平面2N体问题的正N边形中心构型

在对N体问题中心构型的研究中,正多边形解是研究对象之一.其特点是,N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上.有没有2 N个质点,构成一个正N边形解呢?即N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上,另外N个等质量的质点,位于该正N边形的边的中点.本文研究了这种解的存在条件,并给出了具体的解.     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

中心构型和线性方程组

利用线性方程组给出了经典n-体问题中中心构型的一个等价定义，并以此来确定某构型是否是中心构型。这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果。     

一类平面四体的中心构型

简述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果,研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上,且m2m3为底边时,平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系.并在此结论的基础上,讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时,质点间的质量关系.     

N体问题4个中心构型的存在性

对于N体问题,研究了4个中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还对其中的原因进行了分析.     

一类平面五体中心构型

牛顿n-体问题是一个古老而复杂的问题,即便是平面三体问题至今也没有得到完全解.中心构型是n-体问题目前最热门的研究内容.在某些对称性条件下,用代数方法讨论了有关平面5-体中心构型的必要条件和充分条件,对平面5-体中心构型进行了分类,得到了三类平面5-体中心构型.     

空间五体问题的金字塔中心构型

证明了具有梯形基底的金字塔中心构型有两类,从该结果中易推出具有矩形基底的金字塔中心构型。     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

一个2N体问题空间中心构型的存在性

研究2 N体问题在单位球上的两层正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还讨论了中心构型的数学定义,以及中心构型与梯度流的关系.     

一个平面n+2体中心构型问题

牛顿N-问题是主要研究在牛顿运动定律和万有引力的作用下,天体的运动规律．一般而言,N-体问题就是一个常微分方程组．在牛顿N-体问题中,中心构型是一个重要内容．由中心构型可以得到周期解;中心构型与碰撞,逃逸以及反常解（perverse solution）紧密相关．对于共面n＋2体问题,其中n个等质量质点分布在正n边形的各个顶点上,另外两个等质量的质点的质心和正B边形的几何中心重合,证明其不能构成中心构型．     

13体问题的平面“蜂窝型”中心构型与线性方程组

作者运用代数方法研究了平面13体问题:天体分别位于3个同心圆和圆心,而且每个同心圆上的质点位于正多边形的顶点.作者证明了这13个天体构成中心构型的充分必要条件是位于同一个圆上的质点的质量相等.     

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。     

三级三序组的类型及其装配构形

根据排列组合论和运动链同构判定的邻接矩阵法证明,以全铰链三级三序组为基础,可演化成其它１８种不同的三级三序组。其中,含有１个移动副的三级三序组有２种,含２个移动副的有４种,含３个移动副的有６种,含４个移动副的有４种,含５个移动副的有２种。并用实数同伦法得到了所有１９种三级三序组的装配构形。这些工作丰富和发展了机构学的杆组理论。     

新产品开发的资源二维指派问题

研究了大型企业在新产品开发过程中研究中心和研究人员的二维指派问题,建立了以最小开发成本为目标的决策优化模型·在分析问题的基础上,提出了基于遗传算法的优化方法,并给出了具体的计算步骤·最后,给出了一个计算例子,计算结果证明了算法的有效性和模型的实用性·该问题的研究具有很强的实用性,对于具有分布在不同地域的多个研究中心的企业,在进行多产品开发计划制定过程中,具有很好的辅助决策作用     

城市中央商务区停车问题调查及解决方案

以郑东新区中央商务区为例,对城市中央商务区停车难题的现象进行了调查,并分析其原因.提出可以按照停车需求与机动车出行关系为核心的出行吸引模型来对近期和远期的停车需求进行预测,在此基础上,提出短时期内通过加强管理,中期范围内加强停车设施建设,尤其是立体车库的建设,及在相当长的时期内大力发展公共交通和绿色交通等各项措施来解决...     

中原城市群城镇体系空间结构分形特征及优化启示

利用城镇体系空间结构分形维数的测算,得出中原城市群城镇体系空间结构的分形特征。探索中原城市群城镇体系空间结构演化过程中的影响因素,基于这两方面得到中原城市群城镇体系空间结构优化的启示.     

动力系统(X,N,f)的稳定点

本文在βN上定义了一个新型的二元运算“-”并发现它与βN上著名的二元运算“+”具有某种联系。我们还证明了在(βN,N,σ)系统中存在幂等点u∈βN\N,使u既是循环点,又是稳定点。     

一类八体中心构型的存在惟一性

在张世清、周青等学者有关研究的基础上,证明了一类以六边形为基底、8-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在惟一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(3/3,1.099 600 679).