用拉普拉斯变换法分析电路的暂态过程

一般分析电路的暂态过程常采用经典法来求解，然而对复杂的电路，经典法就显得繁琐，甚至要用计算机才能求解，提出的把拉普拉斯变换应用于电路的暂态过程，即把求解困难的微分方程转化的方便求解的代数方程。     

用广义特征值法求解变压器绕组中快速暂态电压

为了满足大型变压器线圈中快速暂态仿真计算的需要,将广义特征值法应用于以线匝为单元的线圈等值电路的求解。在忽略损耗或者在电导矩阵可近似地并入电容矩阵的情况下,将电路方程转化为只含有电容矩阵和倒电感矩阵的方程,不但保证了系数矩阵主对角线元素的均匀性,而且可以采用广义特征值法求解,提高了求解电路的规模和解的有效性,并大大节省计算时间。提出了2种从频域解变换到时域解的方法,具有各自的优点。实例计算表明该文方法可用于大型变压器线圈的快速暂态分析。     

Morlet复小波变换的开关电流电路共极点实现

提出了一种时频域混合共极点逼近的开关电流电路Morlet复小波变换方法.将Morlet复小波构成部件高斯包络进行分解,设计了高斯包络时域逼近优化模型,模型可采用常规优化算法求解.利用正弦和余弦信号的周期性,及其与指数信号的乘积在频率域具有相同极点的特性,简化了Morlet复小波函数的拉普拉斯变换,实现了实部和虚部的共极点有理逼近.基于双线性变换积分器设计了一种开关电流复二阶节基本电路,继而综合了Morlet复小波变换基本电路.通过调节基本电路的开关时钟频率可实现其它不同尺度的小波变换功能.对比分析表明,本文方法的逼近效果和系统稳定性均明显优于现有的Padé变换法和Maclaurin级数法;与现有方法相比,本文设计的复小波变换电路具有结构简单、功耗低和体积小等优点.仿真结果表明了方法的有效性.     

电路理论的数学和工程背景

在电路教课书中 ,常常会强调各种计算方法和分析的技巧 ,而忽略了数学和工程的背景 ,为解决此问题 ,文章从数学处理和工程应用的角度 ,讨论了电路理论中建模的基本规则和各种分析方法产生的背景。指出由于数学求解和物理量可比性的限制 ,模型一般都采用线性化建模 ,通常分为代数模型和常微分模型。在具体的分析过程中 ,考虑到数学处理的简化和物理概念的清晰 ,引进了减少方程数目和简化电路模型的思路 ,并且为了避免常微分方程的求解 ,引入了相量法和拉氏变换 ,变微分方程为代数方程 ,从而形成了电路理论较完整的体系     

连续时间系统的s域分析及MATLAB实现

微分方程是描述连续时间系统的数学模型,求解响应是系统分析的重要内容.直接求解微分方程概念清楚、方法直观但计算量大,利用拉普拉斯变换间接求解微分方程是求解响应的有效方法.文章以拉普拉斯变换为基础,介绍了s域分析连续时间系统的原理和方法,列举了MATLAB实现的程序.     

一种动态网络分析的新方法

提出了网络复频域分析的双边Laplace变换法,在证明恒值激励源的双边Laplace变换象函数的基础上,给出了动态元件的双边s域模型,阐明了网络换路前后拓扑结构不变的处理方法及响应求解过程.实例表明该方法不必求解动态网络的初始状态亦可直接得到网络在全时域范围响应的特点.文中方法从网络建模角度对非因果系统转换为因果系统提供了一种新思路.     

MATLAB在《电路理论》课程教学中的应用

基于电路的分析计算手工求解繁琐、费时且容易出错的问题,可在教学过程中引入MATLAB软件进行数学模型求解、绘图等工作。结合电路教学中的具体实例,本文介绍了应用MATLAB软件强大的矩阵运算、简便的绘图、编程简单等功能对电路进行辅助计算和分析的方法。将MATLAB软件引入到电路理论的教学中,不但能使教学效果更加直观,也为学生应用软件解决实际问题提供了一种方法。     

积分全等变换降阶法求解集成电路的传输系统

文章主要讨论了集成电路传输系统的拉普拉斯变换以及用积分全等变换法求解变换后的集成电路传输系统,从中发现积分全等变换法可降低常系数偏微分方程的阶数,从而降低了求解常系数偏微分方程的难度,大大减少了相应计算量。因此得出结论:积分全等变换法是求解常系数偏微分方程的一种有效方法。     

离散卷积方程组的反卷积解法

对于离散卷积方程组,一般采用傅氏变换的方法求解,但在某些特定系统的情况下,零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解,将解决这一问题,首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法,对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作了说明,最后对直接反卷积求解的计算量进行了估计。     

平行四边形薄板自由振动的康氏法解

本文首先采用一个线性变换将平行四边形域上的边值问题变换到矩形域。然后在王磊教授工作的基础上再次采用康托洛维奇能量近似法结合广义梁函数,导得板振动的一个常微分方程及边界条件。采用“对分法”求解了18种边界条件下不同斜度的平行四边形板,得到板的振动频率。本文所采用的方法较原有方法计算工作量大为减少,且具有相当高的精度。     

