森林病虫害的常微模型

讨论森林病虫害方程，建立了森林病虫害的一些常微分方程模型，并讨论了模型解的性质。     

森林致命性病虫害模型的解及稳态分布

在一定条件下得到定常同龄纯林致命性病虫害的林龄结构模型解的存在唯一性，给出解的解析表达形式，并计算出模型的稳态分布     

森林病虫害的常微模型

讨论森林病虫害方程 ,建立了森林病虫害的一些常微分方程模型 ,并讨论了模型解的性质     

线性规划模型解的判定

从线性规划模型解的存在性分析，线性规划模型存在“有解”和“无解”两种情况．“有解”指有最优解，即有可能存在唯一最优解也有可能存在无穷多最优解；“无解”即无可行解或存在无界解(无最优解)．唯一最优解、无穷多最优解、无可行解和无界解的判定是线性规划模型求解过程的主要组成部分．     

割离井法渗流模型的数值解

割离井法渗流模型的解析解已经求得，其解析解虽然比较精确，但是解析解表达式过于复杂、计算难度很大，不便于在实际中应用，因而影响了割离井渗流模型的应用和割离井法的推广。笔者以无上、下补给、井内定水位、均质含水层中的割离井渗流模型为例，详细给出了求解割离井渗流模型数值解有限差分格式的建立，用追赶法对其进行求解，并把求得的数值解与解析解比较，进行了误差分析。     

一类双方向传播的水波模型的新精确解

主要研究了一类双方向传播的水波模型的新精确行波解。利用推广的(G′/G)展开法，在参数的某些范围内，得到模型的显式行波解，包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解。     

轴向扩散模型的近似计算法

轴向扩散模型是非理想流动的主要模型，它对于一级不可逆反应具有解析解，而对于其它反应只有数值解，而且计算过程较为复杂，限制了该模型的使用。文章给出了轴向扩散模型的近似计算法，轴向扩散模型的计算过程大大被简化。计算结果同数值解相比，相对误差小于３％。     

求解线性等式与不等式组的神经网络模型

提出了一种求解线性等式与不等式组的神经网络模型，该模型避免了惩罚函数模型的缺点，当模型达到稳态时，网络输出将给出问题的精确解。作为一个应用，从本文提出的模型可以导出解一类线性规划问题的神经网络模型     

复合交通系统配流模型的固定点解算方法

复合交通系统配流模型将区域与路网加以融合，在综合考虑区域经济、土地利用的情况下对交通状况进行分析．但该类模型的简析解通常不能直接获得，而需要通过相应的数值解法来获得．针对复合交通系统的特点，采用了求解固定点问题的分析思想，提出了利用敏感度分析方法的牛顿迭代算法来求算复合交通系统配流模型的数值解．该解算方法的收敛速度快，模型的解算结果稳定，对于城市交通网络的全局规划和评价有很大的帮助．     

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型，利用上下解及比较原理，证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子．     

非线性发展方程的新精确解

提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法，用此方法研究了一个广义非线性物理模型．经行波法约化方程，根据领头项分析，给出了这个模型的一个变换，并把它变换为一个新的非线性方程，利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解，获得非线性发展方程丰富的精确行波解，其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解．本方法简单而有效，可推广应用一类非线性模型的求解．     

带有破产风险的可转换债券的定价模型及其解法

把可转换债券看作股票和利率的衍生资产，利用Vasicek模型和COX模型得到了可转换债券的定价模型．虽然不能得到这个模型的显式解，但利用相关理论得到了这个解存在的一个充分条件．     

分布式降雨径流模型率定的多目标分析方法

利用多目标方法，对自主研制的具有物理基础的分布式降雨径流模型进行了参数的多目标分析和模型有效性探讨．通过对参数的敏感性分析，确定糙率系数和土壤饱和水力传导率为率定的主要参数，选择效率系数、模拟洪峰的相对误差和洪峰达到时间的绝对误差为目标函数．在模型率定过程中，首先利用多目标最优化方法获得模型参数的非劣解集，然后又利用离散型协调规划从非劣解集中选出满意的模型参数，最后通过对非劣解集模拟的过程线的范围及形状的分析，对模型的有效性进行了评价．研究结果表明，多目标模型率定方法综合考虑了水文过程的各种要素，获得的满意解优于传统的单目标优选结果，非劣解集的聚合程度及模拟的过程线的范围能够反映模型的有效件．     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

SB模型恒稳定解的degree

研究一个非线性常微分方程系统——一个简化的Brusselator模型．证明这个模型存在一个严格的正的不变区域，在此区域内该模型存在唯一的恒稳定解，且解的degree为1．     

脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究

研究了由脉冲－扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型，建立了研究模型的单调方法，该方法定义了系统的上下解，证明了上下解的有序性，上下解的存在可以保证解的存在，且可利用上下解对解进行估计。获得了利用脉冲常微分程组分为控制系统，以它的解作为上下解的一些比较结果，以及系统具有渐近性，稳定性的条件，该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统，其研究地于定量描述和控制实际群生态系统具有理论指导意义。     

典型同源A-I模型的整体解

利用比较定理及上下解方法，首先给出了典型的同源Ａ－Ｉ模型解的下界估计，再由能量积分方法和Ｇｒｏｎｗａｌ不等式得到了解的先验估计，并结合“反馈”技巧证明了典型的同源Ａ－Ｉ模型整体解的存在性．     

开发远洋运输船的动态规划模型及原理

以开发远洋运输船为背景，给出了带有后效性动态规划模型及解此模型的亚最优解原理     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型LS估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中1种情形可得到LS估计的精确解。     

强迫布鲁塞尔振子的概周期解

通过适当的坐标变换，我们化简布鲁塞尔振子模型为拟线性微分方程，然后用概周期解的扰动原理证明了布鲁塞尔振子模型的概周期解的存在性．