最大公因式的矩阵求法

利用多项式矩阵的行初等变换给出了求几个多项式的最大公因式的新方法，并给出了这种方法的具体应用。     

关于最大公因式是多项式的倍式和的唯一性的探讨

本文给出了最大公因式是两个不互素多项式的倍式和的唯一性的条件,从而推广了了高等代数中相关结论。     

求解二元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式的性质,通过引入结晶了小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨结知、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系,给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法。     

矩阵初等变换的应用

本主要介绍了初等变换的基本概念及其性质,阐述了矩阵初等变换在求矩阵多项式的最大公因式、化二次型为标准形及向量空间等方面的应用。     

矩阵初等变换的应用

<正>矩阵的初等变换能把一些复杂的问题直观化,简单化.本文将矩阵初等变换的理论应用到初等数论中去,简化了两个整数的最大公因数、最小公倍数及多项式的最大公因式、最小公倍式的求解.1求两个整数的最大公因数、最小公倍数引理若a,b是任意两个不全为零的整数,则存在两个整数u,v,使得au+bv=(a,b).     

最大公因式存在定理的两个新证法

针对高等代数多项式理论中最大公因式存在表出定理,给出了两种新的证明方法:数学归纳法和构造法。进而给出了定理两种形式的逆命题。     

正交化方法在实距阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用。     

Hermite正交基前向神经网络的权值直接确定法

根据多项式插值与逼近理论,提出了一种基于Hermite正交基的前向神经网络模型．该神经网络采用3层前向结构,以一组Hermite正交多项式作为隐层神经元的激励函数,而输入输出层神经元则采用线性激励函数．依据误差回传（BP）算法给出了权值修正的迭代公式．区别于以往反复迭代训练而达到最优权值的标准做法,针对该Hermite正交基前向神经网络模型,进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法（即一步确定）．该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代的冗长训练过程,仿真结果显示其具有比传统的BP迭代法更快的计算速度和工作精度．     

解一次不定方程的初等变换方法

利用线性代数中的初等变换方法解一次不定方程,主要结论为:设A=(a1 …an -b In O)为n+1阶整数矩阵,若A的n列子块经若干列初等变换以及cn+1+aci(1≤i≤n)型初等变换化为矩阵 D=(d 0…0 0 C b1…bn)（d≠0,C=(cij)∈znxn）,则不定方程a1x1+…+anxn=b有解且...     

最大(小)公约(倍)数相等的刻画

利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为:设ai,bi∈Z(i=1,…,n,n∈Z+,n≥2),则(1)gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得(a1,…,an)P=(b1,…,bn),其中:gcd{c1,…,cn}表示整...