基于显式Wilson-θ法的动载荷识别研究

推导出多自由度动力学方程的Wilson-θ数值算法显式表达形式,进而提出了一种显式Wilson-θ 的动载荷识别算法.该算法避免了Wilson-θ算法的隐式迭代形式的迭代误差,在拥有显式算法特性的同时具备隐式算法的特性.当θ取合适的值时,该算法是无条件稳定的.通过悬臂梁的算例和实验对算法的识别效果进行了验证,并与传统的状态空间法的识别结果进行了对比.结果表明:该算法不仅能够对矩形载荷、谐波载荷和随机载荷进行准确地识别,并且比状态空间法的识别精度更高.     

算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.     

非线性方程组的逆Broyden秩1拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F′(x(k))]-1F(x(k))(k=0,1,2,…)的最大优点在于其形式简单且是超线性收敛的,而最大的缺点在于对初值依赖性强且每一次迭代均需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,计算量大,易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的逐步改进,展现了逆Broy-den秩1拟Newton方法的形成过程,并以一具体例子,实现该方法在MATLAB7.5环境中的数值求解过程.     

多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计

考虑k(k>3)个正态总体均值与标准差(均值和标准差均未知)之比在简单树序约束下最大似然估计的求解问题, 应用保序回归理论给出了计算均值和标准差最大似然估计的迭代算法, 并证明了所给迭代算法是收敛的, 给出了k=7时利用迭代算法的模拟结果.     

多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计

考虑k(k>3)个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）之比在简单树序约束下最大似然估计的求解问题, 应用保序回归理论给出了计算均值和标准差最大似然估计的迭代算法, 并证明了所给迭代算法是收敛的, 给出了k=7时利用迭代算法的模拟结果.     

基于计算扰动修正的Wilson-θ法稳定性和精度分析

Wilson-θ法作为一种隐式时域逐步积分方法，由于在迭代过程中不满足下一时刻的动力平衡方程，应用时会存在振幅衰减以及周期延长等问题，使得它在一些情况下难以得到准确解.针对该问题，本文基于计算扰动的概念，提出了一种改进的Wilson-θ法(Wilson-Newmark法),引入计算扰动的概念来量化Wilson-θ法中每一步中存在的计算误差，并利用Newmark-β的计算方法对得到的计算扰动进行再分配，使得改进后的计算方法可以同时满足动力学平衡方程和运动约束.为了考察Wilson-Newmark方法的适用性，对不同θ取值下该算法的稳定性进行了分析.此外，还从振幅衰减、周期延长以及超调3个方面对比了算法的精度.结合数值算例结果，可以认为该方法具有良好的稳定性，且与原始Wilson-θ法相比，该方法的计算精度有显著提高.     

AXB＋CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法

应用共轭梯度思想,给出了求解约束矩阵方程AXB CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法. 当矩阵方程AXB CXD=F有中心对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始中心对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的中心对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数中心对称解. 对任意给定的矩阵X0, 矩阵方程AXB CXD=F的最佳逼近中心对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AB CD=F的极小范数中心对称解而得到. 文中给出的数值例子证实了该算法的有效性.     

非线性方程组的BFS秩2拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F'(x(k))]-1F(x(k)),(k=0,1,2,…)形式简单且超线性收敛,但它对初值依赖性强且每次迭代都需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,大计算量易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的改进,得到BFS秩2拟Newton方法,通过一具体例子,在收敛速度上与逆Broyden秩1方法进行比较,特定条件下,BFS秩2方法比逆Broyden秩1方法收敛速度快,在MATLAB7.5环境中验证了BFS秩2方法是数值稳定的.     

NA 样本下非对称损失函数截尾参数的经验Bayes检验

研究了负相关(NA)样本下具有非对称损失函数单边截尾参数的经验Bayes检验.其损失函数为L(θ,θ0 )=k1 (θ-θ0 )2I(θ＜θ0 ) [k1 (θ- θ0 )2 k2 (θ- θ0 )] I(θ≥θ0 ),ki≥0,i = 1,2.应用概率密度函数的核估计来构造检验函数,得到了它的收敛速率具有渐近最优性. 并发现对所提出的EB检验,在某些条件下,具有渐近最优性的收敛速率,能够任意接近于1.     

