关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。     

也谈分段函数的初等性

主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。     

一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

函数[X]及{X}在数论中的应用

数学分析中出现的两个函数「Ｘ」及，在分析中对它们的性质及应用却很少提及。本文在这篇文章里想谈谈它们的性质及其在数论中的应用     

星形函数的前n次多项式问题

对凡满足条件Ｒｅ｛ｆ（ｚ）／ｚ｝〉０的函数的展开式ｆ（ｚ）＝ｚ＋∞／∑／ｎ＝２ａｎｚ＾ｎ的前ｎ次多项式Ｓｎ（ｚ）＝ｚ＋ａ２ｚ＾２＋…＋ａｎｚ＾ｎ,寻找Ｓｎ（ｚ）的星形和凸形半径问题。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

奇异函数在物理学中的应用

奇异函数在表达集中量和处理不连续函数的微分和积分及在信号，系统分析中都有着广泛的应用，本文着重介绍了奇异函数中的δ函数和阶跃 函数在物理学中的应用。     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

一类p-叶算子值解析函数的性质(Ⅱ)

引入一类p-叶算子值解析函数Rβ^b(A,B),对于任一f(z)∈Rβ^b(A,B)具有如下形式：f(z)=z^p ∑n=1^∞An p^z^n p(z∈△,An p∈B（H））。对这类算子值函数的系数作出精确的估计,并给出此类函数的一个必要条件和一个充分条件及变形定理。     

关于A（p）类函数的子类

设Ｒｎ（ｐ）（α）表示在单位圆盘内满足条件的解析函数组成的类，这里０≤α＜ｐ，ｐ是正整数，ｎ是非负整数，本文讨论了Ｒｎ（ｐ）（α）的性质，进而得到保类积分算子．这一研究拓广了Ａｈｕｊａ及Ｇｏｅｌ和Ｓｏｈｉ的工作。     

费马数是合数的一个充要条件

文章运用数论中的一些简单结果,如(F_m,F_n)=1及F_n=2~(2~n)+1(n≥2)的素因数p具有形状p=2~(n+2)k+1,其中k为某正整数等,给出了费马数是合数的一个充要条件,并得到了F_5,F_6和F_7的素因数分解式。     

不定方程x~3+y~3+z~3-3xyz=n有非负整数解的充要条件

给出不定方程x3+y3+z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为:如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适合p1相似文献   

与Noor算子相关的一类解析函数的不等式

通过Hadamard卷积定义算子In＋p-1,并利用其引进了新的解析函数类H（p,n,δ,A,B）,得出了与函数类H（p,n,δ,A,B）相关的三个不等式,所有结果皆精确.作为特殊情形,给出了一些有趣的推论.     

Theory of carrier phase ambiguity resolution

Carrier phase ambiguity resolution is the key to high precision Global Navigation Satellite System(GNSS) positioning and navigation. It applies to a great variety of current and future models of GPS, modernized GPS and Galileo. A proper handling of carrier phase ambiguity resolution requires a proper understanding of the underlying theory of integer inference. In this contribution a brief review is given of the probabilistic theory of integer ambiguity estimation. We describe the concept of ambiguity pull-in regions, introduce the class of admissible integer estimators, determine their probability mass functions and show how their variability solution. The theory is worked out in more detail for integer least-squares and integer bootstrapping. It is shown that the integer least-squares principle maximizes the probability of correct integer estimation. Sharp and easy-to-compute bounds are given for both the ambiguity success rate and the baseline's probability of concentration. Finally the probability density function of the ambiguity residuals is determined. This allows one for the first time to formulate rigorous tests for the integerness of the parameters.     

一类极大极小半无限分式规划的最优性条件

目的给出一类极大极小半无限分式规划的最优性条件包括Kuhn-Tucker条件。方法利用Clarke-广义方向导数定义了一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结论扩展了极大极小半无限分式规划的最优性理论。     

k-拟A类算子的一些性质

若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质.     

关于着色参数Nordhaus－Gaddum问题的若干注记

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和金色数，对任意Ｐ阶图Ｇ及其补图，当Ｘ１（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）不为零时，本文得到下面三个Ｎｏｒｄｈａｕｓ－Ｇａｄｄｕｍ型乘积的下界：对于每一工整数Ｐ，这三个下界均可达到。     

数论函数方程φ（n）=S（n～k）的非平凡解

对于正整数a,设φ（a）和S（a）分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ（n）=S（nk）有适合n＞1的正整数解n的充要条件。由此推知：如果k=[（pα-1-1）/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[（pα-1-1）/α]是（pα-1-1）/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n＞1,其中m∈{1,2}。