一种求解非良态高阶ODE初值问题的类解析法

求解高阶常微分方程的关键点和难点是求出解析解,且在构造数值计算收敛格式时比较繁琐,尤其在各阶导数的系数数量级相差较大,即非良态时,用现有的方法求解周期长、收敛较慢.结合数学工具傅里叶级数、拉氏变换和Matlab构造出一种求解三阶常系数非齐次线性微分方程的类解析法;通过仿真示例证明该方法构造简单、适用性强,可以通过编程使...     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

无界空间电磁场数值分析中的有限元法

本文应用逆矢径变换,将延展至无限远处的场域变换到一有限空间内,从而使有限元法的求解过程体现于整个无界空间,实现了有限无法在无界的电、磁场问题分析计算中的应用.并且在特定情况下,还可因变换后场域边界形状的变化进一步简化问题的求解.文中还以无界空间中典型电磁场问题为例证.实例表明,由有限元法与逆矢径变换法相组合构成的本方法简单易行,具有实用价值。     

动态网络复频域分析的一种新方法

提出了网络复频域分析的双边Laplace变换法,在证明恒值激励源的双边Laplace变换象函数的基础上,给出了动态元件的双边s域模型,阐明了网络换路前后拓扑结构不变的处理方法及响应求解过程。具体实例表明:该方法具有建模简单、分析方法通用、不必求解动态网络的初始状态亦可直接得到网络在复频域范围响应的特点。文中方法从网络建模角度对非因果系统转换为因果系统提供了一种新思路。     

介观电子谐振腔的量子效应

基于电荷是量子化的这一基本事实,在介观电路的全量于理论框架中,实现了介观电子谐振腔的量子化,获得了该器件的差分薛定谔方程.用幺正变换将薛定谔方程变换为标准的马丢方程,通过对薛定谔方程的求解,得到了系统的能级和波函数.运用WKBJ方法计算了电流平均值和电流平方的平均值,计算结果表明电流涨落是存在的,它是介观电路中主要的量子噪声.     

一种新的数学工具——《微分变换及其在电路中的应用》评介

我社出版的《微分变换及其在电路中的应用》一书,论述了数学变换理论中的一项新成果——微分变换理论,为物质系统(特别是非线性物质系统)的研究提供了一个新的有力工具.该书提出了求解数学模型的新思路.所谓微分变换,是指将函数变换为泰勒级数的变换.微分变换理论的基本原理就是将描述系统的方程进行微分变换,得到由离散函数构成的方程.这个方程的求解很简单,只要依次将自然数顺次代入整数自变量,即可求得方程解的离散值,进而得到用级数形式表示的方程的解,将这个解进行微分反交换即得到用连续自变量表示的方程的解.求解过程利用计算机非常方便.该书较系统地介绍了微分变换理论,具有以下几个特点:一、具有开创性.该书是第一部介绍微分变换理论的专著,阐述了微分变换的概念、基本性质、法则及其求解线性和非线性微分方程的方法,初步建立了微分变换理论体系.二、理论联系实际.该书运用微分变换理论分析、研究了电路中的若干     

多机器人联合吊运系统可行域分析与求解

针对多机器人共同吊运同一个物体形成闭运动链的协调系统,定义了系统的位置可行域和姿态可行域.在给定系统构型的基础上,根据位移约束、速度关系,建立了系统位置运动学模型和姿态运动学模型,并建立了系统的动力学模型.在得到物体位置和姿态的基础上,分析了系统的位置可行域和姿态可行域,并基于蒙特卡罗算法给出了系统位置可行域和姿态可行域的求解方法.在确定的参数条件下,数值计算得到了系统的位置可行域和姿态可行域.位置可行域和姿态可行域的求解为进一步研究系统的轨迹规划、路径跟踪、稳定性等问题奠定了基础.     

粒子群优化算法在计算低压试验电路功率因数的应用

将粒子群优化算法应用于求解低压试验电路参数和全电路功率因数.与遗传算法比较,它简单易操作,无需繁琐的运算也不需要调整很多参数,适合在工程中应用.首先介绍这种算法的方法和策略,然后将它应用于求解低压试验电路的参数和功率因数,计算结果能满足实际工程的要求.     

BJT放大电路的小信号模型简化及输出电阻求解

在模拟电子技术教学中,BJT的H参数及小信号模型简化过程是学习的基础,但也是最难以理解的内容,该文详细介绍了小信号模型的简化过程。随着大规模集成电路的发展,多级放大电路各个参数的求解至关重要,运用欧姆定律求解放大电路的输出电阻比较麻烦,提出一种等效变换法来求解放大电路的输出电阻,并通过单极放大电路和多级放大电路的例子,证明等效变换求解放大电路的输出电阻是最有效的方法。     

电网最优负荷削减的动态校正域及Ward等值模型

为提高电网可靠性评估效率,提出一种基于动态校正域及Ward等值的最优负荷削减模型。首先,为求取过载线路的有效校正区域,根据Wood Bury矩阵变换推导了节点交叉权重的解析表达式,基于此给出了动态校正域的计算流程;其次,为反映动态校正域外部网络的影响,提出计及等效平衡节点的静态Ward等值方法,实现了外部网络的灵活等值;最后,构建了基于动态校正域的最优负荷削减模型,从而将常规负荷削减计算由全网整体优化转换成动态校正域中的一系列小规模逐次优化,降低了优化计算规模,提高了可靠性评估计算效率。对RBTS、IEEE-RTS79和IEEE-RTS96系统的仿真结果验证了本文模型的有效性和快速性。