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1.
段卫国 《延安大学学报(自然科学版)》2009,28(3):6-7
对于正整数n,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!。本文采用初等方法证明了方程S(n)h+S(n)=kn,在k为任意的正整数,h为大于等于2的时候,有无限个正整数解,并给出了解的形式。 相似文献
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对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解. 相似文献
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薛西锋 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2007,35(4):9-11
对任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数S^*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|n S^*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解,其解为1和12. 相似文献
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《云南师范大学学报(自然科学版)》2020,(4)
利用初等方法及伪Smarandache函数z(n)、Smarandache LCM函数sl(n)和Euler函数φ(n)的性质,给出了数论函数方程■的所有正整数解. 相似文献
8.
袁霞 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2011,(2)
研究包含伪Smarandache函数Z(n)及Smarandache双阶乘函数Sdf(n)的两个方程的可解性.利用初等方法,获得了这两个方程的所有正整数解,解决了方程的可解性问题. 相似文献
9.
《延安大学学报(自然科学版)》2016,(3)
对于任意正整数n,Z(n),SL(n),φe(n)分别为伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用Z(n),SL(n),φe(n)的基本性质结合初等方法研究了方程Z(SL(n))=φe(n)在e=1,2时的可解性,并给出方程的所有正整数解. 相似文献
10.
著名的Smarandache函数S(n)定义为:对于任意正整数n,存在最小的正整数m,使得n|m,即:S(n)=min{m:n|m,m∈N},本文利用初等及解析方法,研究了LS(n)的均值分布性质,否定了美籍数论专家F.Luca教授提出的一个猜想。 相似文献
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12.
李昌吉 《安徽大学学报(自然科学版)》2022,(4):19-23
Zω(n)是伪Smarandache无平方因子函数,S(n)为Smarandache函数.结合Zω(n)函数和S(n)函数的性质,利用初等方法研究了数论函数方程■的可解性,给出当n仅有一个素因子或无平方因子时,方程(1)无正整数解,当n含有平方素因子且仅有两个素因子时,方程(1)有无穷多组正整数解. 相似文献
13.
利用初等方法以及伪Smarandache函数和广义Euler函数的性质,讨论了方程Z(n)=φ_2(n)的可解性,证明并给出了该方程正整数解的形式. 相似文献
14.
利用初等及组合方法研究了一个包含Smarandache函数及伪Smarandache函数方程的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有正整数解的具体形式. 相似文献
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对于?n∈R~+,伪Smarandache函数Z(n)的定义为最小的正整数m,使得n|m(m+1)/2。基于上述定义,本文的主要目的是利用初等及解析的方法来研究伪Smarandache函数与其最大素因子的混合函数在m次补数序列上的一类均值问题,并给出它的两个渐近公式。 相似文献
17.
关于F.Smarandache函数的两个问题 总被引:3,自引:0,他引:3
张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》2008,38(2):173-176
目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决. 相似文献
18.
刘艳艳 《青岛化工学院学报(自然科学版)》2014,(3):326-329
对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n>1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n>1,其中m∈{1,2}。 相似文献
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