无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

选取空间Cg为无限时滞系统解所在的相空间,研究一类无限时滞中立型泛函微分方程解的指数渐近稳定性及有界性,运用Bellman不等式及比较原理,在适当的条件下,得到了无限时滞系统的解g-指数渐近稳定蕴涵g-有界性这一个新结论,该结论与迪申加卜在Ch空间中所得结论互不包含。     

2类特殊复合Poisson过程的性质

研究了2类特殊复合泊松过程的性质,得到了复合泊松-离散均匀分布的分布列,探讨了复合Poisson-Geometric过程定义的由来及其在风险理论与可靠性理论中的适用范围.     

Hilbert C*-模中对偶g-框架的稳定性

完善了Hilbert C*-模中g-框架的稳定性理论.作为准备工作,给出了Hilbert C*-模中g-框架的一个等价定义,说明交替对偶与典范对偶的差别可以认为是一个可伴算子.然后讨论对偶g-框架的稳定性,证明了如果Hilbert C*-模中两个g-框架彼此接近,则可以找到它们的交替对偶,使之彼此接近.     

有关流形间泊松映射的几点讨论

本文建立了一个与泊松映射有关的交换图表,在此基础之上讨论了泊松映射的几个性质,进而说明了泊松映射可以把泊松流形上的余迷向子流形映为余迷向子流形．最后,还得到了泊松流形上的Casimir函数在泊松同构的作用下仍是Casimir函数的结论．     

两参数泊松过程的性质及预报

给出了泊松单的某些性质及某些特殊区域的条件概率和预报,     

分歧泊松自回归模型的马尔可夫性

分歧自回归模型广泛用于细胞分裂研究,用以分析遗传和环境因素对细胞分裂过程的影响.针对分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型,利用概率论中母函数方法推导模型性质,并证明模型的马尔可夫性.     

基于类Matern点过程模型的异构蜂窝网建模

在研究异构蜂窝网基站部署及网络性能时,经常使用随机点过程模型,其中泊松点过程模型是一种常用模型.针对泊松点过程模型中存在多点聚合的现象,引入类Matern点过程模型,对比分析了使用类Matern点过程模型与泊松点过程模型时系统的接入概率和系统效能.结果显示,所用模型能在使用较少资源的情况下显著提升系统效能.进一步针对类Matern点过程模型与泊松点过程模型都存在用户更倾向于接入宏蜂窝的问题,引入一个偏好因子,使得选择毫微微蜂窝的用户更多,从而使网络负载得到均衡,网络性能得以提升.     

原子—腔耦合系统中光子数分布的时间演化行为

采用量子主方程方法通过计算光子数分布随时间演化来研究一个二能级原子与单模腔耦合的系统的量子统计.在好腔和坏腔的条件下,讨论了光子数分布随纯失相、原子自发辐射率以及腔场衰减率改变的时间演化行为.研究表明无论好腔条件下还是坏腔条件下,腔场内的光子都先成亚泊松分布,最终趋于泊松分布.     

贝叶斯框架下泊松分布参数倒数的估计

在给定的一组泊松样本下,研究了泊松分布参数倒数的贝叶斯估计问题,得到了它的贝叶斯估计的精确形式,并讨论了它的可容许性,最后给出了它的贝叶斯置信下限的表达式以及最大后验区间估计的精确形式．     

两原子与两个单模腔场量子统计相干性质的研究

采用量子主方程方法来研究由两个二能级原子与两个单模腔耦合的耗散系统.研究结果揭示了平均光子数、q因子以及二阶相关度在不同腔场衰减率k的条件下随时间的演化关系.在旋波近似下,二阶相干度的演化曲线呈现了“小锯齿状”,表现为系统的量子噪声.并且随着腔场衰减率k的增大,量子噪声增大.结果还表明无论腔场衰减率取何值,腔场内的光子都先成亚泊松分布,最终趋于泊松分布.     

锥伪商空间及其性质

在经典向量空间的商空间基础上,给出锥伪商空间的定义,并讨论了锥伪商空间的若干基本性质.相关结果为锥伪商空间的进一步研究提供了基础.     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构

Orlicz空间的对偶空间结构对于进一步研究Orlicz空间的几何性质起着重要的作用.根据赋Orlicz范数的Orlicz空间的对偶空间结构,研究了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构,得到了2个空间的对偶空间结构具有相似性的结论,并且发现它们具有相等的奇异泛函范数.     

LF拓扑空间的子空间的序列连通性

本文给出了LF拓扑空间的子空间的序列连通定义和一些性质,指出了序列连通性的同胚不变性质,回答了文[2]中提出的LF拓扑空间中的序列连通性能否被连续序同态保持问题.     

L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质

本文研究了L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质,揭示了L-Fuzzy拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系.     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

Sobolev空间是在20世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型,它在偏数分方程中有非常重要的作用,而Orlicz-Sobolev空间则是将Sobolev空间中的Lp(*)空间推广到Orlicz空间LA(*)之后形成的空间,因而Orilicz-Sobolev空间同时具有Sobolev空间和Orlicz空间中的许多性质.着重讨论了Orlicz-Soboev空间的端点与严格凸性质,这些性质在最佳逼近和最优控制等方面起着直接的作用.     

拓扑空间中的某些相对性质

本文从下列三个方面：相对T1空间、相对T2空间,相对正则空间和相对正规空间讨论了某些相对拓扑性质.     

泊松截断δ冲击模型中3类定积分的计算

研究了3个在可靠性理论中比较常见的定积分，得到了3个定积分的显示表达式．这3个结果对于泊松截断δ冲击模型中的可靠性计算具有重要作用.     

基于EM算法的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型的参数估计

计数数据广泛应用于医疗、生物和保险等诸多领域.泊松回归模型与负二项回归模型是分析这类离散型数据的重要模型.在实际计数中往往会出现相对于泊松分布或负二项分布过多的零,称之为零膨胀现象.分析此类数据的常见方法是零膨胀泊松(ZIP)回归模型和零膨胀负二项(ZINB)回归模型.但是,如果非零观测值过度分散并且具有相关性,则参数估计可能会出现严重偏差,导致传统的ZINB模型不能对其进行很好的拟合.提出了一种具有随机效应的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型,并利用极大似然估计的EM算法对多水平零膨胀负二项混合效应回归模型进行参数估计.     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。