一般和对策的平衡解

本文旨在探讨一般和对策的平衡局势存在的若干条件。证明了如下二定理:“一般和无限条件列紧对策恒存在ε-平衡局势”和“一般和无限列紧对策均存在平衡局势”,它们分别改进了著名的Nash定理、Wald定理及Vilie定理。     

部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.     

Heston投资模型下的非零和随机微分博弈问题

针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题,本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标,通过博弈理论和动态规划原理分别得到该博弈在决策者是模糊厌恶和模糊中性2种情形下的纳什均衡再保险投资策略。最后给出一个数值算例阐述参数对纳什均衡策略的影响。     

模型未知非零和博弈问题的策略迭代算法

提出了一种在线积分策略迭代算法,用来求解内部非线性动力模型未知的双人非零和博弈问题.通过在控制策略和干扰策略中引入探测信号,从而避开了系统的模型信息,得到了一个求解非零和博弈的无模型的近似动态规划算法.该算法同步更新值函数、控制策略、扰动策略,并且最终得到收敛的策略权值.在算法实现过程中,使用4个神经网络分别近似两个值函数、控制策略和扰动策略,使用最小二乘法估计神经网络的未知参数.最后仿真结果验证了算法的有效性.     

多输入随机系统的线性二次微分对策

对多输入随机系统的线性二次控制问题进行了研究.针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解.为了得到Nash均衡策略,需要求解两个耦合的Riccati方程,利用Newton算法得到了方程的迭代解.另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论.     

随机It?系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机It?系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

随机Ito系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机Ito系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

带有非参随机效应的稳健函数型回归模型（英文）

拓展的t过程对异常值稳健并且拥有高斯过程很多优良的性质。为此利用拓展的t过程先验提出了一个带有非参数随机效应的函数型模型,并在模型里考虑了个体效应的异质性、灵活的均值函数、非参协方差函数和稳健性。并进一步提出了基于似然的估计方法,给出了参数估计的信息相合性,最后通过模拟研究和实际数据分析来验证所提的方法。     

退保因素下带有干扰和随机投资收益的风险模型

讨论了一种含有退保因素下带有带有干扰和随机投资收益的复合二项风险模型,得到该模型盈利过程的平稳独立增量性和盈余过程的相关数字特征,并对保险公司的破产概率进行计算,得到最终破产概率的表达式和破产上界的Lundberg不等式.     

带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.     

不完全信息的审计博弈及风险分析模型

从混合审计博弈策略和不完全信息出发,研究审计期望收益及策略矩阵,分析基于被审计对象的违规倾向、利益转移的审计风险类型及关系,构建了基于不完全信息的扩展审计博弈模型.将定性分析与定量研究相结合,实现博弈策略在不完全信息和隐藏行为下的比较与选择,提高了审计博弈风险分析、策略择优的准确性和可信度.     

一类Sparre Andersen模型的破产问题

主要研究了一类索赔时间间隔为指数分布和Erlang(n)分布混合的Sparre Andersen的风险模型，并得到了此模型的罚金折现期望所满足的一个积分一微分方程．     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

战术选择模糊对策分析

提出选择战术模糊对策支付矩概念,用两种方法求解模糊对策问题,对模糊对策的灵敏度作了分析,并提出了一些重要结论,最后给出了一个实例。     

具有随机寿命的局部支付型权证的定价

假设合约被终止的风险为非系统风险,利用鞅方法和具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,讨论了标的资产服从Merton模型具有随机寿命的局部支付型权证的定价问题,得到了相应的定价公式.     

有限资源博奕

主要讨论了矩阵博奕中一类比较重要的博奕———有限资源博奕 ,将盖尔定理 ( 1 95 7)推广到“局中人 1的最终支付值为以各阶段支付值为自变量的对称函数” ,最后给出了一个例子来验证所给出的定理。     

支付满意率--对博弈论理性假设的新思考

对博弈论理性假设的质疑做出回应,指出效用最大化才是理性假设的真谛,提出支付满意率概念,并使其成为效用的新量化法。利用支付满意率给出蜈蚣博弈的新解法。     

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题.     

随机网络期望中心选址

根据在确定网络中的中心选址理论和算法,结合在随机网络中的中位选址理论和算法,本文提出了在随机网络中期望中心选址理论,并给出了对应的算法。     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.