论级数与数列、积分在敛散性问题中的转化

"转化"是数学学科中最基本的思想方法之一,它贯穿于整个数学学科中.转化思想的应用在试题中处处可见,数学问题的求解过程事实上是一个不断转化的过程,这种过程体现了"把未知解法的问题化归到在已有知识范围内可解"的求解策略. 本文通过级数与数列、积分在敛散性方面的问题讨论,体现它们之间的相互转化应用,从而使读者体会数学的转化思想,学会抓住知识的生长点,实现知识的迁移.     

论数学中逻辑与历史的统一

本文论述了逻辑的方法与历史的方法在数学中是相互渗透,相互补充,相互转化的.提出了在数学中辩证地处理逻辑方法与历史方法之间的关系,即逻辑与历史的统一方法,并阐明这一方法在数学研究和数学教育中的重要作用.     

化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

晚清物理学译著中数学符号的演变

晚清西方传教士将数学符号系统地引入中国,与中国传统物理知识表示方法相互交融,从而使中国传统物理学知识逐渐走向近代化.比较了晚清不同物理译著中的数学符号,解读数学符号在物理计算中的应用,分析数学符号的演变对我国物理学知识发展的影响.     

转化法解题举例

数学中的辨证思想随处可见,本文只从量的相互转化,使问题化难为易,例说辨证法在数学解题中的应用.     

化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

从现实生活中的实例谈功能转换——物理教学中功和能关系的分析

功和能的概念是物理学中最重要、最基本的概念之一，在物理教学中，如何使学生形成清晰的物理概念，准确地掌握物理规律，是物理教学的核心问题．现实生活中功能相互转化的实例很多，通过常见例子具体分析功和能的关系，对合外力、重力和弹簧的弹力做功与机械能的转化、机械能守恒与变化进行分析．     

运用数学知识解决物理问题

从物理现象与过程的分析中,经过概括、抽象等把物理问题转化为数学问题。综合运用初等数学知识正确迅速的进行有关问题的运算。     

量子态转化的一些数学性质

目的为研究混合量子态MLOCC和ELOCC的最大催化转化概率在一定条件下的数学性质。方法利用tensor积和量子纠缠态的有关性质。结果得出了几个关于MLOCC和ELOCC纠缠转化的定理。结论可以对量子纠缠态的转化问题作进一步的数学研究来加深对量子纠缠转化的物理理解。     

浅谈辩证法在解数学题中的应用

数学充满了辩证法。应用辩证法的原理和方法处理数学问题会得到令人满意的答案。在解题中。要运用辩证中矛盾的对立统一规律。相互转化规律。运动变化规律等。     

数学知识在高中物理解题中运用的若干思考

物理虽然是一门独立的学科,但与数学却有着密不可分的联系,很多问题的分析和解决都需要借助数学的方法和思维。对于高中物理来说,其中涉及了较多抽象的内容和知识,需要以数学运算为桥梁,将难懂的知识转化为直观的数值,使其更加易于理解和掌握。具体到解题过程中,巧妙运用数学知识可以迅速找到突破口,大大提高做题效率,是高中生学习物理所需要具备的重要能力之一。该文将立足于高中阶段的物理学习,探讨数学知识在其中的运用空间和运用方式。     

压电材料反平面应变问题的逆解法

对物理连续的压电材料反平面应变问题，提出了一个逆解法，将其机电耦合行为转化为两个完全相互独立的应力和电位移的边值问题，由此得出，凡物理连续的普通材料反平面应变问题的已知结果（剪应力），皆可作为压电材料相应问题的结果，而不必再费力求解．     

压电材料反平面应变问题的逆解法

对物理连续的压电材料反平面应变问题，提出了一个逆解法，将其机电耦合行为转化为两个完全相互独立的应力和电位移的边值问题，由此得出，凡物理连续的普通反平面应变问题的已知结果，皆可作为压电材料相应问题的结果，而不必再费力求解。     

数学解题中的转化技巧

问题转化是数学上特别善于使用的解题策略 ,在数学教学中必须予以关注。本文阐述了数学问题中的几种解题转化策略与技巧 ,如挖掘隐含寻求转化 ,观察特征灵活转化 ,大胆联想巧妙转化 ,正难则反迂回转化 ,数形结合顺利转化     

中专物理学习中数学知识运用的几点注记

物理学是一门用定量方法研究的学科.因此.它与数学的关系极为密切.这不仅因为数学是表达物理概念和物理规律最简洁、最准确的“语言”,而且利用数学还可以反映确切的定量关系.但数学知识也有负迁移作用.在理解物理概念或运用物理规律时,常常见到不顾物理对数学的制约.把物理问题当成纯数学问题看待.造成对计算结果物理意义的错误理解和对物理问题的错误解答.     

自然人性对“文明”观念的冲击——论沈从文的湘西小说

人与自然一直在相互渗透、相互依存、相互转化中互为存在。外在自然的人化与内在自然的社会化的问题,亦即主体与客体、理性与感性、人群与个人、“天理”与“人欲”等等在多种层次上相互交溶合一的问题,历来为人们所关注。随着现代文明进程的加快,人们对自然的距离日趋疏远,而对自然的眷恋也日益加深。沈从文,这位在现代文坛上的独树一帜并曾名噪一时的老作家,给我们展现了一个独特的美的世界。在他的笔下,无论是充满田园牧     

谈化归与转化思想在数学中的应用

数学中的化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式将问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。而数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转化过程,所以解决数学问题时,     

例谈形数结合解不等式问题

"形数结合"是根据形与数之间的关系,通过形与数的相互转化来解决有关数学问题．本文通过几个例题把不等式与函数图象或几何图形有机结合起来,利用图象、图形的直观,数的严谨,巧妙地解出不等式,尤其是含有参数难度较大的不等式．     

略论中学教学数学中的心理效应及策略

本文就中学生在学习数学过程中的心理活动过程与规律进行探索,并提出相应的教学策略,使教学活动更有成效。主要谈了：①利用感知效应,注意在教学中适时地运用教具、图形等的直观性,变抽象为具体,缩短学生的思维过程;②利用注意效应,使教学形式多样化,改变枯燥乏味的数学教学状况,充分调动学生的各种感官来参加数学的学习活动。从而培养其对数学的浓厚兴趣;③根据思维过程的特点,在教学活动中,既要给学生充分的思维时间和空间,又要向学生充分展示教师的思维活动过程,逐步培养学生的思维能力;④利用迁移、培养联想,从而实现未知向已知的转化,新问题向旧问题的转化,数与形的相互转化,拓宽获知途径。     

特殊化方法的思维价值及功能

在数学领域里充满着辩证关系,特殊与一般便是其中的一个典范。数学中的化归思想其实就包括特殊与一般之间的相互转化。特殊化作为化归策略,基本思想是很简单的。相对于“一般”而言,“特殊”问题往往显得简单、直观和具体,容易解决。并且在特殊问题解决的过程中,常常孕育着一般问题解决的方法。因此,人们在对某个一般性的数学问题解决有困难时,常常会想到先解决它的特殊情况,然后再把解决特殊情况的方法或结果应用或推广到一般问题之上,而获得一般问题的解决。