函数g（x）=af（x）＋bf（x＋T）收敛的充要条件

给出了函数ｇ（ｘ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂｆ（ｘ＋Ｔ）收敛的两个充要条件，从而推广文〔１〕～〔３〕中的结果。     

函数空间φBV上的复合函数

讨论了函数空间φＢＩ上的复合函数。其主要结论是定理１，对于任意ｆ（ｘ）∈φＢＩ，该定理叙述了一个ｇ（ｆ）∈φＢＩ的充要条件，该结论推广了Ｊ．Ｃｉｅｍｎｏｃｚｏｌｏｕｓｋｉ ａｎｄ Ｏｒｌｉｃｚ在文献（１）中给出的结果。     

关于函数的不可导点

讨论了判定函数不可导点的两个基本方法。特别地，详细讨论了复合函数ｙ的不可导点的判定方法：在下列两种情况之一ｘ０必为的不可导点，１）ｆ（ｕ）在不可导，在ｘ０可导但在ｘ０不可导但连续，且，使在（ｘ０－δ，ｘ０）∪（ｘ０，ｘ０＋δ）。在ｕ０可导但ｆ＇（ｕ０）≠０．并应用上述方法给出了函数｜ｆ（ｘ）｜的有关结论：若ｘ０是ｆ（ｘ）的可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜不可导，久的充要条件是ｆ（Ｘ０）＝０且ｆ＇（ｘ０）≠０；若ｘ０是ｆ（ｘ）的不可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜的不可导点的充分条件是ｆ（ｘ０）＝０或ｆ（ｘ）在ｘ０点连续。     

基于 Bessel 函数的小波基的构造与性质

从特殊函数中的Ｂｅｓｓｅｌ函数出发，利用ＭＲＡ方法构造了一种新的小波母函数Ψ（ｘ），并证明了当Ｎ≥２时它具有良好的局部性、光滑性（Ψ（ｘ）＝Ｏ（｜ｘ｜－Ｎ））、某种对称性以及具有Ｎ－２阶消失矩．最后，给出了Ｎ＝３时的相应结论．     

非线性微分系统的线性反射函数

研究了非线性微分系统ｘ＝Ｘ（ｔ,ｘ）与线性微分系统相似的充要条件,以及它具有线性反射函数的必要条件,论述了非线性微分系统ｘ＝Ｘ（ｔ,ｘ）和ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋Ｐ（ｔ,ｘ）周期解的存在性。     

关于函数凸性点的两个结论

本文证明了（ａ，ｂ）内连续可导函数ｆ（ｘ）的每个点都是凸性点与ｆ（ｘ）是凸函数互为充要条件；拉格朗日中值定理的逆定理在函数的凸性点是成立的。     

解析函数唯一性定理的一个应用

由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。     

一类分形插值函数的拟导数

本文讨论了由Ｍ．Ｆ．Ｂａｒｎｓｌｅｙ在［１］中引入的一类特殊的分形插值函数ｆ（ｘ）的拟导数问题，给出了ｆ（ｘ）的拟导数的计算方法．     

二次基函数的构造及其应用

本文构造了具有二次代数精度的基函数，这些基函数无论在计算方面还是在应用方面都比Ｅ．Ｌ．Ｗａｃｈｓｐｒｅｓｓ所建立的方便．利用这些基函数，得到了三角剖分下插值多元样条ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｓ（△，Ｄ）存在的充要条件，并以数值便阐明了求解插值多元作条空间的维数问题．     

经验分布函数在各种散布序下的充分必要条件

设Ｆｘ（ｘ），Ｇｎ（ｘ）是样本总体Ｘ，Ｙ，经验的分布函数，我们通过「１」，「３」，「４」中所定义的散布序≤ｍｉｓｐ、≤ｄ＾＊，≤＾ｄ来比较两个经验分布函烽间的散布程度，从而得到了Ｆｎ（ｘ），Ｇｎ（ｘ）在各种散布序下的充要条件。     

关于Directly－Riemann积分的进一步性质

在文献［１］、［２］的基础上进一步研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的性质，得到了如下结果：（１）函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）积分值唯一的条件。（２）截断函数ｆ＿ｎ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的条件。（３）非负函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的充要条件。     

C^n空间中超球外的调和函数的展式与超球上的解析函数Dirichl…

本文构造了Ｃ＾ｎ窨中超球外的调和函数的展式，由此获得当ｎ≥２时，超球外解析函数或多重调和函为ｘ（ｚ），若满足│ｖ（ｚ）│＝０（１），ｚ→∞，则ｖ（ｚ）＝０；给出了眼球上的解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解的充要条件。     

关于函数一致连续性的几个命题

给出判定函数是否一致连续的几个命题，主要有：若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上连续，且当ｘ→＋∞时，ｆ（ｘ）有渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则ｆ（ｘ）在［ａ，十∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）是［ａ，＋∞）上单调增加的可导函数，并且其图形在该区间上上凸，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上可导，且，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上不一致连续．     

关于函数平均值求极值问题的研究

有很多实际问题可以转化为关于［ａ，ｂ］上的函数ｆ（ｘ）的平均值函数的极值问题的研究．本文给出了一个便于极值分析的函数空间，证明了当ｆ（ｘ）时亦有，拓宽了［１］中的相应结论的应用范围．进一步，我们还考虑了这一结果在二维情形下的推广．     

关于函数f（x）^g（x）极限问题的探讨

本文就形如ｆ（ｘ）＾ｇ（ｘ）函数的极限示法进行讨论，并给出了一些有用的结果。     

三阶变系数线性微分系统的二维向量Liapunov函数

在Ａ（ｔ）为三阶可微函数矩阵时,通过构造二维Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,给出了保证变系数线性系统＾．ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ平凡解渐近稳定的判定准则。本文放弃了Ａ（ｔ）的特征值均有负实部的要求。     

函数g(x)=af(x)十bf(x T)收敛的充要条件

给出了函数g（x）＝af（x）十bf（x十T）收敛的两个充要条件，从而推广了文〔1〕~[3]中的结果．     

极值分布的受限吸引场的充要条件

对独立同分布随机变量序列｛Ｘｎ｝的分布函数Ｆ（ｘ）作了新的限制，使ＶｏｎＭｉｓｅｓ条件仍成为Ｆ（ｘ）属于三大吸引场的充要条件     

一族由Hadamard积定义的P叶函数

构造了新的函数类Ｓｐ（ｑ，α，β，ｎ）在此函数中，给出了积分表示公式、偏差性质、封闭定理、充要条件及函数类之间的包含关系等．当参数取特定值时．可得前人的一些结果．     

基于Bassel函数的小波基的构造与性质

从特殊函数中的Ｂｅｓｓｅｌ函数出发，利用ＭＲＡ方法构造了一种新的小波母函数Ψ（ｘ）并证明了当Ｎ≥２时它具有良好的局好性，光滑性（Ψ（ｘ）＝Ｏ（│ｘ│＾－Ｎ）某种对称性以及具有Ｎ－２阶消失矩，最后，给出了Ｎ＝３时的相应结论。