一类含临界指数及变系数的椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性

本文讨论如下一类非线椭圆边值问题。得到了非平凡解的存在性和不可列个特征值的存性结果。     

具有临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性

主要利用MountainPass定理，讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性，得到了正确存在的两个定理。     

包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω解的存在性结果     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

具有临界指数的双调和方程的非平凡解的存在性

研究了Ｒ￣Ｎ上具有临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的双调和方程，且非平凡解的存在性．这里ａ（ｘ）≥０且；应用形变引理和拓扑度方法证明了当充分小时，上述方程至少有一个不变号的非平凡解．     

具有Soblev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉２）是单位球，文中讨论了非线性椭圆型方程｛－△ｎ＝ａ（ｘ）／ｎ／＾２－２＾ｕ＋λｕ，ｘ∈Ω，ｎ＝０，解的存在性，其中２＝２Ｎ／Ｎ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数，λ为常数。在ｎ（ｘ）的适当限制下，得到了上述问题的一个存在性结果。     

一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p相似文献   

一类椭圆型方程外区域边值问题的存在性

该文研究外区域Ｒ２＼ＢＲ（０）上如下椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题：解的存在性，证明了，如果Ｋ（ｘ）为Ｈｌｄｅｒ连续函数，且存在常数Ｃ，使得０≤Ｋ（ｘ）≤Ｃ，而，上述问题存在解且此解具有无穷远渐近性ｕ～－２ｌｎ｜ｘ｜，当｜ｘ｜→∞，而没有假设Ｋ（ｘ）在无穷远的渐过性Ｏ（｜ｘ｜－ｌ）条件。     

一类带梯度项的半线性椭圆型方程爆炸解的存在性

通过非线性变换将爆炸解问题转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,并应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。     

具临界指数半线性椭圆方程正解存在的一个充分条件

设Ω是R∧R中的界区域，n≥3，给出了半线性椭圆方程边值问题{-△u=Q（x）u|u|∧4/（n-2） f(x,u） x∈Ωu=0 x∈ЭΩ正解存在的一个充分条件，推广了文献∧[1-3]的相应结果。     

带有Sobolev临界指数的奇异椭圆方程的解(英文)

运用变分方法和分析技巧证明了下列带有Dirichlet边值条件的奇异椭圆方程正解的存在性:-"u-"ux 2=u 2*-2u+#u q-2u,所得结果与参数$,"和q密切相关.     

带有不同Hardy位势和多重Sobolev临界指数方程组的基态解

利用变分方法和分析技巧,研究了带有多重临界指标和不同Hardy位势项的椭圆方程组,证明了方程组基态解的存在性以及瑞利商极小值的可达性.     

一类带Sobolev临界指数椭圆方程正解的存在性

研究了一类带Sobolev临界指数的椭圆方程.通过证明局部(P.S.)条件和能量泛函的估计,运用强极大值原理证明了这类方程正解的存在性.     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立一类带第一特征值λ₁的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δu=λ₁u+|u|^2*-2u零边值问题的非平凡弱解存在 的一个必要条件, 并在加权情况下得其相应结论.     

带有临界Sobolev指数的椭圆方程组的解

研究了一类带有临界Sobolev指数和Hardy项的椭圆方程组,运用变分方法,证明了在一定条件下椭圆方程组非负解的存在性.     

临界增长拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性

给出了R_N中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程Dirichlet问题(N>P>1),P~=NP/(N-P)的非平凡解的存在性结果。     

带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组解的存在性

运用Ekeland变分原理和Hardy不等式方法,讨论了一类带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组,证明了在参数满足一定约束条件时该方程组至少存在一个解.     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.