双币种模型下几何平均亚式数字期权的定价

在双币种模型的基础上,针对服从几何平均的亚式数字期权价值给出了定价,主要采用了Δ-对冲策略,运用偏微分方程的方法,比较具体的推导出了数字期权的定价公式.     

一类带连续红利的永久美式期权的定价

在文献[8]的基础上探讨标的资产价格由分数布朗运动驱动且具有连续红利分配的永久美式期权的定价问题,对永久美式看涨期权和看跌期权的定价及其提前实施期权时临界标的资产的价格给出了相应的解析解,分析了红利率的变化对永久美式期权提前实施的影响.     

美式期权的三叉树定价模型

美式期权不同于欧式期权,美式期权可以在到期日以前任意时间操作.一般而言,美式期权定价的解析解是很难得到的,二叉树方法是一个比较好的数值计算的方法,运用三叉树的模型得到了美式期权的一种数值计算方法,并且给出实例说明三叉树模型要比二叉树模型在精确性方面更好,收敛速度更快.     

双币种模型下欧式股指期货期权定价

在双重货币模型下讨论股指期货期权定价问题.基于标准普尔500指数(S&P500指数)期货期权,应用多因子Girsanov定理,寻找使S&P500指数期货期权的人民币价值的贴现价格过程为鞅的概率测度,最终在人民币市场为S&P500指数期货期权定价.     

双币种模型下资产价格带跳的欧式期权定价

采用鞅方法通过多因子的Girsanov定理以及带跳的Girsanov定理讨论了双重货币模型下资产价格带跳的欧式期权的定价问题,利用等价鞅测度、泊松过程和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权的定价公式     

带常数跳跃模型下欧式期权定价

通过研究一种带有常数跳扩散模型中欧式期权的定价问题,运用带跳的Girsanov定理找到等价鞅测度,于是定价问题可转化为在等价鞅测度下的求期望问题,从而得到欧式看涨期权的定价公式.     

美国灾害保险期货期权风险中性定价的鞅方法探究

在考虑连续情形、几何平均保险期货价格的基础上研究欧式看涨保险期货期权的定价,运用风险中性定价的鞅方法,最终给出了连续情形、几何平均欧式看涨保险期货期权的定价.     

美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式

在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性.     

随机波动率模型下的欧式期权定价

研究随机波动率模型下欧式期权的定价,运动Δ对冲建立偏微分方程方法以及在ρ=0时利用鞅方法最终给出随机波动率模型下欧式期权定价公式.     

双重货币模型下的货币互换期权定价

研究在市场无套利的条件下双重货币模型的货币互换期权的定价问题.应用已有的双重货币模型下的远期外汇协议的定价公式,利用货币互换与远期外汇协议的关系求得双重货币模型下货币互换的定价公式,最后利用资产定价基本定理运用等价鞅测度得出双重货币模型的货币互换期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价

复合期权是以期权作为标的资产的期权,在公司金融中应用非常广泛,能够得到复合期权的定价解析公式是十分有用的。首先建立随机利率条件下,含有多个跳跃项和多个扩散项的股票价格过程的随机微分方程,然后利用测度变换及鞅方法得到欧式期权及欧式复合期权的定价解析公式。从两方面推广了以前的一些结果:同时考虑了随机利率和跳扩散过程;假定跳扩散过程含有多个扩散源和跳跃源。     

基于跳扩散模型对随机利率下远期开始期权定价研究

假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek利率模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换推导出了随机利率跳扩散模型下远期开始期权的定价公式,最后通过数值实验分析了各个变量对期权价格的影响.     

梯形模糊数下的资产期权定价模型

在现实金融世界中,投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值.然而由于金融产品市场价格的随机性,期权的交易仍然存在很大的风险.理论上,如果在期权定价中引入模糊的概念,那么投资者可能会拥有更多的机会来考虑他们的决策,从而减少投资风险,获取利益.针对二元期权中的资产期权,考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性,在传统期权定价模型的基础上,应用梯形的隶属函数,将标的资产期末价格模糊化,建立了一种新的资产期权定价模型.     

跳扩散模型中的最小鞅测度及其性质

在系数是确定函数的跳扩散模型中,给出了最小鞅测度的表达式,并证明了跳扩散模型在最小鞅测度下保持跳扩散结构.     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

回望期权的三叉树定价模型

针对回望期权的定价问题,通过建立三叉树模型得到了回望期权的一种数值计算方法.     

模糊随机环境下的期权定价

由于金融市场的时常波动性,使得期权定价模型的参数变得模糊不清.在这种情况下.将模糊逻辑与随机过程同时引入金融市场.采用随机过程刻画标的股票价格和利率的变化过程,同时考虑定价模型的输入参数是模糊随机数的情形,得到了不确定形式的Black-Scholes模型,并给出一定可信度下欧式期权的模糊随机价格区间.数值算例说明了模糊随机技术是对金融市场的不确定性问题进行建模的有力工具.     

CEV模型下平方障碍期权定价的数值算法

讨论一种变异期权-收益结构为平方的障碍期权,在股票价格服从不变方差弹性(CEV)模型下,采用Crank-Nicolson差分格式,给出具体的数值算例,并验证了算法的有效性,最后分析障碍对期权的影响.     

股票价格服从指数O-U过程的复合期权定价方法探析

为探讨欧式复合期权的定价方法,假设股票价格服从指数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程,且所有参数均为相依于时间的函数,利用保险精算和等价鞅测度两种方法对欧式复合期权进行定价,得到了两种不同方法下的欧式复合期权的定价公式,并讨论了两者之间的关系.证明了在指数O-U过程模型下保险精算定价是一种有套利定价,从而进一步推广了Geske的结论.