弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

关于耦合热弹性余能变分原理的注记

在专著[1]中,钱伟长教授提出了耦合的热弹性理论的自由余能形式的哈密顿原理.但在给出该原理时,却附加了一个极强的约束条件(u_iu_i|t_1=u_iu_i|t_2),从而在很大程度上限制了该原理的应用.通过与静力学中的余能原理类比发现,如果仅从余能原理本身来看,该约束条件太强,也不必要,完全可用一较弱的条件代替.这样,耦合热弹性余能变分原理的应用范围将会更广.     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能（最小余能）原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。     

具有相对位移的平面弹性混合边值问题

本文就具有相对位移的有界多连通平面弹性混合边值问题进行了研究,证明了此类问题解的存在性与唯一性,还给出了求解的方法。     

微极弹性固体的广义变分原理

本文应用变积方法推导出微极弹性固体的广义变分原理，所得到的结果与Ｉｅｓａｎ用卷积方法５所得形式完全相同，进一步说明了该方法对广义连续理论的可行性和实用性。     

求解多层板稳定问题的广义余能原理

给出了板稳定问题的三维形式的基本方程组和广义余能原理，以及用来构造杂交元的泛函。应用该变分原理可以构造求解多层板稳定问题的杂交元。     

抛物型复方程初边值问题解的惟一性

给出了一类抛物复方程的条件和抛物型复方程初边值问题的提法，然后用抛物复方程的极值原理证明了上述边值问题解的惟一性。     

一类非线性边值问题解的存在性

一类非线性边值问题解的存在性刘秀君河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词非线性椭圆型复方程组,Ｈａｓｅｍａｎ边值问题,先验估计,可解性分类号（中图）Ｏ１７５．２５,Ｏ１７５．２９;（１９９１ＭＲ）３５Ｋ５０设Ｄ＋为平面Ｅ上的有界Ｎ＋１连通区域...     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

非线性二阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶边值问题u^n a(t)f(u) b(t)g(u)=0,au(0)-βu′(0)=0,γu(1) δu′(1)=0的正解，在a(t),b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C^1[0,1]正解存在的充分必要条件，从而推广了一些已知结构，使此类问题的适用范围更为广泛。     

Banach空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性定理

通过变换证明了二阶常微分方程解的存在唯一及迭代收敛性，并给出了收敛速度的估计式．     

一类四阶边值问题解的存在性与唯一性

在f非线性增长的前提下，讨论一类四阶边值问题解的存在性与唯一性。     

弹塑性弯曲直梁的回弹变分原理及应用

由于在建筑结构中,荷载作用下弹塑性梁的变形影响着建筑物的安全性与舒适性。在模具生产中,材料的受力回弹决定着冲压成型构件的精度问题。且弹塑性材料的弯曲变形及回弹变形问题,以往都是通过计算机模拟进行分析计算,因此,为解决上述问题本文推导出弹塑性材料的变形方程和回弹方程。本文以有限变形回弹反耦联系统和反耦方程为基础,应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。并应用回弹变分原理中的最小势能原理和最小余能原理求解了弹塑性悬臂梁和简支梁的回弹挠曲线方程。在对计算结果与ANSYS有限元模拟进行对比的过程中,取得了一定的成果,该成果对工程实际具有一定的工程参考价值。     

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.     

非线性拟抛物型复方程Riemann初边值问题近似解的误差估计

本文利用文献［１］中的先验估计，给出文献［１］中近似解的误差估计。