一般和对策的平衡解

本文旨在探讨一般和对策的平衡局势存在的若干条件。证明了如下二定理:“一般和无限条件列紧对策恒存在ε-平衡局势”和“一般和无限列紧对策均存在平衡局势”,它们分别改进了著名的Nash定理、Wald定理及Vilie定理。     

部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.     

Heston投资模型下的非零和随机微分博弈问题

针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题,本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标,通过博弈理论和动态规划原理分别得到该博弈在决策者是模糊厌恶和模糊中性2种情形下的纳什均衡再保险投资策略。最后给出一个数值算例阐述参数对纳什均衡策略的影响。     

模型未知非零和博弈问题的策略迭代算法

提出了一种在线积分策略迭代算法,用来求解内部非线性动力模型未知的双人非零和博弈问题.通过在控制策略和干扰策略中引入探测信号,从而避开了系统的模型信息,得到了一个求解非零和博弈的无模型的近似动态规划算法.该算法同步更新值函数、控制策略、扰动策略,并且最终得到收敛的策略权值.在算法实现过程中,使用4个神经网络分别近似两个值函数、控制策略和扰动策略,使用最小二乘法估计神经网络的未知参数.最后仿真结果验证了算法的有效性.     

多输入随机系统的线性二次微分对策

对多输入随机系统的线性二次控制问题进行了研究.针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解.为了得到Nash均衡策略,需要求解两个耦合的Riccati方程,利用Newton算法得到了方程的迭代解.另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论.     

带有非参随机效应的稳健函数型回归模型（英文）

拓展的t过程对异常值稳健并且拥有高斯过程很多优良的性质。为此利用拓展的t过程先验提出了一个带有非参数随机效应的函数型模型,并在模型里考虑了个体效应的异质性、灵活的均值函数、非参协方差函数和稳健性。并进一步提出了基于似然的估计方法,给出了参数估计的信息相合性,最后通过模拟研究和实际数据分析来验证所提的方法。     

随机Ito系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机Ito系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

随机It?系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机It?系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

退保因素下带有干扰和随机投资收益的风险模型

讨论了一种含有退保因素下带有带有干扰和随机投资收益的复合二项风险模型,得到该模型盈利过程的平稳独立增量性和盈余过程的相关数字特征,并对保险公司的破产概率进行计算,得到最终破产概率的表达式和破产上界的Lundberg不等式。     

带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.     

具有随机寿命的局部支付型权证的定价

假设合约被终止的风险为非系统风险,利用鞅方法和具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,讨论了标的资产服从Merton模型具有随机寿命的局部支付型权证的定价问题,得到了相应的定价公式.     

随机利率下减缩部分权利金的买权定价

假定借贷利率是随机的,满足Ito^型随机微分方程,并假定影响利率的随机因素与影响股票价格的随机因素相关,利用鞅方法推导了随机利率下减缩部分权利金的买权定价公式．     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.     

一类吸收折扣费用模型的推广

主要是推广了一类吸收折扣费用模型的状态过程 ,在一定条件下找出了其最佳控制     

无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的结构

本文研究具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型(DSMDM)矩最优策略的结构.证明了:若策略π,σ是(K)矩最优的.则π~nσ及π的任一自组合策略也是(K)矩最优的,且存在与π等价的(K)矩最优策略π~(?),使~nπ~(*hn)为(K)矩最优的;存在(K)矩最优策略的充要条件是(K)矩最优行动集A_K(i)非空;策略π为(K)矩最优当且仅当π_n(A_K(i)|H_n,i)=1,α.e.P_(πn);π为(K)矩最优策略的又一充要条件是它可分解为若干个确定性(K)矩最优策略的一个凸组合.这样,该模型矩最优策略的结构就得到了较完满的解决.     

无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的存在性

本文在矩最优准则下讨论具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型。对任意ε>0,证明了k阶矩ε-最优平稳策略的存在性,从而一般策略类中的矩最优性等价于平稳策略类中的矩最优性。(k-1)矩最优策略π为(k)矩最优的充要条件是(-1)~(k 1)V_k(π)满足最优方程,这里V_k(π)为使用π时的总折扣报酬的k阶矩。对平稳策略,给出了折扣报酬的各阶矩的递推公式,如果每个状态可用的行动集为有限集,证明了矩最优平稳策略的存在性,并建立了构造所有矩最优平稳策略的迭代算法。     

带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类带分红的稀疏风险模型,得到了期望折现罚金函数的积分微分方程。当保费额与索赔额同为指数分布时,研究了积分微分方程的拉普拉斯变换的解以及破产概率、赤字分布、破产时刻的瞬间盈余分布的积分微分方程的显解。     

具有状态支付向量的有向图上的动态对策

通过在有向图的每个状态结点处引入状态支付向量,运用C．Berge关于图上对策中策略的概念,在有限图上研究动态对策。在非合作情形,证明了具有状态支付向量的有向图上对策的精练均衡的存在性定理。在合作情形,通过建立有向图上局与对策树上路径之间的对应关系,将有向图上的对策转化为对策树,并给出了特征函数的算法以及以Shapley向量作为合作解的计算示例。     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.