用κ-ε紊流模型计算跌坎水流数值方法探讨

采用一种欧拉-拉格朗日（Eulerian-Lagrangian）相结合的剖开算子方法,用三角形网络离散流场,由κ-ε紊流模型数值求解了二维过跌坎水流.用特征线法解对流算子,用有限元法解扩散算子和圧力波松方程.算例表明,主要计算成果和试验结果能较好吻合,该法能很好适应解强非线性对流算子的复杂紊流流场.文中还对模型的边界条件处理进行了探讨.     

时滞离散智能系统的动态输出反馈镇定控制器综合的统一方法

提出标准神经网络模型（SNNM）来描述包含神经网络或T—S模糊模型的时滞（或非时滞）离散智能系统．SNNM由离散线性动力学系统和有界静态非线性算子连接而成．利用SNNM的全局渐近稳定性分析的结果，分别设计线性或非线性动态输出反馈控制器，使得SNNM的闭环系统稳定．控制方程可以表示为线性矩阵不等式（LMI）形式，便于利用各种凸优化算法求解以获得控制规律．大部分基于神经网络（或模糊模型）的时滞（或非时滞）离散智能系统都可以转化为SNNM，以便采用统一的方法来综合这些智能系统的控制器．SNNM的3个应用例子表明：SNNM不仅使得大多数基于神经网络（或模糊模型）的离散智能系统镇定控制器的综合简单易行，而且为其他类型的非线性系统的控制器综合提供新的思路．     

近地轨道长时间多星交会任务混合规划

对近地轨道长时间多星交会问题,考虑基于光照条件的时间窗口与J2摄动影响,建立多星交会混合整数非线性规划模型,提出两层混合优化方法进行求解：上层问题以交会次序、交会轨道转移时间及交会后服务时间为设计变量,采用混合离散连续编码遗传算法求解,下层优化以单次交会轨道机动时间及机动冲量为设计变量,采用下山单纯形法求解;推导考虑如摄动轨道要素差分线性交会方程,并以该方程为基础提出下层优化近似策略,以提高计算效率．仿真结果表明：1）建立的近地轨道长时间多星交会任务的混合整数非线性规划模型是有效的,提出的两层混合优化方法可以获得满足时间窗口约束的满意解;2）推导的线性交会方程是考虑如摄动长时间轨道交会轨道良好的一阶近似;3）在如摄动影响下长时间交会问题无论在一个还是多个轨道周期的时间尺度上均具有多峰性,基于混合编码遗传算法求解多星交会任务规划问题符合问题特征．     

直接解N-S方程模拟高雷诺数过跌坎水流

首次在较粗网格下成功地由N-S方程直接数值求解了高雷诺数过跌坎水流.跌坎水流是典型的由大涡控制的紊流运动,作为一种近似可忽略小涡影响,网格尺度易满足描述大涡特征分辨率的要求,从而可在较粗网格实现直接数值求解N-S方程获得紊流流场.文中采用基于剖开算子法的欧拉-拉格朗日相结合的有限单元方法,对雷诺数Re=44000的二维跌坎水流进行了数值模拟.用16669个节点组成的三角形网格离散流场,在个人电脑上仅用150min即完成全部计算,不但给出了流场的时均特征,而且给出了它的紊动瞬时特征.数值试验表明,主要计算成果和试验甚吻合,由N-S方程直接数值求解工程中高雷诺数复杂紊流问题将成为现实.     

充气膜结构零应力态求解

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法：线性协调矩阵广义逆法．首先,用膜线单元模拟膜面,将膜结构转化成为网格结构;然后,基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定,建立体系的协调方程．由弹性平衡态预张力和材料参数,计算膜线单元无应力长度和变形量．最后,由协调矩阵M—P广义逆求解协调方程得到节点位移,逆向叠加求出零应力态位形,释放应力．根据该算法,用MATLAB编制了计算程序．算例分析验证了该方法的正确性和高效性,得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论．本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值．     

对流作用下枝晶生长行为的数值模拟

应用一个二维的改进元胞自动机(modified cellular automaton, MCA)－传输耦合模型, 对流场作用下枝晶的非对称生长行为进行了模拟研究. 模型采用MCA技术模拟枝晶的生长, 同时采用一个传输模型对流场和由对流和扩散所控制的质量传输进行数值求解. MCA考虑了热过冷、成分过冷和曲率过冷对枝晶生长的作用, 也考虑了枝晶的择优生长方向和凝固过程中的溶质再分配. 在传输模型中, 采用SIMPLE算法求解动量和质量传输的控制方程. 应用该模型模拟研究了Al-3% Cu(质量分数)合金中单枝晶和多枝晶在不同流动方向的流体作用下的生长规律. 模拟结果表明, 金属液对流对枝晶的生长形貌产生重要的影响.     

