论虚位移原理——論平衡的稳定性問题

本文引进了二次虚位移的概念与计算方法,从而给出了理想约束的约束反力的二次虚功必有■的性质,于是推证了关于系统平衡稳定性的二次虚位移原理。它不仅有力地判定系统的稳定性,而且能给出平衡稳定性的临界判据。文中给出了实例。本文还证明了当主动力为有势的情况下,则二次虚位移原理即拉格朗日的最小势能原理及其逆,和李亚普诺夫第Ⅱ不稳定性定理及其逆。另外它还给出了系统平衡的临界性定理。最后本文论证了变形连续体平衡稳定性的二次虚位移原理,为外力不具有势的情况下,解决弹性稳定性问题提供了有利途径。当变形体存在势函数时,该原理给出最小势能原理。     

降雨入渗条件下路基边坡最小势能稳定性分析

为了研究降雨入渗条件下路基边坡稳定性,采用非饱和土强度理论和改进的最小势能法,分析了渗流力、基质吸力及吸力摩擦角对边坡稳定性的影响。结果表明:边坡在降雨渗流力作用下,安全系数减少,稳定性降低;改进的最小势能法与Bishop、Jabu法计算结果误差在10%以内;随着基质吸力、吸力摩擦角变化路基边坡的安全系数变化趋势与工程实际吻合。该法不需划分条块及迭代,便于在工程应用。     

势能函数与刚体的平衡和稳定

物体处在保守力场中的某个位置而具有的能量称为势能．势能存在的条件是物体间存在相互作用的保守力，其性质由保守力而定，数值随状态而变．势能属于整个系统．主要探讨了如何应用势能函数和势能曲线以及势能函数的微分来判断刚体是否处于平衡和平衡的稳定性．     

流形上复杂系统的脆性理论分析

针对复杂系统的稳定性,利用微分流形理论研究了复杂系统的脆性问题.提出脆性熵的概念,并用之描述复杂子系统的脆性损坏程度.用稳定与不稳定流形来描述复杂子系统的状态空间,分别得到了未受扰动系统与受扰动系统的稳定性与不稳定性的判定定理.该定理可广泛应用于受扰动复杂系统的稳定性判别.     

折线坡形挡土墙支护边坡的最小势能稳定性分析

折线坡形挡土墙支护边坡常因设计不足而破坏失稳,一旦滑坡势必造成严重损失。为评价挡土墙支护折线坡形边坡的稳定性,采用规范中墙背主动土压力的计算公式和改进的最小势能法,通过某工程算例,将该方法与极限平衡法的计算结果对比验证。结果:当折线坡形填土高度从0 m增加到6 m时,安全系数降低39.9%;折线形坡脚与挡土墙距离由4.5 m减少到0.5 m时,边坡的安全系数从1.659降至1.513,降低了9.50%,可见折线坡形坡高、坡脚与挡土墙距离对边坡的安全系数影响较大。该方法不需条块划分、迭代,计算简洁,利于工程推广应用。     

时滞振动系统的稳定性区域划分及周期运动分析

讨论了一类二阶时滞振动系统的稳定性,给出了在参数平面上的稳定性区域划分,以及在非线性小参数扰动下小振幅周期解的存在性,并给出了解的近似表达式.     

关于大系统的结构扰动与关联稳定(英文)

本文利用非矩阵的偏序和分块矩阵的度量,迭代收(?)等性质,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与关联矩阵的积分估计来得到两类系统在关联结构扰动下.各种关联稳定性的代数判据,并且给出了系统的平衡状态在关联结构扰动下不变的吸收区域估计式。     

旋转摆系统的浑沌性质

本文用Melnikcv方法,讨论了旋转摆系统在周期小扰动下的浑沌性质.给出在参数空间中浑沌区域的计算公式,文末,通过有关振动磨削的简单模型,指出了浑沌现象在工程上应用的可能性.     

矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法

就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件.     

一类T-S广义模糊系统二次稳定性问题的研究

基于模糊极值子系统的思想,研究了一类T S广义模糊系统的二次稳定性与非线性模糊控制器设计的问题·首先给出了模糊极值子系统的定义,将模糊系统的二次稳定性问题转化为其模糊极值子系统的二次稳定性问题的分析与研究·然后利用模糊极值子系统给出了模糊广义系统二次稳定的一个充分必要条件,最后通过两个新条件将充分必要条件中的精确上界条件减弱为近似上界,从而放宽了对充分必要条件的限制·     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。