π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系.主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π′-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾.利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件.     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

π-代数与π-子模

引进了π-模,π-余模等概念, 研究了π-代数A上的π-模和π-子模的一些性质,把代数上的相关性质推广到了π-代数上;给出了π-代数A上的π-模和π-子模的一些充分必要条件.     

π-拟幂零群的若干性质

本文在文献[1]的基础上得出π-拟幂零群的几个性质,并推广了文献[1]中的一个结论．     

基于氢键和π-π堆积的网络化合物

利用含有氢键作用点的有机配体,通过水热方法得到了两个氢键网络。化合物[C6H4 (COOH)2 ]n 1为由强的分子间O-H…O氢键和π-π堆积控制的邻苯二甲酸有机网络,化合物[Ni(IN)2 (H2O)4 ] (IN=异烟酸)2具有由O-H…O氢键和π-π堆积相互作用控制的新颖超分子层结构。对这两个化合物的结构分别用X-射线衍射进行了表征。     

有限π-拟幂零群的正规性与幂零可解之间的群

在参考文献[1]中π-拟幂零群的定义和性质下,利用其子群的π′-正规性来得到可解及超可解的充分条件,并推广了参考文献[1]的一个结论.     

几种正规子群对π-拟幂零群的影响

在几种弱化的正规子群条件下,研究它们之间的关系,进而研究对π-拟幂零群的结构的影响.     

σ-π共轭高分子导电性的理论研究

采用密度泛函(DFT)和PBC方法对σ-π共轭高分子电子结构和带隙进行理论研究,电荷掺杂和聚合物中π共轭链长度对带隙降低起到重要作用,发现PBD是一种窄带隙的高分子.     

特殊线性群的积在集合上的作用及特征标

令SLn(F)是域F上的n级特殊线性群 ,即由所有行列式为 1的n×n矩阵关于矩阵乘法构成的群 .设Gn =SLn(F) ×SLn(F)为特殊线性群的积 .以Mn(F)记F上所有n阶矩阵构成的集合 .文章研究了群Gn在集合Mn(F)上的如下作用 :(P ,Q) ·A PAQt, A∈Mn(F) , (P ,Q)∈Gn,给出了这个作用的轨道分解式 ,并且计算了这个作用作为群表示的特征标 .     

一类群中的Hall-π群

本文给出了带有一定条件的 ST-群的 Sylow子群和 Hall-π群的一些性质 .     

紧群的特征标的若干性质

研究了紧群的线性表示的一些性质,把有限群表示的特征标的若干性质推广到紧群上。     

超可解群的若干充分条件

研究了有限群的超可解性问题,利用子群的条件置换的性质及极小反例法,获得了有限群为超可解群的若干充分条件.     

限制奇Hamilton李超代数的自同构和p-特征标

设η是有限维Cartan型限制李超代数HO (n,n;1).首先确定Autη的标准正规列的商群,进而应用上述结果讨论高度为1时η的不可约表示的p-特征标.     

超可解群的两个充分条件

利用群的s-拟正规或弱s-可补充刻画有限群的结构,得到超可解群的两个充分条件.     

相关于挠理论的π－平坦模

设Ｒ是有单位元的结合环，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模．文［１］中，Ｋｏｏ－Ｇｕａｎｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻划；文［２］中又研究了ＲΩ是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合．本文的主要目的是给出相关于挠理论τ的π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的刻划，从而推广了［１］的定理３．１．     

有限群表示的本征方程

本文根据投影算符关系和广义投影算符关系,用简单的代数方法,导出有限群不可约表示的本征方程。由此可求得群的不可约表示特征标和不可约表示矩阵。     

弱Φ-可补极小子群与p-幂零群

有限群G的子群H称为弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱Φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G|H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果■的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱Φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果.     

2-极大子群的C-正规性与p-幂零群

利用子群的C-正规性,讨论了Sylow子群的每个2-极大子群的C-正规性对有限群p-幂零性的影响,证明了：（1）设p是■的最小素因子,如果NG (P)是p-幂零的且群G的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的;（2）设N?G,使得G/N是p-幂零的,p是■的最小素因子,如果NG (P)是p-幂零的且群N的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的．     

关于超空间的几个基数函数

本文对超间的几个基数函数进行了讨论同时给出某些新的结果.     

弱s*-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响

称群G的子群H在G中弱s*-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T和包含在H中的G的一个s-拟正规嵌入子群Hse,使得HT—G且H∩T≤Hse.该文利用弱s*-拟正规嵌入子群的概念,研究了有限群的构造,获得了有限群为p-幂零群和p-超可解群的一些充分条件.