V·L·KLee问题和不动点猜想-定理反例

对V·L·KLee问题给出否定回答,对Brouwer定理,提出一个不动点的猜想-定理反例.     

强形变收缩核

f:X→Y同胚映射.AX,A是强形变收缩核,则f(A)Y,是Y的强形变收缩核.我们证明∪n=i-1[0,ai]I?2是I2的强形变收缩核.     

邻域收缩核和可逼近邻域收缩核的关系

讨论了邻域收缩核，可逼近邻域收缩核及绝对可逼近邻域收缩核之间的关系。特别推广了ＣｌａｐｐＭＨ的一个定理，证明了线性度量空间中闭的凸子集是该空间的邻域收缩核，当且仅当它为该空间的可逼近邻域收缩核．     

收缩核与拓扑度的计算

讨论了收缩核与拓扑度计算之间的关系，利用收缩核给出了关于拓扑度计算的某些结论。设E是一个Banach空间，Ω是E中的有界开集，A：Ω^-→E是一个全连续算子，在δΩ上没有不动点，设D是E的一个收缩核，满足A（δΩ）包含D，证明了下列结论成立：1）D包含Ω^-，则deg(i-a,Ω,θ）=1；2）D∩Ω＝φ，则deg(I-A,Ω,θ）＝0，这一结论推广了若干已知的定理。     

Sn的三个定理

我们应用连通方法，研究n维球S^n（n≥2）A包含S^nS^n／A连通？我们给出定理1，定理2．对S^3，存在三个切向量．     

n-拉回范畴的核

在Abel范畴C中,定义,n-拉回态射,在此基础上建立,n-拉回范畴C*,即C*是以范畴C中n-拉回为对象,n-拉回态射为态射.并进一步证明了 n-拉回范畴C*中核是存在的,这推广了文[1]的结论.     

n次收缩积分半群的扰动

借助n-耗散算子及n-次收缩积分半群的相关结论,利用n-次收缩积分半群的Lumer-Phillips定理,研究了n-次收缩积分半群的扰动性,得到了n次收缩积分半群的两个挠动结果.     

描述石灰石分解的分数维收缩核模型及模拟

基于分形理论中颗粒表面积与颗粒当量半径以及表面积与体积之间的关系式，考虑固体颗粒表面形貌的不规则性，建立了化学反应起控制作用的固体颗粒分解的分数维收缩核模型，并将其用来模拟石灰石颗粒的缎烧分解过程，取得了较为满意的模拟结果．同时，将其模拟结果与收缩核模型的模拟结果进行了比较．     

可缩多面体是绝对收缩核

在文献［１］（ＰｒｏｃＡｍｅｒ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１９８３，８８：３３３～３３７）中我们证明了每一个可折叠多面体均可内射度量化。借助于这一结果，本文证明了每一个可缩多面体均是个绝对收缩核。     

由拟凸泛函构造的非凸收缩核

Banach空间中的非空闭凸子集是收缩核.通过一致连续的非负拟凸泛函构造了Banach空间中的两个非凸收缩核,其中一个是锥中的子集,另一个不需要限制在锥中,但是需要空间是无穷维的以及泛函是偶的条件.推广了已有文献中由一致连续非负凸泛函构造非凸收缩核的结果,并且在连续函数空间中给出了具体的例子.     

n维等差数阵和n维等比数阵对角线的性质

引入了n维等差数阵和n维等比数阵的对角线概念并研究了它们的性质．     

幂等元、retract和不动点

用范畴论方法讨论了幂等元、ｒｅｔｒａｃｔ与不动点子空间的性质及其联系．     

基于Brouwer不动点定理的经济均衡问题

根据Vasile I．Istratescu的思路,完善了Brouwer不动点定理的泛函分析证明方法,并运用Brouwer不动点定理证明了纯交易市场下一般经济均衡的存在性．     

S3中常中曲率曲面的谱变换

利用可积系统的方法 研究3维球空间中的常中曲率(CMC)曲面,并给出了曲面的谱变换。     

纵横图趣谈

纵横图的研究由来已久,首先介绍n阶纵横图问题和n阶不全四角问题及其它们的解法,然后从一道竞赛题得出启示,推广n阶不全四角问题.     

尺度圆球在图解各轴测参数中的应用

确定轴间角及轴向变形系数等轴测参数，是画轴测图的关键步骤．本文主要论过怎样利用尺度圆球法图解轴测参数．