高维Pythagoras定理的应用

本文利用高维形式的pythagoras定理给出正交单形的主要不变量之间的关系。     

子流形的共形不变量

本文给出子流形的共形不变量的一般公式,用它可以获得子流形的所有共形不变量.     

n维欧氏空间的两个几何不等式

文章[1]利用代数方法建立了有限点集的一类几何不等式,给出了n维欧氏空间中k(k≤n)维单形的一些不变量的关系式;该文作者又在文[2]中将著名的涉及到两个三角形的Neubery—Peode不等式推广到n维欧氏空间的任意两个单形。本文将从另一角度给出n维欧氏空间中的两个关于两个任意单形的不等式(定理1及定理2),而且作为这两个不等式的特例,可导出另一些不同于文[1]中的不变量之间的关系式。     

关于1-无条件体两个仿射不变量的渐进性质

K是欧拉空间内的1-无条件体,该文给出了K中任意一个随机单形的仿射不变量m2(K)和S2(K)的渐进性质,同时,Bnp={x∈Rn∶‖x‖p≤1}时,讨论了这两个仿射不变量的渐进性质的应用。     

二次曲线作图的一种新方法

从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷.     

含有自由变量的LP问题的单纯形法

本文对含有自由变量（无非负性要求的变量）的ＬＰ问题进行了讨论，在自由变量不 做差的条件下，给出了基可行解的定义，并得到基可行解的存在定理及为最优解的条件。 最后给出直接求解相应ＬＰ问题的早纯形法。该法在求解过程中让自由变量首先进基，以 减少迭代步数。     

n维Gerber不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维单形的内点到单形各侧面的距离与单形体积的不等式问题,将n维单形Gerber不等式进行了推广,并给出了它的若干应用.     

关于超曲面高阶共形平均曲率的一个定理

文章给出了高阶共形几何中共性平均曲率的一个定理,特别地用这个定理判定了∫M(σr2?σr+1σr?1)rn+1dM在r=2时不是一个共形不变量。     

广义系统反馈控制器消除脉冲模的条件

通过对单变量和多变量广义系统的分析,证明了能消除其脉冲模的反馈控制器应满足的条件.对单变量情形,无论是时域的还是频域的,本文所给出的条件是充要的;对多变量时域情形,给出的条件是充分的;在输入输出数目相等且等于系统所含脉冲模个数时,所给出的条件也是充要的.     

关于n维单形的一个向量恒等式

首先给出n维单形面积外法向量的概念,然后建立任意n维单形n个侧面(n-1维单形)面积外法向量的一个恒等式,由此推出n维单形的射影定理和余弦定理。     

双曲空间H_n(-1)中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何理论与方法,研究双曲空间H_n(-1)中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的k-n型Neuberg-Pedoe不等式与P.Chiakuei不等式,并给出它的一些应用.     

共形空间中的Blaschke全脐子流形

在共形群下的完全不变量体系下讨论4种共形不变量之间的关系,并在共形等价意义下分类一些特殊子流形.     

一类生产安排优化问题的基的特征与基可行解的求法

本文研究形为:的线性规划问题。给出了当(m n)个变量为基变量的充要条件,是以下三个条件同时成立: (1)G不包含奇异闭回路 (2)G的任何两个非奇异闭回路不连接 (3)G中任何一个闭回路与X_(in )(i=1,2,…,n)均不连接     

子流形共形不变量

讨论了共形等价流形中子流形间的关系,推广了ＨｓｉｕｎｇＣ．Ｃ．和ＬｅｖｋｏＪ．Ｊ．关于欧氏空间的子流形共形不变量,得到了任意Ｒｉｅｍａｎｎ流形的子流形共形不变量。     

不可约模的张量积分解

给出了G=Sp(4,K)时,限制支配权所对应的不可约模的张量积分解,这里K是特征数p(0的代数闭域,G是K上C2型单连通半单代数群。确定有限群的Cartan不变量及第一Cartan不变量是模表示论中的重要研究课题,而不可约模的张量积分解对计算李型有限群的Cartan不变量和第一Cartan不变量具有十分重要的意义。利用文献[1]中Mr.HU Yu-wang的WEYL模分解结果(文献[1]),得到限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。     

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式

利用代数技巧, 建立具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式, 给出了子流形关于半对称度量联络的平均曲率与子流形关于半对称度量联络的截面曲率和数量曲率等内在不变量之间的关系.     

Neuberg-Pedeo不等式的中线型高维推广

彭加贵教授推广了三角形中著名的Neuberg-pedoe不等式。对于Neuberg-Pedoe不等式在高维欧氏空间E^n(n≥2）中的推广，冷岗松分别给出了n维单形中楼长型和侧面积型两种推广的加强形式，通过一个代数不等式，对E^n中两个n维单形的中线和体积，给出了Neuberg-Pedoe不等式的一种高维推广的加强形式，实际上得到了较Neuberg-Pedoe不等式更强的彭加贵不等式在高维空间中的一种中线型推广。     

浅说用平面曲线的复变量方程解题方法

本文探讨了一类平面曲线的复变量方程，利用数形结合，给出了新的解题方法。     

力学系统对称性的摄动与绝热不变量

针对小干扰力作用下一般的完整保守力学系统对称性的摄动问题，提出了高阶绝热不变量的概念，给出了各阶绝的热不变量的形式及存在条件，并将有关结论推广到非保守系统和非完整系统，本文还建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系。证明了线性单自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的绝热不变量Ｈ／ω产生于其关于时间的对称变换。     

n维单形中一个(n-1)重向量恒等式及其应用

证明了E^n中n维单形的一个(n-1)重向量恒等式，并应用它得到了n维单形的中面面积公式，进而给出了n维单形的中面面积与二面角平分面面积之间的一个不等式．