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混合相交体是对偶Brunn-Minkowski理论中的一个重要研究对象,由于混合相交体的概念出现较晚,对它的讨论与研究比较缺乏.对此,主要在对偶Brunn-Minkowski理论的指导下,建立了关于混合相交体的经典Minkowski不等式的对偶均质积分形式. 相似文献
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郭亚琦 《西北师范大学学报(自然科学版)》2023,(1):16-19
针对一般凸体(不假设对称性),利用Brunn-Minkowski不等式和质量传输方法把Busemann定理推广到余维数为k的情形. 相似文献
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建立了有界凸体的密度和体积的一个几何不等式,由此可以导出具有相同体积的凸体中,超球体有最大的宽度。 相似文献
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本文得到了两个新的相交定理,这两个结果以原有许多定理为特例,作为应用,我们给出了两个集值映象的重合定理和两个推广了的极大极小原理。 相似文献
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主要研究非凸对偶规划问题最优解的存在性定理,通过引进一个新的概念－特征函数,证明了对偶目标函数的方向导数存在,并且是相应特征函数的极限。利用这一结论证明了对偶规划问题的最优判别原理与存在性定理。 相似文献
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Helly定理理凸集理论的三个大基本定理之一，紧凸集族的横截定理是Helly定理的重要推广，具有很强的应用性，现给出一反例说明紧凸休族的横截定理证明过程中存在的疏漏，利用一般Helly定理和凸集性质对紧凸集横截定理的原证明进行修正。 相似文献
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Lagrange中值定理的一点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
罗李平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,6(3):60-61
本文给出了由 Lagrange中值定理衍生的几个结论 相似文献
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给出了控制理论中非对称凸集D={x∈Rn:x1≥…≥xn}上的Schur凸函数判定定理的4个应用:1)证明了一个代数不等式,2)推广了一个平均值不等式,3)确定了一类加权平均的Schur凹性,4)验证了一个积函数Schur凸的充分必要条件. 相似文献
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Lutwark提出对偶仿射均质积分的概念,拓宽了经典的对偶混合体积理论.混合相交体一直是凸几何经典理论的研究对象,这里结合Holder积分不等式和Minkowski 积分不等式建立了对偶仿射均质积分关于混合相交体的对偶Minkowski不等式和对偶Brunn-Minkowski不等式. 相似文献
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Krull交定理是交换代数中的一个重要定理,有着广泛的应用.针对交换代数书上的证明比较深奥,学生难以理解,本文应用Hilbert基定理,给出一个能够揭示其本质的简单证明,同时给出一个推论. 相似文献
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通过论域区 X上若干分明集的交构造模糊集合 A,讨论了 A的下截集的性质 ,定义出另一种扩展原理和表现定理 ,求出像与逆像的下截集。 相似文献
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最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。 相似文献
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邓永辉 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2010,22(2):26-28
对于凸规划问题minf(x),s.t.gi(x)≤0(i=1,2,…,n),其中,x∈Rn,f(x),g(x):Rn→R为连续可微函数,利用凸集分离定理得出一类新的凸规划问题等价条件,给出一种解这类问题的新方法.并证明了由凸集分离定理得出的这类规划问题解的正确性. 相似文献
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In this article, we study the convex bodies associated with Lp-projections in the Brunn-Minkowski-Firey theory, and apply the Fourier analytic methods to prove the linear stability in the Shephard problem for Lp-projections of convex bodies. 相似文献
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本文对相贯线两个相关的关键问题——趋势及极值点——进行了研讨,提出并通过示例说明相贯线弯曲方向及弯向的变化可通过比较曲线上点的斜率基本确定。本文还解决了两二阶回转面在公共对称面投影的特位点的作图法。 相似文献
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利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。 相似文献
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