Carleman定理的推广和应用

在一含有全纯函数的零点的分段光滑封闭曲线上，深入讨论了Carleman定理的推广，由计算亚纯函数的留数和有关的函数的积分，并取它们的实部得到了形式上与原来的定理一致的结果，再将该定理应用于其他定理中，证明了它是正确的。     

逆Laplace变换展开定理的推广和应用

在一含有亚纯函数的极点的分段光滑封闭曲线上 ,讨论了逆 L aplace变换展开定理的推广 ,由计算亚纯函数的留数和有关函数的积分 ,得到了与原来的展开定理类似的结果 ,并通过该推广的展开定理在实例中的应用说明了它是正确的     

Poisson—Jensen公式的推广和应用

在一含有亚纯函数的零点和极点的圆周内及其上,讨论了Poisson-Jensen公式的推广.由计算有关函数的积分和亚纯函数的留数,并取它们的实部得到了形式上与原来的Poisson-Jensen公式类似的结果,通过将其应用到实例中,说明它是正确的.     

有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广.由计算有理函数的留数和积分,得到了与原来的定理类似的结果,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的.     

应用留数定理计算一类实积分

应用留数定理,通过构造被积函数,将一类实积分的计算问题转化为留数的计算,得到此类问题的一种解法.     

Clunie定理的推广

设 f(z)是超越整函数,a 为异于零的有穷复数,Clunie 证明了:f′f-a 有无穷多个零点。本文对 f′f-a 的零点个数给出定量的估计,并把结果推广到满足条件(r,f)=S(r,f)的超越亚纯函数,改进了 Clunie,Anderson,Baker和 Clunie 等人的有关结果。     

对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.     

涉及实零点的亚纯函数Picard型定理

利用亚纯函数的正规理论和值分布理论的基本概念、研究方法以及研究成果,并以Marty正规定则为基础,对零点均是实数的亚纯函数的Picard型定理进行了研究,得到:设d∈N~+,f是复平面瓘上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使得f满足f的零点均为实数;f的极点重级至少为3;当f(z)=0时,必有|f′(z)|≤M|z~d|,则f′-z~d有无穷多个零点.     

一个亚纯函数唯一性定理的推广

本文对〔1〕中的一个亚纯函数唯一性定理作一种涉及慢增长函数的推广,改进了Gross和仪洪勋的有关定理。     

关于Valiron基本定理

本文利用亚纯函数值点的孤立性,不使用复杂的Boutroux-Cartan定理,即得到Valiron基本定理的一种形式。     

有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。     

对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

关于Wolstenholme定理的推广

指出了M .Bayat在AGeneralizationofWolstenholme’sTheorem一文中的严重错误 ,给出其中两个主要定理的正确证明 ,并得到更强的结论