混合模空间中的q-光滑模与Hardy-Littlewood型定理

研究了混合模空间中全纯函数的逼近性质与其边界函数值的光滑性的密切关系.采用q-光滑模得出Jackson定理、q-光滑模与本性K-泛函的等价性,并在混合模空间中借助K-泛函获得关于导数增长的Hardy-Littlewood定理和强逆估计.     

Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理

在由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中,考虑Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质.利用修正的K-泛函和连续模等价性,得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、逆和等价定理.     

Bα空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

引进了Bα空间中加权K-泛函与加权光滑模的定义，并推导了其等价性．     

L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌ＾ψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性。     

一类积分型算子在Orlicz空间内的逼近性质

以Baskakov算子和Beta算子为基础,构造了一类积分型算子,研究该算子在Orlicz空间内的逼近问题。利用Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性、Jensen不等式以及K-泛函与连续模等工具,给出该算子在Orlicz空间内逼近的正、逆定理及等价定理。     

Orlicz空间线性正算子的数量逼近

本文引进了Orlicz空间中的k-泛函。讨论了k泛函与连续模的等价性,并利用这个等价关系讨论了一类特殊的Orlicz空间中正线性一致有界算子的数量逼近。与[6]中不同的是这里用任意阶的连续模来刻划。     

Baskakov型算子在H?lder空间的逼近性质

关于H?lder(Lipschitz)范数下,不同逼近过程的收敛速度,已有许多有趣的结果.近年来,有关一些著名算子在H?lder空间的逼近定理的研究,引起人们的关注·本文主要研究Baskakov型算子在H?lder空间的应用,利用连续模与K-泛函的等价性,得到了Baskakov型算子在H?lder空间的逼近正定理.     

Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间内的加Jacobi权逼近

讨论Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权在Orlicz空间内的逼近度,应用Hol der不等式、Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数以及Orlicz空间中K-泛函和光滑模的等价性证明了该算子的逼近性质。     

左拟中插式Gamma算子在Orlicz空间中的逼近性质

为了得到更快的逼近速度,人们开始研究算子的拟中插式的逼近性质.在Orlicz空间中讨论左拟中插式Gamma算子的逼近性质,利用了Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性、Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式和Laguerre多项式等等工具得到了逼近的正、逆和等价定理,推广了左拟中插式Gamma算子在L_p空间中的逼近结果,改进了Gamma算子在Orlicz空间的逼近性质.     

1种递推的Kantorovich型算子在L_P(P>1)空间上的逼近

构造出1种递推的Kantorovich型算子,研究了其在LP(P>1)空间上的收敛性和逼近特征,借助Hardy-Littlewood极大函数和Jensen不等式给出了该算子更加精细的逼近度估计,进而利用Lp空间中K-泛函和积分连续模的等价性获得了该算子的收敛阶为O(1/n(1/2)).     

单纯形上Bernstein-Stancu-Durrmeyer算子的一致逼近等价定理

利用Ditzian -Totik光滑模和K -泛函间的等价性 ,并借助最佳逼近多项式理论 ,对定义在单纯形上连续函数空间上的多元Bernstein -Stancu-Durrmeyer算子给出了一个积分型估式及弱型逆定理 ,并由此建立等价定理 ,从而进一步深化了对Stancu型算子的研究     

Fejer-Korovkin奇异积分在Ba空间中的收敛阶

讨论了Fejer-Korovkin奇异积分在B4空间中的收敛阶问题．应用K-泛函和光滑模方法建立了收敛速度的上界和下界估计．     

一类推广的Kantorovich算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近

目的讨论一类推广的Kantorovich算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对这一类推广的Kantorovich算子的线性组合的范数等进行讨论,得到了相应的性质。结论得到了该组合算子在Orlicz空间内的收敛阶的估计。     

Bernstein算子的导数加Jacobi权逼近的正逆定理

利用加权K-泛函与加权光滑模的等价关系,得到了加权意义下Bernstein算子的导数与它所逼近函数的光滑性之间关系的等价定理.     

修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近等价定理

以加权光滑模为工具,建立了修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近正,逆定理,得到了逼近等价定理.     

一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理

利用光滑模和K-泛函给出了一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理．进一步得出了该类算子的本质同时逼近精度和最大同时逼近能力，刻画了同时逼近精度与被逼近函数光滑性之间的关系．     

Ba空间中的Beta算子加Jacobi权的同时逼近

利用加权K-泛函与加权Ditzian-Totik光滑模的等价性,给出了Beta算子及其导数在Ba空间中加Jacobi权逼近的正、逆结果和逼近阶的特征刻画.     

关于推广的Bernstein多项式的逼近

目的分析研究推广的Bernstein多项式对连续函数的逼近。方法运用光滑模和K-泛函的等价性以及Berens-Lorentz引理。结果推广了Bernstein多项式的相应点态和整体的正逆定理。结论由于Bernstein多项式的结果是本文的一种特例,我们可以在此基础上做一些更深入的研究。     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．     

Bernstein－Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理

利用Ｋ—泛函建立Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ—Ｄｕｒｒｍｙｅｒ多项式Ｌｐ逼近的等价定理．