一种利用矩阵变换定位刚体惯量主轴的方法

针对理论力学教材中对惯量张量讨论甚少,学生不易理解的问题,通过矩阵运算法则,对几个常见刚体模型相对于任意点为坐标原点的惯量张量进行对角化.找出了矩阵变换与刚体定点转动的对应关系,给出了一种通过惯量矩阵确定惯量主轴的方法.该方法适用于任意形状的刚体,可以在教学中增强学生对惯量张量物理思想的理解并激发学生的学习兴趣.     

质心坐标系中的两体问题

选用质心坐标系讨论两体问题,给出有关两体问题的动力学方程并展开讨论,同时又导出三个重要的物理量在质心坐标系中的表达式,最后将所得结果应用于三例具体问题.     

空间力系作用下刚体平衡条件的等效证明

文章证明了当刚体相对于质心的力矩为零时,则相对于空间任一点力矩均为零,从而可以用多选一个参考点的方法代替原平衡方程中的一个分量方程,为解决刚体平衡问题提供了新的思路,并以一道典型刚体平衡问题为例加以验证。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

主对角线全为零的置换模式矩阵的惯量

文章在给出主对角线全为零的置换矩阵的惯量基础上，利用代数学相应的基本原理和方法并结合组合数学的研究思路进行了充分分析和论证，从而解决了相应置换模式矩阵的惯量问题。     

也谈重力简化和虚功原理

针对引文[1]的观点和方法,本文给出一种更为简单的分析方法。证明了利用虚功原理解决受理想约束的刚体平衡问题时,若刚体所受的主动力仅有重力,则刚体的质心在竖直方向的虚位移应等于零。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

质心坐标系在物理学中的应用研究

应用质心坐标系统研究了经典粒子两体散射的最大散射角，以a粒子被金箔攻射为例，讨论了微分散射截面在质心坐标系和实验室坐标系中的偏差随散射角的变化规律。将质心坐标系应用于激子这类准粒子相互作用问题，对半导体低边光吸收现象给予解释。结果表明：用质心坐标系无论是处理经典粒子散射还是处理准粒子相互作用都是十分方便的。     

关于坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元的讨论

关于算符在各种表象中的矩阵表述问题,往往涉及到矩阵元是否为零的问题。本文认为可以通过对于 n 的每一个确定波函数都有完全确定的宇称和对已知函数的确定奇偶性,很方便地判断其矩阵元的积分是否为零,不过波函数的奇偶宇称、函数的奇偶性对那一个坐标系而言是很重要的。由于坐标系的不同,同一问题可以得出完全不同的结论。本文仅对一维无限深势阱中,坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元进行了讨论。     

惯性矩(积)的转轴公式的图解分析

介绍了惯性矩(积)的转轴公式的图解分析方法，并用此方法确定主惯性矩和主惯性轴的位置．     

一个新的下丘脑—垂体—性腺轴（男）脉冲分泌的动力学模型

提出一个新的下丘脑－垂体－性腺轴（男）脉冲分泌的动力学模型，此模型既考虑到了激素的各种复杂的相互作用，又考虑到了睾酮实际处于两种不同的状态（游离态和结合态）中，此模型推出的结果既与许多实验结果相符，也可以解释激素的脉冲分泌现象。     

旋转矩形静矩与惯性矩关系系数研究

液体的稳定度取决于一个无量纲系数,定义为静矩与惯性矩关系系数,从理论上研究该系数所具有的性质对解决液体体系的平衡问题具有重要意义。分析了矩形绕端点在其所在平面内旋转时,静矩与惯性矩关系系数p'y和p'x的性质。     

冷轧机关应力变形分析及结构改进

三辊冷轧机是冷轧精密薄壁管的一种新型冷轧机，这种冷轧机的机头套筒为其关键部件，它直接影响轧机的动力性能及轧制管材的精度。本文根据其受力状态，从弹性力学的角度分析其应力和变形特征，并由此提出改变结构、减轻重量以提高轧制速度并保证轧制精度的设计构想。     

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量．这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系．     

平面对称图形静矩与惯性矩的关系研究

定义平面图形K绕Ox轴、Oy轴的静矩与惯性矩关系系数分别为px、py,通过对矩形、椭圆等典型图形px、py的计算发现,具有双重垂直对称平面图形K存在px=py=常数的关系;通过对等腰三角形、对称四边形等典型图形px、py的计算发现,具有单重对称平面图形存在px=常数1、py=常数2的关系,且在这两种情况下,px、py均具有标度变换不变性等性质。     

飞行器转动惯量测量方法研究

研究用扭摆法测量飞行器转动惯量,并对该方法的测量误差进行分析.分析了飞行器IXX与IYY(IZZ)的比值以及测试倾斜角对IYY(IZZ)测量精度的影响,得出当试件的IYY(IZZ)/ IXX大于5后,转动惯量的测试误差基本稳定的结论.     

单杠向后大回环技术分析

从力学角度和能量转换角度探讨高质量完成向后大回环的技术原理．根据回环过程的动力学方程,分析了人体具有较大角速度的动作技术原理,并进一步从能量转化关系中,论证了人体完成回环动作所需的能量来源是与正确的动作技术紧密相联的．探讨高质量完成此动作的技术原理,以求在教学和训练的实践中起指导作用．     

均匀球体对直径转动惯量的四种求法

大多数普通物理教材中仅直接写出球体对其直径的转动惯量,而没有求解方法和过程,本文用四种不同的方法进行求解。     

扭摆法测量飞行体转动惯量

根据扭摆法测量转动惯量原理,研制了基于气浮转台的大型转动惯量测量系统,提出了一种可展开式测量臂结构,利用任意轴定理,实现了一次工装就可以测量出飞行体对三个轴的转动惯量和惯性积,从而有效降低了多次安装带来的定位误差,系统采用了气浮转台,消除了扭摆过程中机械摩擦力对扭摆周期的影响.试验结果表明:转动惯量测量的相对误差不大于0.07%.由于采用了展开式测量臂结构,测量效率提高了3倍.