特征函数的一种新解释及其应用

在基于傅立叶变换物理意义的特征函数直观解释的基础上,提出了特征函数的一种基于坐标分解的新解释.首先分别给出了离散型和连续型随机变量的特征函数和概率（密度）函数的新解释.然后利用这种新解释来求随机变量的分布函数.最后得出,这种新解释能加深对特征函数的理解,而且能使特征函数相关的求解问题化繁为简.     

一类椭球分布的样本线性函数的分布

考虑了特征函数ｅｘｐ（ｉμ’ｔ）∫０ｅｘｐ（－ｙ／２ｔ‘Σｔ）ｄＦ（ｙ）的一类椭球分布，利用特征函数对其分布进行了研究，得到了样本线性函数的分布。     

两参数Lévy过程的强单峰性

文中给出两参数齐次Levy过程分布为强单峰的一个刻划,并给出其特征函数的一个表达式。     

三波方程的Darboux变换

本文讨论了三波方程的规范变换,并用特征函数将它表示出来,从而得到这个三阶系统的Backlund变换和Darboux变换。     

负多项分布的性质研究

负多项分布是一种推广的伯努利试验的概率模型,本文首先计算出负多项分布的特征函数,然后以特征函数为主要工具,研究了负多项分布的若干重要性质,具体包括数学期望、方差,同概率参数下相互独立的负多项分布的可加性,最后给出负多项分布取得概率的最大值点.     

特征值问题有限元解的高阶展开及外推

本文考虑模型问题:■,得到了下面的渐近展式: ■对于特征函数,本文也证明了相应的渐近展开.     

Hamilton体系下的辛-Fourier展开法及其应用

采用无穷维Hamilton理论和广义Fourier方法对四阶梁横向振动问题进行求解，获得了解析解．同时证明了相应的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性．     

过载对60Si2Mn钢弯曲疲劳性能的影响

对６０Ｓｉ２Ｍｎ钢的弯曲疲劳性能进行了研究，考察了拉伸过载和压缩过载对其弯曲疲劳行为的影响规律，并用扫描电镜对疲劳断口进行了观察和分析，结果表明，周期性的拉伸过载可以处宅弯曲疲劳寿命，而周期性的压缩过载则缩短弯曲疲劳寿命。     

过载列60Si_(2)Mn钢弯曲疲劳性能的影响

对60Si2Mn钢的弯曲疲劳性能进行了研究．考察了拉伸过载和压缩过载对其弯曲疲劳行为的影响规律．并用扫描电镜对疲劳断口进行了观察和分析．结果表明，周期性的拉伸过载可以延长弯曲疲劳寿命，而周期性的压缩过载则缩短弯曲疲劳寿命．     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．     

外场作用下的一维无规行走过程及其性质

本文较系统地对外场作用下的一维无规行走过程及其若干性质进行了研究。在分立与连续随机变量两种情况下,首先建立了概率演化的Markov链方程,然后在最近邻偏向行走的模型下,求出了它们的严格的解析解,最后利用这些解析解讨论了这个过程的由一些结果所表征的输运性质与统计性质。     

D维Drown运动增量的几个结果

讨论了d-维Borwn运动的滞后增量,得到了类似于一维Borwn运动的相应结果。     

函数单向S-粗集的信度特征

利用函数单向S-粗集的结构,给出函数迁移的信度特征、函数集Q的下近似信度特征和函数集Q的上近似信度特征.利用这些结果,给出函数单向S-粗集的信度特征,提出函数单向S-粗集的随机结构与随机定理,得出函数单向S-粗集的结构是函数单向S-粗集的随机结构的特例,函数单向S-粗集的随机结构是函数单向S-粗集结构的一般形式.     

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

研究了时间随机环境中的一维随机游动,如果环境是平稳遍历的,则在一定条件下满足大数定律和中心极限定理.特别地,当环境独立同分布时,可以得到更为具体的结果,该结果类似于经典的大数定律和中心极限定理的相应结论.     

一类随机环境中可跳无穷远点的随机游动

对一类随机环境中可跳无穷远点的随机游动模型进行了研究，利用马氏键方面的2个引理和推移算子，得出了该模型的一个常返性准则．     

关于周期函数定义的研究

首先例举了周期函数的传统定义,并分析了它们的不足之处,得出了周期函数的传统定义均不太理想的结论.然后给出了弱周期函数的定义,并利用弱周期函数的基本性质讨论了有关函数的周期性.     

地下环境层FBM分形纹理研究

研究了地下环境分层模型的表面纹理,提出了以随机行走的方法生成地质层面表面的分形纹理.生成的纹理比较符合人的视觉效果,也具有比较高的时间效率.     

两参数单点马尔可夫过程

首先证明了两参数单点马尔可夫过程──定有两参数单点转移函数族，其次研究了两参数单点马尔可夫过程在单方向上的转移，最后定义了一种特殊的两参数单点马尔可夫过程－－双向随机游动。     

基于信道弱特征随机加扰的宽带系统物理层加密算法

针对无线宽带系统面临的窃听问题,提出一种基于信道时域弱特征随机加扰的物理层加密算法. 发送用户利用特征值分解将非奇异的授权用户信道特征矩阵分解成多个并联子信道,然后选择具有强特征的子信道发送有用信息,将具有弱特征的子信道转化为快时变信道,使授权用户接收信号趋于稳定,窃听用户接收信号质量恶化. 仿真结果表明,该算法通过特征选取可降低对授权用户的信道要求,同时降低窃听用户的SINR使窃听保持较高的误码率,从而提高系统安全性.     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.