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广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的广义逆进行了刻画.最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用. 相似文献
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研究了分块矩阵和的秩可加性条件,g逆和M-P逆的表达式以及它们之间的关系,给出了分块矩阵M的非奇异性的充要条件和M-1的分块表达式. 相似文献
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Moore-Renose逆的计算是一个被人们重视,较有价值的问题,广义逆矩阵在数理统计、系统理论、优化计算和控制论等方面有着重要的应用,该文就是讨论有关计算广义逆的较为简洁的方法及其在计算机上的实现问题。所用的主要方法是云南大学数学系副教授王国栋《求矩阵A的Moore-Renose逆的一种方法》(云南大学学报,13(1):1~9)提出的。笔者用Basic语言进行程序设计,采用主控程序与分支子程序的层次设计方法。主控程序10~360语句,设置菜单选择,提供四种功能:输入;计算;输出(打印);处理。在“计算”选择下附有子程序段。原论文中给出的例子用该程序计算后结果完全吻合,几经修改完善,现已成为通用程序,可任意计算m×n阵的广义逆。 相似文献
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分块矩阵的广义逆 总被引:1,自引:1,他引:1
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(2):162-164
讨论了范畴论中态射的一些性质,并利用这些性质给出了分块矩阵(A1,A2)的满秩分解式和(A1,A2)的广义逆的表达式。 相似文献
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求矩阵的广义逆 总被引:4,自引:0,他引:4
张静 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2005,36(4):379-382
利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2…jm0或Nii1i2…in12…n0P是矩阵A的一个广义逆. 相似文献
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顾安娜 《曲阜师范大学学报》1985,(1)
设A为一任意m×n矩阵,对A按定理1的条件来加边得可逆矩阵且若则C_1为A的广义逆矩阵A~(1,2,3). 设A为一复数域上的矩阵。所谓A的广义逆矩阵A~(1 2 3 4)(一般用A~ 表示)是指同时满足下列四个条件的矩阵X: (1)AXA=A, (2)XAX=X, (3)(AX)~*=AX, (4)(XA)~*=XA, 其中符号M~*表示矩阵M的共轭转置。假若X仅满足上述四个条件的一部分,如满足条件(1),则称X为A的广义逆矩阵A~(?);若满足条件(1)、(2)、(3),则称它为广义逆矩阵A~(1,2,3);依次类推。此类求广义逆矩阵的问题,在某些应用中曾被提出,例如在数理统计中的Gauss-Markoff模型,作参数的最小二乘法估计时就有所涉及。林春土就A为方阵时,给出了加边矩阵(其中A为p×p阶矩阵,K和H分别为p×r阶矩阵和r×p阶矩阵)可逆的充要条件,从而在实数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1,2)的方法。本文推广上述结果,对于在复数域上的一般矩阵A(m×n阶矩阵),给出了加边矩阵(i)(其中K和H分别为m×k_2阶和k_1×n阶矩阵)可逆的一个充分条件,并且从而在复数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1 2 3)的方法。 相似文献
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设(L,∧,∨)(简记为L)是全序格。本文利用矩阵的可行性分块定理讨论了L上一类正则矩阵的广义逆问题。 相似文献
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讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 . 相似文献
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各种布尔矩阵最大广义逆 总被引:1,自引:0,他引:1
周镇海 《华南师范大学学报(自然科学版)》1994,(2):13-17
设A是布尔矩阵,依据4个性质、AGA=A,GAG=G、(GA) ̄T=GA、(AG) ̄T=AG的不同组合,定义了五种广义逆A ̄-、Ar ̄-、A_m ̄-、A_l ̄-、A ̄+,这里G是布尔矩阵.本文中,我们证明了,如果A ̄-、Ar ̄-、Am ̄-、A_l ̄-、A ̄+,存在,那么它们一定有最大广义逆,其表示分别为(A ̄TA ̄CA ̄T) ̄C、(A ̄TA ̄CA ̄T) ̄CA(A ̄TA ̄CA ̄T) ̄C、(A ̄(TC)AA ̄T) ̄C、(A ̄TAA ̄(TC)) ̄C、A ̄T. 相似文献