共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质. 相似文献
2.
Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位.一方面是对称矩阵的自然推广;另一方面它在复矩阵中的地位相当于实数在复数中的地位.文中主要给出正定Hermite矩阵子式阵正定性的判定、正定Hermite矩阵行列式、迹的多个不等式以及有关Hadamard乘积的行列式的不等式,同时也给出正定Hermite二次型的标准型. 相似文献
3.
4.
5.
黄毅 《成都大学学报(自然科学版)》2013,32(3):238-241,246
建立了作为广义正定矩阵的复正定矩阵的一些基本性质,总结并给出了实对称正定矩阵、Hermite正定矩阵、亚正定矩阵和复正定矩阵4类正定矩阵之间的相互关系. 相似文献
6.
7.
8.
复方阵的次正定性 总被引:2,自引:0,他引:2
余壁芬 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(5):447-450
讨论复方阵的次正定性,给出判别准则及次正定阵的Hadamard积,Kronecker积仍是正定阵的充要条件。 相似文献
9.
10.
正定复矩阵的几个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
郭安学 《山西师范大学学报:自然科学版》2003,17(2):18-19
本文讨论R A Horn和C R Johnson所定义的正定复矩阵的性质,以及它与Hermite正定矩阵的关系. 相似文献
11.
12.
13.
14.
研究复正定矩阵的性质,提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念,得到复正定矩阵的*相合标准形的存在性和唯一性定理;给出由第二特征值计算复正定矩阵*相合标准形的方法;给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的*相合的方法;给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。 相似文献
15.
广义正定矩阵与稳定矩阵的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
唐先华 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):28-30
指出刘建洲和谢清明一文中引理1证明的错误,并重新证明了该引理,进而导出了议S^+-正定矩阵类与稳定矩阵类等同。 相似文献
16.
设A、B、C为实对称正定矩阵,a、b、α为正数,且a≥|A|>a|e|,|B|>b|C|,本文证明了。[|A+B|-(a+b)|C|]≥[|A|-a|C|]+[|B|-b|C|],推广了文[1]、[2]的结果. 相似文献
17.
正定矩阵基与正交矩阵基及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
张景晓 《山东师范大学学报(自然科学版)》2003,18(3):15-17
给出了正定矩阵基与正交矩阵基;证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出,以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。 相似文献
18.
得到了正定Hermite(四元数自共轭)矩阵的Minkowski型和Hlder型不等式,建立几个行列式不等式,并修正和推广了袁超伟、郝稚传文中的主要结果. 相似文献
19.
复正定矩阵的一些性质 总被引:6,自引:0,他引:6
宋乾坤 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):44-48
本文给出了复正定矩阵的几个重要性质,讨论了它们的ronecker积和Hadamard积以及矩阵乘积的特征性质。 相似文献
20.