无限级亚纯函数的幅角分布

有限级亚纯函数的幅角分布有许多重要结果。本文研究了无限级亚纳函数的幅角分布,将有限级亚纯函数的两个分布定理推广到无限级亚纯函数中。     

单位圆内亚纯函数及其导数的幅角分布

本文得到如下结果:设f(Z)为|Z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则必存在点e~(iθ)|(0<θ<2π),使得对于任意正数K及任意两个有穷复数a,b(≠0),都有     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。     

具有一个公共值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了如下结论:如果存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足-Ek)(S,f)=-Ek)(S,g),其中k 2,则必有f≡g.所得结果改进了仪洪勋和Y.Xu的相关结论.     

导数截断分担公共值的亚纯函数

主要研究亚纯函数的导数分担公共值的情形,对于两个亚纯函数的k阶导数在涉及截断分担一个公共值的情况进行了详细讨论。证明过程中通过对函数重级零点、极点的分类讨论并进行了详细计算,得到一个亚纯函数唯一性问题的结果。     

具有四个公共值的亚纯函数的唯一性

研究了亚纯函数涉及重值的唯一性，改进了４ＣＭ值定理与４ＩＭ值定理。     

具有三个公共值的亚纯函数的唯一性

讨论了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性，推广了Ｏｚａｗａ，Ｕｅｄａ及仪洪勋的有关定理。     

具有五个公共值的亚纯函数

研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题,所得结果改进了NevanlinnaR.等人的有关定理。     

亚纯函数的辐角分布与增长性

在对亚纯函数的零点及其导数的1值点的分布给予某些限制条件时,讨论了亚纯函数的辐角分布与增长性,得到了其增长级的一个较精确的估计.     

具有4个公共值的亚纯函数

用一种新方法研究了具有4个公共值的亚纯函数,证明了2个唯一性定理,改进了前人关于Nevanlin-na四值定理的一些结论.     

导数具三个公共值的亚纯函数

本文主要讨论亚纯函数的k阶导数具有三个公共值时的唯一性问题，得到了一个有趣的结果。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集合Sj(j＝1,2）,使得满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j＝1,2）的任何两个整函数f和g必恒等,这里E(Sj,f）表示Sj关于f的逆像,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论,主要结果如下：设S＝{ω｜ω^8-56ω^2 42},如果f与g为两个满足E4）（S,f）＝E4）（S,g）和E^-（{∞},f）＝E^-({∞},g）的非常数亚纯函数,则必有f≡g。     

具有五个公共值的亚纯函数

研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题，所得结果改进了Nevanlinna R．等人的有关定理。     

具有一个公共值的亚纯函数的唯一性

研究了具有一个公共值的亚纯函数的性质，得到两个新的唯一性定理，改进了K.Tohge的结果。     

亚纯函数的辐角分布与增长性

设 f ( Z)为下级μ <+∞的平面内的亚纯函数 ,若 f ( Z)的零点、极点及 f ( l) ( Z)的 1值点 ( l≥ 0 ,f( 0 ) ( Z) =f ( Z) )均聚集于 q( <∞ )条射线上 ,又 f( l) ( Z)具有一亏值 a(有穷或否 ) ,则 f ( Z)的级λ必为有穷     

具有四个公共值的亚纯函数

研究了具有四个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ，Ｍｕｅｓ等的有关定理．     

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数具有一个含6个元素的CM公共值集、两个IM公共值集的唯一性问题,推广了仪洪勋的结果.     

以"权"分担三个公共值的亚纯函数的进一步结果

研究了以“权”分担三个公共值的亚纯函数的唯一性问题，所得结果改进了仪洪勋，I．Lahiri等的相应定理．     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题，证明了几个唯一性定理，改进了李平，杨重骏和笔者的有关结果。