简单序约束条件下参烽估计的EM方法

在有些数学模型中,参数之间是有约束的.已经有文章给出最简单的情况——对数据均值的简单序贯下的估计方法,这里进一步探讨对一般条件下的线性模型(y=Xθ+e,θ=(1θ,2θ,…,kθ),θ1cθ2≤…≤θk),在简单序约束下的参数的估计.通过一些变形,构造出所谓"潜在变量",并用EM方法,求出参数的估计.     

矩阵方程AXB+CXD=F广义双对称解的迭代算法

对广义自反矩阵P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,称X为广义双对称矩阵.在共轭梯度思想的启发下,给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有广义双对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义双对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数广义对称解.而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近广义双对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数广义双对称解得到.     

一种非单调带线搜索的L-M方法

基于累次的函数平均值下降,采用非单调搜索技术,提出求解无约束优化问题的一个新的非单调线搜索的L-M方法,而传统的非单调线搜索方法取当前迭代点及前m(k)个点中函数值最大的作为参考函数值.在适当条件下,证明该算法的收敛性和k次线性收敛.     

随机变分不等式的随机投影梯度算法

在R~n空间中给出随机变分不等式问题的随机投影梯度算法.该算法的优点在于:在迭代的每一步,只需向可行集投影一次,也只需对函数赋值一次;这使得算法简单快速,特别对于F函数值以及投影难以计算的情况.同时,证明该算法所产生的迭代序列的全局收敛性.     

蚁群-遗传融合的文本聚类算法

针对蚁群算法容易出现停滞现象而不能对解空间进行全面搜索的问题,提出了一种蚁群-遗传融合的文本聚类算法.该算法将影响蚁群算法性能的4个参数作为遗传算法中的染色体进行编码,基于此又设计出相应的适应度函数以及选择交叉变异算子,通过多次迭代找出最优的参数组合,并将其应用到文本聚类问题上.经与经典的k均值聚类算法、基本的蚁群聚类算法的仿真比较,结果表明所提出算法的聚类效果更好,在3个测试集上的F度量值要比k均值聚类算法分别提高5.69%、48.60%、69.60%,所以更适合于处理较大规模的数据集.     

带有锥约束的全局最优化问题的修正拉格朗日方法

针对锥约束的非线性规划问题,给出了一个基于修正拉格朗日的全局优化算法,这类算法可广泛应用于工程设计和非线性系统分析等实际问题中.对于每一次迭代k,当εk→ε时,给出了与该锥约束修正拉格朗日方法相对应的εk—全局最优解,并证明了算法全局收敛到ε—全局最优解.     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

基于F-M算法的电路划分新方法

提出了一种基于F M算法的启发式电路划分新方法.首先对电路各单元进行聚类,将聚类结果作为算法的初始划分,为了得到更好的划分效果,在F M算法的每一次迭代过程中都引入了单元释放;同时对比例划分作了进一步的研究;最后将该方法应用于标杆电路的划分.实验结果表明,该方法与F M算法相比,划分结果得到了明显的改善.     

一种用于并行电路仿真的电路划分算法

结合递归的多级二路划分方法和迭代改进方法,提出一种用于并行电路仿真的电路划分算法.该算法第一阶段用递归的多级二路划分方法获取较好的初始解,第二阶段用迭代改进方法不断改进负载平衡和通信量目标.实验结果表明,相对于k路划分工具hMETIS-Kway,该算法可以获取更好的划分质量.     

一种模2k求逆算法的改进及实现

模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一.通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法.该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作.同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计.仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5％,运算速度提高了34.2％.     

求解凸优化向前向后分裂算法的一个变形

求解凸优化向前向后分裂算法的一个变形：在第k次迭代中,利用第k和k-1步的信息,来确定下一个迭代点．并在较弱的条件下证明了它的收敛性,初步的数值结果表明了它的有效性．