B-半强预不变凸函数及其性质

在B-强预不变凸函数及半预不变凸函数的基础上定义了B-半强预不变凸函数及其相关概念,并给出了一些性质。     

几个广义凸函数的新性质

严格B-预不变凸函数、显B-预不变凹函数等都是对凸函数的推广,即它们都是广义的凸函数,本文给出了它们的一些新性质。     

几个广义凸函数的新性质

严格B-预不变凸函数、显B-预不变凹函数等都是对凸函数的推广，即它们都是广义的凸函数，本文给出了它们的一些新性质．     

B-预不变凸函数的性质(英文)

讨论了B-预不变凸函数的一些性质并获得了判定一个函数为B-预不变凸函数的一个充分条件,进而获得了关于B-预不变凸函数的非线性规划问题的充分最优性条件和对偶理论结果.     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。     

B-(p,r)-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究.首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍然满足加法,数乘和复合函数运算性质,并举例说明了B-...     

B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广.本文讨论了B-(p,r)-预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)-预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;最后给出了B-(p,r)-预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)-预不变凸函数条件下的极小化问题(P),证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是P-不变凸集,且得出如果问题(P)存在最优解,则最优解唯一.本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数文献的一些结论.     

半 B-( p,r) -(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点(运筹学与控制论)

本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。     

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.     

半B-（p，r）-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半-B-(p,r)-预不变凸函数,它是半预不变凸函数的真推广.首先用例子说明了此类函数的存在性,并说明它是B-不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-预不变凸函数的推广;然后,讨论了半-B-(p,r)-预不变凸函数的基本性质与集合刻画,并给出了半-B-(p,r)-预不变凸规划问题的非可微最优性条件,其结论具有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-预不变凸函数的一些结论.     

拟可微B－preinvex规划的最优性条件

本文借助文献［１］中Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数的概念及文献［２］中可拟可微的定义，讨论了当目标函数与约束函数均为拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数时的数学规划问题的最优性条件     

一类广义凸多目标规划问题的最优性、鞍点、对偶性

在B预不变凸函数和广义类凸函数的基础上，定义了一类广义类次B预不变凸函数，讨论了广义类次B预不变凸函数的一些有用性质，并对涉及这类函数的多目标规划问题的最优性、鞍点和对偶性，进行了研究，得出了一些重要的结果。     

一类多目标广义凸规划问题的最优性条件

B-半预凸函数是一类新的广义凸函数,它既是B-凸函数、B-预凸函数又是半预凸函数的推广形式,即为熟知的凸函数的推广。讨论了目标数和约束数均为B-半预凸函数且连续可微时的多目标规划问题,在B-半预凸函数的限制下得出了多目标规划问题的可行解为其有效解的最优充分条件。     

非光滑B- 预不变凸优化问题的解集刻画 (运筹学与控制论)

给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画。首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件;再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S={x∈M〈^ξ,η(z,x)〉=0,^ξ∈cf(x)=(x∈M〈^ξ,η(z,x)〉≥0,^ξ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉≥〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉=0,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)},并举例验证这5个集合都相等,为S={0}。     

一类多目标规划问题的混合型对偶

在非光滑B-预不变凸性条件下,建立了一类多目标规划问题的混合型对偶模型的弱对偶和强对偶结果.     

p次对称单叶函数的反函数及一些子族函数的系数估计

本文将 Lowner 方程应用于 p 次对称单叶函数,得到了它的反函数及某些子族函数系数的精确估计.作为推论,给出了奇次单叶函数的反函数系数的精确估计.     

广义布尔函数的正规性

基于布尔函数的正规性,提出了广义正规Boolean函数的概念,给出了一些广义正规Boolean函数的构造方法,证明了广义正规Bent函数及其对偶函数所具有的一些独特性质.