有限域Fqn上原根的充分必要条件

在椭圆曲线公钥密码体制中,计算q元域Fq上椭圆曲线有理点的数目是至关重要的,这里q为素数p的幂.一个公认有效的计算有理点数目的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.设n是一个正整数,F=Fqn为q元域K=Fq的n次扩张,α是F中的任意元,NF/K(α)是α在K上的范函数.用初等而简洁的方法,得到了α是F的原根的几个充分必要条件,并由此给出了由K的原根求Fq2的原根的一个算法.     

基于正规基表示的有限域GF(2~8)上椭圆曲线点阵群的加密算法

在选定了多项式环GF(2)[x]上的8次不可约多项式p(x)之后,将有限域GF(28)上的元素用所选择生成元g的正规基形式进行表示,使得模逆运算和模乘运算等得以简化,从而提高了有限域算法效率。运用群论的概念建立有限域GF(2~8)上的椭圆曲线点阵群,将其应用于分组加密算法中,构建了基于有限域GF(2~8)上正规基表示的椭圆曲线点列的分组密码系统,并分析了该加密算法的安全性。     

有限域上的椭圆曲线离散对数及Diffie-Hellman密钥交换

本文介绍了椭圆曲线的基本知识和有限域上的椭圆曲线离散对数问题，并详细阐述了椭圆曲线上乘法的快速算法。这种快速算法可以应用于Diffie-Hellman密钥交换过程。本文最后用一个例子说明了这个交换过程。     

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.     

基于有限域GF(2n)上椭圆曲线的组数字签名算法

组数字签名是一个相对较新的概念 ,它有着广泛的应用 .而基于椭圆曲线密码体制的数字签名比其它签名具有更高的安全性和有效性 .将组数字签名与椭圆曲线密码体制相结合 ,提出了一个基于有限域GF(2 n)上椭圆曲线的组数字签名方案 ,其安全性建立在有限域GF(2 n)上椭圆曲线密码体制之上 .     

关于椭圆曲线上的点作成群的另一个证明

给出了特征不为2的有限域上的椭圆曲线上的点按通常的方式(见文[1])作成一个群的又一个证明．证明仅用到了Dedekind整环的理想类群的知识。     

Satoh的算法及其mathematica语言的实现

椭圆曲线在密码学中有很多应用,因而计算一条椭圆曲线上的点的个数问题在密码学的应用上非常关键.本文主要介绍计算有限域上一条椭圆曲线的点的个数的Satoh 算法,进而利用该算法寻求安全椭圆曲线.本文还简单介绍利用mathematica语言实现此算法的一些问题处理.     

有限域F2m的上椭圆曲线密码系统的破解

文章介绍了域F2^m的上椭圆曲线密码系统的概念，引出在该密码系统上的破解，希望从破解的过程中获得知识和经验，验证椭圆曲线密码系统的安全性．     

Fq上两类可用于密码体制的椭圆曲线

椭圆曲线密码体制是密码学发展中的最新成果.文[3,4]解决了存在于文[2]中的缺陷,提出了两类F_(?)上椭圆曲线,它可用来构造密码体制.本文将文[3,4]的结果推广到F_(?)上,提出了F_q上两类可用来构造密码体制的椭圆曲线.     

椭圆曲线密码体制与智能卡

介绍了椭圆曲线的基本知识、椭圆曲线上的密码体制及其在智能卡方面的应用。分析了安全椭圆曲线的几种构造方法，实现了特征2的有限域上安全椭圆曲线的构造。     

一个安全电子商务身份验证协议

针对电子商务活动中存在的冒名欺诈问题，设计了一个安全的电子商务身份验证协议。协议的安全性是建立在目前尚未存在有效攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的。从理论上分析，该协议是安全的并具有一定的实用价值。为了提高协议在实际应用当中的运算速度，设计了实现该协议的椭圆曲线密码体制基本算法，这些算法具有形式简单，运行速度快的特点，完全可以满足实际应用的需要。     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高。密钥短，速行速度快的特点。在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

一种安全的椭圆曲线代理签名方案

将代理签名的思想应用到椭圆曲线密码体制中,提出了一种基于椭圆曲线离散对数问题的安全代理签名方案,该方案解决了已有的几种典型的基于椭圆曲线离散对数问题的代理签名方案中存在的安全缺陷问题.安全性分析表明,该方案是安全的,不仅满足代理签名所具有的基本性质,还具有更好的安全性和实用性.     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名 系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高，密钥 短，运行速度快的特点，在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是 建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且 具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性，因此，椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度，从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数，从而得到安全的椭圆曲线，实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

Verifiable (t, n) Threshold Signature Scheme Based on Elliptic Curve

0　IntroductionI t’s very important to assure the security of the keys inmany applied fields. A critical technique to prevent the keyfrom leaking is to adopt the threshold cryptosystem. It wasfirst introduced by Shamir in 1979[1] and by Desmedt in1987[2]. In this system, each group, instead of each groupmember, publishes a single group public key. The received ci phertext can only be deciphered properly when the number ofparticipating group members is larger than or equal …     

椭圆曲线密码体制安全性研究

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法。考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得。给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法,利用这种方法构造出来的椭圆曲线是安全的,可以抵御现有的各种攻击方法。     

Verifiable （ t, n） Threshold Signature Scheme Based on Elliptic Curve

Based on the difficulty of solving the ECDLP (elliptic curve discrete logarithm problem) on the finite field, we present a (t, n) threshold signature scheme and a verifiable key agreement scheme without trusted party. Applying a modified elliptic curve signature equation, we get a more efficient signature scheme than the existing ECDSA (ellipticcurve digital signature algorithm) from the computability and security view. Our scheme has a shorter key, faster computation, and better security.     

基于双线性对和公钥自证明的认证加密方案

目前,在有限域上非奇异椭圆曲线离散对数问题还没有有效的攻击方法,使其在加密技术中得到了广泛应 用。提出了一种基于双线性对和公钥自证明的认证加密方案。该方案中,用户签名前不需要进行身份认证,接收 者在认证签名#恢复消息时实现通信双方的身份认证,减少了通信量。同时,该方案将自证明公钥体制推广到椭圆 曲线域,同样长度的密钥具有更高的安全性,在网络通信、电子商务以及IC卡等领域具有广泛的应用前景。