半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

PO—半群满足弱交换性的充要条件

本文引入ＰＯ－半群,ＰＯ－半群的滤子,弱交换等概念,讨论了弱交换性对ＰＯ－半群结构的影响,得到ＰＯ－半群满足弱交换性的一个充要条件。     

环的模糊理想格

首先研究了模糊子环格中几类重要子格的结构，然后利用模糊强截集理论证明了具有相同ｔｉｐ的模糊（左、右）理想格是模格。     

半单、余半单及其性质

根据单子和余单子的一些基本知识及半单单子的定义,给出了余半单余单子的定义.得到了与余半单余单子定义等价的2个命题,并给予证明.     

关于同余理想的一个注释

给出了轴分性软代数的根念,以及轴分性软代数是正规软代数的判断定理,并得出：轴分性软代数的每一个满足条件I∩I’=φ的主理想I都是同余理想。     

关于环的内半理想,外半理想与近理想的几个定理

本文给出环的内半理想，外半理想与近理想的几个定理，推广和改进了文献［１］中的结果，并指出了文献［１］中出现的错误。     

有限半模格的Hasse图

主要是应用正整数的有序分拆,研究了有限格及其 Hasse图问题,证明了有限格和有限格对应的Hasse图在同构意义下是一一对应的;引进了一个格的Hasse图的格类的概念,并给出了一种画n个顶点的格对应的Hasse图的简便而有效的方法,并且研究了有限半模格的 Hasse图的一些性质。     

环的右ad理想格

讨论环的ａｄ理想格的模性;刻划ａｄ理想格为模格兰且有主幂等元的Ｋｅｒｔｅｓｚ环。     

图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。     

稳定根格和线性半素(p∶q)根格的原子

本文讨论了稳定根格以及线性半素(p:q)根格的原子的一些问题.证明了线性半素(p:q)根格是原子格,它的每一个原子的形式是(px+1:1).这里p是一个素数.     

一致环的半素性

讨论了一致环的半素性,证明了:(1)设J是有非零零因子约化环R的一个一致左理想,则对任意0≠α∈J,都有r(J)=r(α);(2)半素左一致DQC环是无零因子环;(3)半素左一致左P-内射环是体.     

Banach格中的正稠理想

本文给出了Banach格中正稠理想的概念,讨论了正稠理想的性质并给出了若干重要的正稠理想的例子．     

环上的Fuzzy同余

定义了环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的环R的性质.证明了如果R是一个带有Fuzzy同余关系的环,其Fuzzy同余关系的核是R的一个Fuzzy理想;并给出了带有Fuzzy同余关系的环的同态性质.     

格中的序收敛及间断

定义了半序集中网的序收敛，证明了在一个格中，对每个ｏ－离散的网Ｘ（Ｐｘ，Ｑｘ）是一个闭间断，且每个一间断（Ａ，Ｂ）对应一个Ｏ－离散的网Ｘ使得Ｐｘ     

一类特殊正则半群上的格林关系

构造一个特殊类型的正则半群S,使S中的任意元素a,b满足(ab)n∈a∪b.研究这类正则半群S上的格林关系,进而得出这些格林关系是S上的同余.