带形状参数的有理Coons曲面片及其性质

文章讨论由有理混合基函数构造的RBF-Coons曲面片,是双三次Coons曲面片的推广,它的形状调整依赖于参数λ1,λ2,调整参数λ1,λ2的值可以改变曲面的内部形状.特别当形状参数取0时,可得到优化的混合函数.     

带形状参数的三角曲线曲面

为了保留B样条曲线的优点,同时克服B样条曲线在控制顶点给定的情况下不具备形状可调性、不能精确表示椭圆(圆)的缺点,定义了一种带形状参数的三角样条曲线.新曲线具有与三次B样条曲线相同的结构与基本性质,但因为引入了形状参数,并采用三角函数作为基底,新曲线还具备了三次B样条曲线不具备的两个性质,即形状可调性和可以精确表示椭圆(圆).另外,新曲线还具有比三次B样条曲线更好的连续性和对控制多边形的逼近性.     

三角域上的Wang-Ball曲面带形状参数的扩展

为了扩大自由型曲面的选择范围,本文引入一个形状参数,给出了三角域上Wang-Ball曲面的扩展。通过改变形状参数的值,可以调控曲面的形状。形状参数几何意义是明确的,随着参数的增大,曲面向控制网格靠近。     

参数曲面形状误差计算迭代逼近法

针对曲面形状误差评定使用传统的模板定性检测、定性描述的方式已不能满足现代制造对产品质量的控制要求，提出了一种新的参数曲面形状误差计算的迭代逼近法．计算机仿真结果表明，本算法符合曲面形状误差评定的最小区域原则．     

参数曲面形状误差计算迭代逼近法

针对曲面形状误差评定使用传统的模板定性检测、定性描述的方式已不能满足现代制造对产品质量的控制要求，提出了一种新的参数曲面形状误差计算的迭代逼近法，计算机仿真结果表明，本算法符合曲面形状误差评定的最小区域原则。     

带形状参数Bézier型曲线曲面及其应用

在三角函数空间中构造了一组带有形状参数的基函数,具有类似于Bernstein基函数的性质,称其为Bern-stein型基函数,利用此基函数定义Bézier型曲线及张量积Bézier型曲面。分析了形状参数对曲线曲面形状的调节作用,调节形状参数可以使Bézie型曲线从双边逼近Bézier曲线,且可以精确表示抛物线、椭圆弧(圆弧)等,同时,Bézier型曲面仅需较少的曲面片即可精确重建椭球面(球面)及圆柱型曲面,可以达到C1连续足以满足工程中的需求。     

带多个形状参数的Bézier曲线和曲面

文章构造了一组带有多个参数的四次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于这组基函数定义了带多个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Bézier曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线;另外,经典的二次Bézier曲线和相关文献中的...     

曲面积分与曲面形状无关性

分析了曲面积分与曲面形状无关的第三种条件及其场论解释与应用。     

一类有理插值样条的形状控制分析

通过分析一类有理三次插值样条函数,得出其形状参数对插值曲线形状的影响,揭示了该类有理样条可保形的原因,并通过图形进行了直观演示.     

三次保形有理插值

构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计。     

带形状参数的C-B样条曲线

利用积分方法构造了带形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B 样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/ CAM 领域.     

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

三角域上的有理Lagrange插值曲面及其求值递推公式

三角域上的曲面造型技术以其适应于不规则与散乱数据点的几何造型和避免出现退化等特性而广受重视．文章给出了三角域上有理Ｌａｇｒａｎｇｅ 插值曲面的定义和求值的递推公式．     

机械加工表面形貌特征分析

以机械加工标准样块为对象,分析了不同机械加工获得表面形貌的特征,观察了同种机械加工方法获得不同粗糙度的表面形貌。结果表明,各种机械加工方法获得表面形貌存在着差异,同种机械加工获得不同粗糙度的表面形貌结构具有自相似性。     

关于水面形状的分析

对以恒加速度沿光滑平面运动的无盖水箱中的水面形状进行了具体分析,并给出了计算水箱中水稳定时液面与水平面夹角的公式·     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.     

轮胎胎冠形状优化的自适应序列响应面法

复杂工程结构的形状优化问题伴随着隐式的目标函数和约束条件,难以得到显式的灵敏度公式。轮胎有限元分析涉及多重非线性性质,这使轮胎的形状优化问题更加复杂。该文基于响应面法给出了一种序列局部响应面的自适应方案,来求解轮胎胎冠形状优化问题。借鉴线性问题的射线步法,给出了增量射线步的公式来调整违背约束的情况,并采取了一些措施来抑制迭代的振荡。应用到以接地压力分布均匀度为目标、胎冠形状参数为设计变量的优化问题中,经过十几次迭代即得到收敛的结果,验证了该方法处理复杂的优化问题的可行性和高效率性。     

基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有四个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确的表示.讨论了连接两条曲线所满足C⁰,C¹和C²的连续条件,并给出了一些例子.