具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题，证明了几个唯一性定理，改进了李平，杨重骏和笔者的有关结果。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集合Sj(j＝1,2）,使得满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j＝1,2）的任何两个整函数f和g必恒等,这里E(Sj,f）表示Sj关于f的逆像,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论,主要结果如下：设S＝{ω｜ω^8-56ω^2 42},如果f与g为两个满足E4）（S,f）＝E4）（S,g）和E^-（{∞},f）＝E^-({∞},g）的非常数亚纯函数,则必有f≡g。     

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数具有一个含6个元素的CM公共值集、两个IM公共值集的唯一性问题,推广了仪洪勋的结果.     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω     

具有两个分担值集的亚纯函数唯一性

证明了若f与g是两个非常数亚纯函数,满足E(S,f)=E(S,g)和E(∞,f)=E(∞,g),并且有λΘ(∞,f)+μΘ(∞,g)1/2,这里S={ωω7-42ω2+70ω-30=0},且λ+μ=1,λ,μ∈[0,1],则f≡g.     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理<英>

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题,证明了几个唯一性定理,改进了李平、杨重骏和笔者的有关结果。     

涉及重值的亚纯函数的唯一性象集的注记

应用值分布理论，在涉及重值的情况下研究了亚纯函数唯一性理论中Gross提出的一个问题，改进和推广了已知结果．     

涉及重值的亚纯函数的唯一性象集

应用值分布理论 ,在涉及重值情况下进一步研究了亚纯函数唯一性理论中Gross .F提出的一个问题 ,获得如下结果 :设集合S ={ω∈C|P(ω) =aω7- 42ω2 +70bω - 30b2 =0 } ,其中a ,b为不等于零的常数 ,ab5≠ 2。若f与g为满足Ek) (S ,f) =Ek) (S ,g)的非常数的亚纯函数 ,则当下列条件之一成立时有f≡g。①k≥ 3,Θ(∞ ,f) >34,Θ(∞ ,g) >34,②k =2 ,Θ(∞ ,f) >89,Θ(∞ ,g) >89结论改进推广了仪洪勋 ,方明亮和华歆厚等人的一些已知结果。     

分担两个值的亚纯函数的唯一性

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数及n阶导数分担两个值的唯一性问题,得到两个定理.所得结果改进并推广了仪洪勋、杨重骏等的结果.     

导数分担四个公共值的亚纯函数的唯一性

主要讨论亚纯函数的导数分担四个公共值的唯一性问题.     

以权1分担两个公共值集的亚纯函数

研究了亚纯函数以权1分担两个公共值集的唯一性问题,设S={ω∈C;aωn-n(n-1)ω2+2n(n-2)bω-(n-1)(n-2)b2=0},其中a,b为两个非零复数,且满足abn-2≠2,如果n≥11,f和g以权1分担S,E—(∞,f)=E—(∞,g),则f≡g.     

具有一个分担值的亚纯函数的唯一性定理

证明了一个定理：若两个函数f与gCM分担一个1，δ(∞，f)=δ(∞，g)=1，且～，则f≡g或fg≡1.     

涉及两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了Cross在亚纯函数分担值理论中所提出的问题，得到了一些有趣的结果。     

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数的唯一性问题 ,得到如下结果 :设S ={z|azn-n(n - 1)z2 + 2n(n - 2 )bz -(n - 1) (n - 2 )b2 =0 } ,其中n(>4 )是一个整数 ,a和b是两个非零复数 ,且满足abn - 2 ≠ 2 .如果f与g为非常数亚纯函数 ,且满足E(S ,f) =E(S ,g) ,E({∞ } ,f) =E({∞ } ,g) ,及E({ 0 } ,f) =E({ 0 } ,g) ,则f =g ,或 (f-b) (g -b) =b2 .     

具有四个公共值的亚纯函数的唯一性

研究了亚纯函数涉及重值的唯一性，改进了４ＣＭ值定理与４ＩＭ值定理。     

具有三个公共值的亚纯函数的唯一性

讨论了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性，推广了Ｏｚａｗａ，Ｕｅｄａ及仪洪勋的有关定理。     

具有一个或两个分担值的亚纯函数的唯一性

研究具有一个或两个分担值的亚纯函数的唯一性问题，在将分担值或分担值集的有关条件减为较弱的条件下，得到若干唯一定理。     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性定理

研究ＣＭ分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性,证明了如下结果：设Ｓ＝｛ｚ：ｚ＾７－ｚ＾６＝１｝,ｆ和ｇ是两个满足Ｈ（∞,ｆ）〉１１／１２,Ｈ（∞,ｇ）〉１１／１２的亚纯函数。如果Ｅ（Ｓ,ｆ）＝Ｅ（Ｓ,ｇ）,Ｅ（∞,ｆ）＝Ｅ（∞,ｇ）,则ｆ≡ｇ。     

多个亚纯函数的分担值

讨论了多个亚纯函数的分担值问题，得到了几个唯一性定理，改进了Jank等人的有关结果。