一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。     

具粘性项的非严格双曲守恒律组的定态解

研究具有一类合理粘性项的一个非严格双曲守恒律方程组的定态解．证明了对任何满足ｕ＋＜ｕ的两个状态，该粘性方程组存在唯一解．当粘性系数趋于零时，这个解在Ｌ１意义下的ω＊极限是该双曲方程组的δ－激波     

Chandrasekhar H-方程组的可积正解

把ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程推广到ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程组情形，得到了方程组适定的条件，并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和可积正解的稳定性，此外讨论了歧点．     

带非线性边值条件的奇异P-Laplacian方程组多解的存在性

研究一类带非线性边值条件的奇异P-Laplacian方程组,利用Nehari流形和极值原理证明该方程组在参数满足一定条件下至少有2组正解的存在性.     

一类带有多重临界指数的椭圆方程组

研究了一类带有多重临界指数和奇异点的椭圆方程组,利用Hardy不等式和Hardy—Sobolev不等式,证明了在一定条件下,方程组正解的存在性．     

螺旋锥齿轮拟合齿面接触点求解算法研究

建立了由样条函数表示的螺旋锥齿轮副齿面接触点的求解模型-带区间的五元三次非线性方程组．为了避免拟牛顿法解带区间非线性方程组不收敛的缺陷,将此方程组转化为一带约束优化求极小值问题,并选用复合形法使问题得以解决．所提出的方法具有简单、稳定、可靠、不要求选取初始点及计算过程中只需用到目标函数值等优点．     

带次临界指标的P-拉普拉斯椭圆方程组的多个解

主要考虑一类带次临界指标的P-拉普拉斯椭圆方程组的多解性,通过Nehari流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解,再通过极值原理可以获得该非负解是正解.     

带有积分边值条件的分数阶微分方程组的正解

利用不动点定理,讨论了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程组,给出了该方程组正解的存在性定理．     

ChandrasekharH—方程组的可积正解

把Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程推广到ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程组情形,得到了方程组适宜的条件,并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和可积正解的稳定性,此外讨论了歧点。     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界

考虑欠定非线性系统极小二范数解的可信验证问题.欠定非线性系统的极小二范数解为解向量二范数的极小值点,对给定的欠定非线性系统,将方形非线性系统单根的可信验证方法与对称正定矩阵的可信验证方法相结合,给出计算Jacobi矩阵为列满秩欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界算法.     

一类反馈控制捕食-食饵系统平衡点的全局吸引

研究一类多时滞Lotka-Volterra捕食-食饵系统,通过构造多个Lyapunov函数,建立捕食-食饵系统正平衡点的全局吸引的充分性条件.并进一步证明了当食饵种群绝灭,有其它食物来源的捕食者也能稳定在某个值.     

一类带有奇异项的拟线性问题正解的存在性

通过扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法研究了一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性.首先利用变量替换将拟线性问题转化为半线性问题,再通过Schauder不动点定理得到扰动问题的正古典解,最后通过对扰动问题的解序列取极限得到原始问题的解,并利用反证法得到正解的唯一性.     

电力系统规划Hopfield优化模型的模拟退火算法

Ｈｏｐｉｅｌｄ模型用于电力系统规划问题求解时，可能陷入局部最小点而无法得到全局最小点。本文提出了一种改进方法，即在陷入部最小点后，引入模拟退火技术，可使网跳出局部最小点而向全局最小点收敛，算例证实例了方法的可行性。     

平面曲线轮廓度误差评定的算法分析

为准确测定平面曲线轮廓度误差，本文提出一种平面曲线轮廓度误差评定的数学模型及其计算方法。文中首先通过对测量曲线特征点的平移和旋转完成粗调，进而通过坐标轮换法按最小条件原则实现平面曲线的最佳匹配以消除测量时的定位误差；针对测量的关键问题——点到曲线的最短距离，文中提出了一种新颖的法矢定界法，不必事先对复杂曲线进行单调处理，通过矢量积运算得出测量点到曲线最短距离的所有局部解，再求出其最小值即为测量点到曲线的最短距离。计算实例验证了该算法的可行性和实用性。     

具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.