高层简体结构地震动输入能的计算

通过理论推导,获得了线性多自由度体系输入能与其等效单自由度体系输入能之间的关系,并以高层框架筒体结构为对象,研究了线性多自由度体系输入能的简化计算方法,以及非线性多自由度体系输入能与线性多自由度体系输入能之间的差异,探讨了地震波以及结构特征对这一差异的影响.研究表明,对于筒体结构而言,采用前3阶等效单自由度输入能之和即能对结构的弹性输入能作比较准确的估计.对于周期小于1 s的短周期结构,塑性的发展所导致的周期变大将使得输入能趋于增加;而对于周期较长的高层结构,塑性的发展与自振周期的变大会使得输入能趋向于降低.     

二自由度非线性系统的组合共振问题

本文从多自由度非线性系统多频共振问题研究[16,17]出发,讨论一般二自由度非线性系统的组合共振问题。这些论文对组合共振问题的处理在力学范围內是严格的。作为例子,讨论文[6,18]中提出而未作分析的非线性系统,并得出了新结论。     

双层隔振系统动力学建模和响应计算

研究了由多刚体组成的双层隔振系统 ,以空间多刚体一般运动理论为基础 ,导出适用于刚体之间或刚体与基础之间具有 6个相对运动自由度的运动微分方程组 ;分别用模态分析法和摄动法得到线性和非线性方程组的响应 ,计算结果与龙格 -库塔法的结果一致 .最后以MTU公司的一个柴油机隔振系统为例 ,从定性和定量的角度分析非线性项和弹簧长度对系统频率和响应的影响 ;指出在正常工作情况下 ,弱非线性对系统的影响不大 ,在工程设计时可以忽略 ,而在部分隔振器损坏的情况下则不可忽略 .     

线性、非线性响应计算的减缩误差分析

非线性动力学的研究方兴未艾，然而其理论应用于高维的实际工程问题还存在困难。自由度减缩技术对此应用可以取到桥梁作用。因此有必要研究减缩对计算结果的影响。本文研究Ｎｅｗｍａｒｋ－Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ（ＮＮＲ）方法与自由度减缩技术求解非线性振动系统动态响应的过程，通过比较建立了相关的误差表达式。由此分析减缩对误差的影响，提出减小误差的途径。作为基础，在讨论非线性系统之前，分析了运用Ｎｅｗｍａｒｋ直接积分方法求解线性振动系统的减缩误差。研究表明，减缩误差不仅取决于减缩基，而且与外激励或系统响应有关。     

非线性能量阱系统吸引子迁移控制

针对非线性能量阱系统多值性导致系统存在多个不同拓扑特性的吸引子,提出了一种基于吸引子迁移控制方法的非线性减振策略。首先,分析了大参数范围内激励力幅值对系统全局性态的影响;其次,提出了一种改进型的并行多自由度胞映射法,对典型参数下的共存吸引子及其吸引域进行研究;最后,通过迁移控制方法实现了不同振幅吸引子之间的跃迁。仿真结果表明：非线性能量阱系统在多个典型参数区间内呈现了多稳定吸引子共存现象,并行多自由度胞映射算法具有较高效率和精度,通过开环加线性闭环算法可使非线性能量阱系统由大振幅吸引子迁移至小振幅吸引子,从而实现减振降噪。     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

非线性共振筛振动理论分析与计算

在本文中为解决双质量非线性共振筛振动理论分析所采用的处理方法,经实验证明,它比目前进行非线性共振筛分析时所用的方法,有很高的精度,可给出十分合理的频率储备量,理论结果能较确切地反映非线性影响的效果。由于该方法从理论和实践的结合上较好地说明了问题,所以用它不但可研究分段线性的非线性问题,而且该方法是解决多自由度非线性系统振动问题普遍有效的方法,用它可研究系统的共振情况、非共振情况和一般振动情况。     

关于单自由度非线性谐迫振动等效线性化方法的注记

阐明了单自由度非线性谐迫振动系统等效线性化方法的物理意义是非线性力与等效线性力的功率和无功功率均相等，并证明了在系统简谐振动的一个周期上非线性力与等效线性力差值平方累计有最小值。     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统,提出了一个摄动展开式,求出了多自由度强非线性系统的渐近解。该方法有较广泛的适用性。     

