工诱发根瘤的实验分析研究,绝非仅是电镜切片观察,其他的实验工作也在进行,并已取得可喜的结果。本刊将陆续予以报道。     

数论中的若干猜想和问题

自从陈景润同志在哥德巴赫猜想问题上取得引人注目的成就后,我国青年中对数论中的若干猜想问题的兴趣显著增加。本刊自创刊以来的一年中收到有关此类稿件甚多,但差不多所有来稿中的数学证明或推导都是错误的,不科学的。这主要是由于缺乏数论的基础知识或是对当前数论的进展情况不了解所致。为此我们请柯召和孙琦同志撰写了《数论中的若干猜想和问题》一文,以供许多有志于数论的业余爱好者了解情况,避免走弯路,浪费青春。     

当前科技预测的任务

党的十二大提出的到2000年工农业总产值翻两番的战略目标,要完成这一目标,靠科学技术的进步,拿出科学技术成果来;科学技术必须面向国民经济发展。中央领导最远几个月来一直在抓科学技术如何面向国民经济发展的问题。赵紫阳同志最近指出:“科技工作面向经济建设。科技工作者要投身到     

評“積分的近似計算”一書兼論多重積分計算方法的實際應用

我国著名的数学家华罗庚教授和他的优秀学生王元同志,本着数学为社会主义建設服务的精神而撰写了“积分的近似計算”(1961年11月科学出版社出版)一书。在这本书內簡明而又扼要地介紹了有关近似积分的古典方法和現代的成就,并对实际工作提     

黑洞物理学综述

朱培豫同志《黑洞物理学综述》一文是篇综合性很强的文章,基本上概括了当前国际上有关黑洞研究的成果.     

不连续现象的数学模型——托姆的突变理论

科学在对线性的、平衡的现象作了充分研究的基础上,正在向非线性、非平衡的现象进军.物理科学、生物科学对相变现象以及耗散结构一类非平衡态现象的研究.大范围的非线性经济模型的研究,都需要得力的数学武器.在数学为这类研究提供的工具中,除非线性方程分叉点理论,重正化群理论外,托姆的突变理论很引人注目.耗散结构理论的创始人普里戈金教授在本刊3卷1期《从存在到演化》一文中就专门提到这一理论.什么是突变理论?张奠宙同志的这篇文章作了生动而具体的入门介绍.     

混沌理论和同伦算法趣话

近十年来,理论物理和动力系统研究中的混沌理论和数值计算中的同伦算法象两颗耀眼的明星,吸引了许多学者.围绕这两大发展,有一些故事堪称为现代数学发展史上的佳话.周期3则乱七八糟每一门学科都以成功地运用数学作为其成熟的标志,而数学则总是简洁明确地把科学问题的实质展现在人们面前.然而,世界并不象以往的数学那么单纯.今天并不能完全预知明天.股票市场的行情仿佛按照价值规律在正常发展,不料一夜之间会发生价格暴跌.袅袅上升的一缕青烟,会突然变成层层烟圈,四处飘散.风暴、地震、心肌梗阻、种群繁衍振荡,这些自然界的灾变现象到处可见,层出不穷.即使在实验室的风洞实验条件下,旗帜也总是呼啦啦地飘忽不定,并不会平坦地展开.所有这一切都使人觉得,混乱无所不在,自在的宇宙和理性的数学各唱各的调.