带参数的渐近线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的渐近线性椭圆方程组,其非线性项不满足增长性条件.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程组非平凡解的存在性.     

一类椭圆方程组解的存在性

利用山路引理,获得了一类椭圆方程组非平凡解的存在性,推广了一些已有结果．     

全空间中椭圆方程组解的存在性

研究了下面椭圆方程组解的存在性问题{-Δu+qu=2α/α+β|u|~(α-2)u|v|~β,x∈R~N,-Δv+qv=2β/α+β|u|~α|v|~(β-2)v,x∈R~N,u,v∈H~1(R~N)。通过Nehari流形法证明了以上方程组具有非平凡解。     

全空间中一类椭圆方程组解的存在性

讨论了下面问题:{-Δu+qu=2αα+β|u|α-2u|v|β,x∈RN,-Δv+qv=2βα+β|u|α|v|β-2v,x∈RN,u,v∈H1(RN)。应用变分法证明了以上椭圆方程组至少存在一个非平凡的非负解。     

椭圆方程组非负径向解的存在性

应用锥不动点理论证明了m(m≥1)雏半线性椭圆方程组非负径向解的存在性.     

一类摄动对称半线性椭圆方程组的多重解

利用Bolle摄动理论与变分法证明了一类摄动对称半线性椭圆方程组-∑ni,j=1∑Nh=1Dj(ahijk(x)Diuh)=gk(x,u)+fk(x,u)Ω无穷多个大能量解的存在性.其中,ΩRN为一光滑有界区域,k=1,2,…,N,gk(x,u),fk(x,u)∈C(Ω—×RN,RN),且gk(x,-u)=-gk(x,u).     

一类带不定权拟线性椭圆方程组的解

利用临界点理论中的山路引理, 讨论一类带不定权拟线 性椭圆方程组的Dirichlet问题. 借助相应带不定权特征值问题的第一特征值建立了其非平凡解的存在性定理, 其中方程组中特征值参数小于某已知常数.     

一类半线性椭圆方程组的多解的存在性

使用Nehari流形证明了一类非齐次半线性椭圆方程组2个解的存在性。     

二阶渐近线性差分方程组周期解的多重性

利用临界点理论和Morse理论,研究一类二阶渐近线性差分方程组非平凡周期解的存在性和多重性,通过计算相应泛函在零点及无穷远点的临界群,结合Morse不等式,证明了当非线性项满足一定条件时,该差分方程组至少存在一个或两个非平凡周期解。     

耦合KdV方程组的孤子及椭圆周期解

应用简单的变换格构造辅助方程，获得耦合Ｋｄｖ方程组的孤子和周期解，也讨论了孤子解的特征。     

一类椭圆系统解的存在性

讨论一类带次线性与超线性项的二阶椭圆系统，利用临界点理论，分别在这两种情况下得到了非平凡解的存在性。     

一类椭圆方程组的弱解存在性

利用马天教授得到的一个结果,即关于弱连续算子的锐角原理,讨论了一类椭圆型偏微分方程组的弱解存在性问题.     

一类广义椭圆方程组的多解性

运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性.     

渐近线性二阶半正离散边值问题正解的分歧结构

在非线性项满足渐近线性增长条件下,研究了二阶半正离散边值问题-Δ2u（t-1）=λf（t,u（t））, t∈[1,T]Z,αu（0）-βΔu（0）=0,γu（T）＋δΔu（T）=0{正解的存在性,其中λ＆gt;0为参数, f：[1,T] Z × R＋→R连续,主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论。     

一类椭圆型方程组非平凡解的存在性讨论

讨论了一类可变分的椭圆型方程组，通过构造特殊的环绕定理得出此类方程组至少有3个非平凡解。     

一类椭圆组的Riemann-Hilbert问题

讨论一阶椭圆组的Riemann-Hilbert问题，并证明了解的存在性。     

基于Nehari 流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari 流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.     

关于一类半线性椭圆型方程的爆破解

提供一种新的方法研究问题（１）解的存在性，在此对ｋ（ｘ）的限制要比已有文献弱。     

求解非线性椭圆型方程边值问题的分歧方法

用对称破缺分歧理论的方法计算了非线性椭圆型方程边值问题的多个解,讨论了非平凡解的各种对称性质,画出了从各个分歧点出发的具有各种对称性质的解．