二自由度平面机械手的模糊建模与模糊控制

本文以二自由度平面机械手为例，尝试用线性系统理论和模糊控制理论解决非线性系统问题。要点是：把一个整体非线性动力学模型看成是多个局部线性模型的模糊逼近；把整个非线性系统的控制看成是多个局部线性系统控制的模糊逼近。这种方法称为并行分配补偿法。本文建立了二自由度平面机械手的模糊模型并在此基础上用并行分配补偿法对系统进行了综合，最后用仿真进行了验证，证明了并行分配补偿法的成功和所建模型的合理性。     

分段线性刚度非线性能量阱的参数优化方法

基于作者先前提出的具有分段线性刚度的非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)模型,利用遗传算法研究了该NES的参数优化问题.首先,介绍了分段线性刚度NES的结构,并分析了其非线性特性;其次,提出通过对立方曲线端点连线拟合的方法以缩减设计空间,并采用二进制与实数混合编码方式设计了NESs的参数优化方法;最后,以框剪结构-NESs系统为例,研究了NESs在多自由度系统中的优化问题,并通过试验进行了验证.结果表明,采用所提出的优化方法所设计的NESs,能在较宽的激励频率下有效减小振动系统的振幅,可以获得较好的多模态振动抑制效果.     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计，基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明，非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展；对于较长的时间跨度，Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别，线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此，在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时，应采用非线性模式。     

基于Galerkin方法构建MEMS器件宏模型

将器件结构单元的线性模态振型函数(或是本征正交模态)作为全局基函数集合,结合Galerkin方法,获得具有足够仿真精度的微机电系统(MEMS)器件自由度缩减模型.宏模型中相关的状态变量数目很少,可以被快速计算,便于植入系统仿真器中进行模拟.文中分别阐述了这两种自由度缩减模型构造方法的优缺点及存在的问题,认为宏模型研究的重点将是器件非线性特性的有效表达以及建模过程自动化的计算机实现;并对非线性MEMS器件宏模型的研究发展给出了建议.     

大自由度的转子－滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ）

本文以作者提出的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法，详细地考察了转子轴承系统非线性的稳定性问题．其中主要包括：不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响；某些转子轴承系统，当其转速高于线性失稳转速时，转子轴心可涡动于一个小的轨迹而不发散的现象之原因的探索；多跨转子轴承系统在不同类别大激励下的动力性态研究等．仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合     

固定翼飞机动力学模型的子空间辨识方法

针对子空间模型辨识(SMI)方法这类线性模型辨识技术存在的建模误差,提出一种两阶段固定翼飞机飞行动力学模型辨识方法.首先采用基于辅助变量的闭环SMI方法辨识飞机的近似线性模型;然后,利用该模型构建扩张状态观测器,从而估计出系统中的非线性动态数据;在此基础上,进一步采用神经网络建立系统非线性动态的分散式模型.最后,利用B747飞机6自由度非线性模型进行系统辨识实验,所得结果验证了该方法的有效性.     

非线性振动系统参数识别的频响函数

在不同激励，不同共振情况下，非线性系统的一次近似频响函数是不同的，有的包含了系统的的全部参数，有的只包含了部分参数，本文研究了多自由度非线的一次近频响函数的形式以及用它们来识别系统参数的可能性。     

多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

计算n阶固有频率的一个简便公式

对多自由度无阻线性正定系统固有频率的特征方程利用根与系数的关系,给出了一个计算多自由度系统n阶固有频率的简便公式,并结合实例说明该式精度较高,具有一定的实用价值.     

主动磁悬浮轴承的解耦控制

运用解耦控制策略对六自由度刚性转子主动磁悬浮轴承（ＡＭＢ）进行控制,应用基于逆系统理论的状态反馈线性化方法,设计出非线性控制器。将ＡＭＢ这一多变量、强耦合及非线性的系统,分解为６个单变量无耦合的线性子系统,并对线性子系统进行了综合。仿真表明,此控制策略实现了各自由度之间的动态解耦,系统的动态性能较传统的ＰＩＤ控制方法有明显的提高。