概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用

本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。     

乘积概率度量空间中M-积空间的性质

本文就一般概率度量空间的概率可分性,完备性,概率预紧性以及概率紧性等概念,讨论了乘积概率度量空间中的M-积空间和各因子概率度量空间之间的关系。     

度量空间及其在一阶电路中的应用

度量空间是一种特殊的拓扑空间。在度量空间中有一个定义好了的距离函数。度量空间普遍存在于电量研究系统中。但是人们很少从电量的角度对其进行研究。本文论述了集合上的度量、度量空间的性质、度量拓扑、可度量化空间、完备度量空间、及一阶电路中的度量空间。     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

最近Kada等人在度量空间中引入了w-距离、在完备度量空间和紧度量空间上引入了w-距离,从而得到了两个新的不动点定,这些定理推广了Kannan不动点定理以及Jeng-sheok Ume and Kada等人的不动点定理。     

随机度量空间及其分解

研究了随机度量空间、概率度量空间、Ｍｅｎｇｅｒ空间及度量空间之间的关系。随机拟度量空间可以生成拟概率度量空间，随机度量空间生成的预概率度量空间在比Ｔ∞强的ｔ范数之下都不是Ｍｅｎｇｅｒ空间。按照一定的方式，随机拟度量空间可以分解成一簇拟度量空间，同时随机度量空间可以分解成一簇度量空间。     

WF—模型度量空间的若干性质（Ⅱ）

给出了WF-模糊度量空间的某些基本性质,引入了层层稠密(层层可分)和一般稠密(一般可分)等概念,并研究了这类模糊度量空间与其派生的分明度量空间的联系     

关于商s映象的若干结果

对度量空间和局部可分度量空间的商s象进行了讨论.引入了弱Lindelof的概念,并研究了它的一些基本性质,给出了度量空间商s象内部性质的刻画.引入相对cs网的概念,给出了局部可分度量空间商s象的判定定理,以及局部可分度量空间的商s象的性质定理.     

亚度量族生成空间的理论及其应用

本文引进亚度量族生成空间的概念,Menger概率度量空间(E,F,△),当t-范数△满足,sup△(t,t)=1时,可视为亚度量族生成空间的特例。我们研究了亚度量族生成空间的拓扑结构,证明了这类空间中映象的几个不动点定理。作为其应用,给出了概率度量空间中相应的几个不动点定理。     

拟度量空间性质的研究

本文首先给出了拟度量空间以及生成拟度量空间的若干概念,接着主要研究了它的连续性问题。     

佳度量空间性质的研究

本文赋予一局部紧可分度量空间(X,d)的一个非空闭子集A(X)一个拟度量结构,主要研究了那些属于一个空间的穷举序列(Ki)i∈N的佳度量空间的性质。     

关于拟度量族生成空间上的不动点定理

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.     

Fisher-Ng Pen Nung定理的推广

本文证明了涉及四个度量空间的不动点定理,它是Fisher和Ng PengNung的主要定理的推广。     

关于概率度量空间中的压缩映射定理的逆问题

Meyers、Janos 和 Leader 等人建立了完备度量空间中的 Banach 压缩映射原理的逆定理。在概率度量空间中,Sehga,Sherwood 等人建立了与 Banach 压缩映象原理相当的不动点定理,本文研究这些定理的逆问题,所得的结果都是度量空间中的相应结果的概率推广。     

概率度量空间中交换映象的公共不动点定理

本文在概率度量空间讨论可交换映象的公共不动点存在的充要条件,得到了几个新的不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—6]的一些主要结果。     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

乘积空间上映象的不动点定理

本文讨论乘积空间上几类非压缩映象的不动点定理。     

锥距离空间中两个映射的公共不动点定理（英文）

为了进一步发展和完善锥距离空间中的不动点定理,给出了锥距离空间中关于两个映射的新的公共不动点定理,本文中的锥不必是正规的.我们的结果推广了Abbas等,Radenovi及Huang等的结论.     

相容映射和公共不动点

本文用相容映射的概念证明了一些不动点定理．这些定理改进和推广了Ｊｕｎｃｋ，Ｆｉｓｈｅｒ－Ｓｅｓｓａ，Ｋａｎｇ－Ｊｕｎｇｃｋ等学者的相应结果．     

L-凸度量空间中的一般拟平衡问题及其对约束多目标对策的应用(英文)

利用非紧完备L-凸度量空间中的一个Browder型不动点定理,建立了非紧完备L-凸度量空间中的一般拟平衡问题和拟平衡问题的平衡存在定理.作为应用,获得了非紧完备L-凸度量空间中的约束多目标对策的加权Nash平衡存在定理.     

模糊度量空间中公共不动点

讨论了模糊度量空间中在R-弱可换条件下的公共不动点存在性问题,并将此结果推广到模糊2-度量空间及模糊3-度量空间。