拓扑空间超空间的若干性质

由于集值映射是取于超空间的映射，所以以对于超空间的性质的研究显得尤为重要，本文给出了任意拓扑空间超空间的某些性质，并且讨论了超空间与其基本拓扑空间之间的某些对应关系。     

局部有限拓扑超空间的基数函数

在超空间上定义局部有限拓扑进行讨论此超空间的基数函数。     

超空间可数拓扑的分离性

杨旭在超空间中引入了可数拓扑,并对可数拓扑的有关性质进行了研究。本文对可数拓扑的分离性进行一些探讨,文中符号在没有提出其它规定的情况下都延用杨旭在八○年东北地区拓扑学术报告上的综合报告的符号,     

Hausdorff扩张度量的超空间的一些性质

给出了Hausdorff扩张度量的超空间的定义，研究了Hausdorff扩张度量的超空间的紧性和局部紧性，讨论了在这种空间下子空间的弱相对序列紧性的条件，推广了以往对于大多数在Vietoris有限拓扑的研究。     

关于超空间及其拓扑结构

Hausdorff建立拓扑空间后不久,在本世纪20年代Vietoris开始了超空间的研究。后经Borsuk、Mazurkiewicz,Wojdyslawski等人的工作,在30年代超空间的基本结构已经建立。1942年Kelley系统地论述了前人的工作并给出一些新结果,同时也将超空间理论应用到其它数学领域中去,引起了数学界的重视,尤其在美国。50年代Michael、Segal等人在这方面也做了卓越的工作,以致超空间理论在微分方程、泛函分析、凸性理论、集值映射理论,不动点理论、Banach空间几何、选择理论等方面都有重要应用。1969年在美国Buffalo召开了关于超空间的第一次国际数学会议。当时从事     

线性拓扑空间的一个拓扑结构

本文在线性拓扑空间Ｘ中引入了一个新的拓扑，证明了该拓扑介于空间Ｘ的弱拓扑和原拓扑之间，本文推了「３」，「４」中的一些结果。     

离散拓扑空间X上的超拓扑及P(X)上的核

本文给出了离散拓扑空间Ｘ上的九种超拓扑及其某些性质，并讨论了场所Ω（）＝Ｐ（Ｘ）的开核、闭核、最大核、最小核，并证明了Ｎ（Ｐ（Ｘ））为一个布尔代数。     

关于超空间局部有限拓扑的局部覆盖性质

本文赋予超空间2^X局部有限拓扑，并讨论此空间的一些局部覆盖生质。证明2^X中的某些覆盖性质等价于局部性质。     

曲线空间及平移流的性质

利用拓扑分析方法讨论了曲线空间及曲线空间上平移流的一些拓扑性质,由此得出的结论推广了文[1]中的部分结果。     

关于Hausdorff拓扑向量空间中的nuclear锥的注记

考虑Hausdorff拓扑向量空间中一类重要的凸锥(即nuclear锥),给出了关于它的几个等价性质.特别的,证明了在Hausdorff拓扑向量空间中,nuclear锥与伪nuclear锥是等价的.作为应用,给出了Hausdofff拓扑向量空间中关于nuclear锥的有效点的存在结果,对原有的局部凸空间中的相应结果做了一个推广.     

关于I-正则空间和I-正规空间的一个注记

在拓扑空间中引入理想结构就形成了理想拓扑空间,理想拓扑空间体现了拓扑结构和理想结构的融合,是一类重要的拓扑空间,研究它具有重要的理论价值.给出了I-正则空间和I-正规空间的映射定理及拓扑和定理,得到了I-正规空间的一些特征.并讨论了I-正则空间、I-正规空间和I-紧空间之间的关系.     

广义C_0类等度连续半群拓扑

局部凸线性空间的拓扑可以由一族半范数来确定,而利用算子半群可以诱导出不同的半范数,从而建立不同的局部凸线性拓扑空间且具有其特殊的性质。利用局部凸线性拓扑空间上的广义C0类等度连续半群,诱导出一新的局部向量拓扑广义C0类等度连续半群拓扑,并研究了它的一些性质,其结果极大的丰富了广义C0半群的内容,对实际工作有重大的意义。     

开映象定理和A完备空间的几个性质

本文基于[1]的结果,得到A完备空间的一些基本性质,并获得了相应的开映象定理,它是开映象原理中最广泛的一个结果。如无特别声明,本文将采用文[2]的记号。Hausdorff局部凸线性拓扑空间一律简记为Lcs,相应的拓扑叫Lcs拓扑。     

一类超空间动力系统的稳定性

研究了当底空间(X,d)是局部紧致的且满足第二可数性公理的度量空间时,拓扑动力系统(X,d,f)和其诱导的超空间动力系统(2X,ρ,2f)关于等度连续之间的关系.给出了一些新的结论.     

一致空间中的群结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间 ,它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系 .文章从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征 ,在一致结构上建立了群结构 ,讨论了它与一致空间和拓扑群的联系 ,即当拓扑中有群结构时便可产生一致结构 ;并给出了一致空间的同态定理 ,这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件 .     

集值完备映象与保紧性(摘要)

D.K.Burke研究了在单值完备映象下拓扑空间Y到拓扑空间的保紧性问题。本文是在集值映象下研究拓扑空间Y到拓扑空间X的保紧性问题。首先给出下面的定义: 设f是拓扑空间X到拓扑空间Y上的、闭的、点逆紧致映象,则称f是集值完备映象。     

L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质

本文研究了L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质,揭示了L-Fuzzy拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系.     

自反、传递（模糊）关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R 是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

关于点集拓扑学以及它的作用

自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集     

超紧空间的刻划及其应用

本文在L—不分明拓扑空间引入相关远域族的概念,由此对超紧性进行了若干刻划.作为应用,还借助相关远域族证明了超紧性的Alexander子基引理以及由强局部有限的相关远域族定义的超仿紧性是L—好的推广.