基于CVODE求解器的饱和-非饱和土壤水分运动数值模型

为研究地表滴灌条件下的土壤水分分布特征和运动规律,构建了基于二维Richards方程的土壤水分运动数值模型TIVS（TsinghuaIntegratedVariablySaturatedsoilwatermovementmodel）．将Richards方程空间半离散后利用CVODE常微分方程求解器进行求解,改进了地表滴灌积水动边界的处理方法,提高了数值求解稳定性和计算效率,模拟结果能保持良好的水量平衡．数值模拟检验和试验验证结果表明,模型具有较高的模拟精度,可用于地表滴灌复杂边界条件下的土壤水分运动长期模拟．     

一种新的信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法

基于Hilbert空间单调算子理论和求解单调算子方程的迭代算法, 给出了一个新的基于信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法, 证明了算法的收敛性. 同Mallat的交替投影算法相比, 该算法更加简单、快速和有效. 数值实验表明, 对于不同类型的信号, 该算法仅需要较少的几次迭代, 就可获得较好的重构效果.     

同时发生的颗粒凝并和沉积现象的Monte Carlo模拟

同时发生的颗粒凝并和沉积所导致的离散系统动力学演变过程数学上可由通用动力学方程描述. Monte Carlo算法是求解通用动力学方程的一类重要方法. 然而, 常体积法由于模拟颗粒数目的波动而存在着计算代价和计算精度无法协调的矛盾, 常数目法由于计算区域的不断收缩或扩展而难以工程实际应用和科学定量分析, 且这些Monte Carlo算法均依赖于子系统概念而大大限制了其扩展性和应用范围. 发展一种多重Monte Carlo算法求解同时考虑凝并和沉积的通用动力学方程. 该算法引入加权虚拟颗粒的概念, 基于时间驱动, 在颗粒尺度分布时间演变过程中同步保持恒定的虚拟颗粒数目和稳定的计算区域体积, 这使得MMC算法具有考虑边界条件、颗粒尺度分布空间扩散、甚至颗粒-流体动力学的可扩展性. 利用多重Monte Carlo算法对几种特殊工况进行数值模拟, 结果与理论分析解符合很好, 表明该算法具备较高且稳定的计算精度和较低的计算代价, 这是由于虚拟颗粒数目稳定且较少的缘故. 最后分析了该算法的误差源以及相对误差.     

高超声速飞行器表面对流气动加热快速预测方法

构建了高超声速飞行器表面驻点及其下游区对流气动加热的一种快速预测方法．首先，采用工程方法计算飞行器表面无黏流场，针对工程方法的熵吞没效应，将质量流量平衡法与轴对称比拟法相结合对边界层外缘进行熵修正；其次，推导出采用线性方程拟合飞行器表面流场的拟合方程；在此基础上，发展出基于线性流场和线性物面方程的轴对称比拟法，大幅度降低了复杂度和计算量；对于驻点区域，引入隐式曲面拟合驻点主曲率半径并构造鲁棒的驻点区热流计算方法．采用球锥体和仿空天飞行器等多种外形验证了方法的有效性，计算结果表明：1）所述方法总耗时约1S即可预测出气动加热，并且预测结果与CFD模拟或者试验测量数据比较一致；2）在飞行器表面流线扩展区域，进行熵修正可进一步提高预测精度，在流线不扩张区域，采用等熵或变熵无黏流场的预测结果差别微小．     

基于Unscented Kalman Filter算法的一个快速路动态OD矩阵估计模型

基于主干道和匝道出入口的交通流量计数及起迄点旅行时间分布假设,论文提出了一个新的快速路动态Origin-Destination（OD）矩阵估计状态空间模型及其在线估计算法．论文通过引入一阶宏观交通流模型以计算OD旅行时间,并假定相同起讫点、相同时刻出发的车辆到达时间分布遵从正态分布．由于引入的宏观交通流模型参数受交通状况的影响,因此模型参数也作为状态变量进行估计,这将增加了新的测量方程．模型的求解采用了一种新的适合于非线性状态空间方程的在线估计算法（UKF,Unscented Kalman Filter）．特别地,论文考虑了约束条件下UKF算法截断问题,这将为运用UKF算法求解存在约束的其他模型提供了新的思路．模型运用了仿真数据进行评估．实验结果达到了很好的精度,这为处理动态OD估计问题提供了新的方法,并可应用于实际的在线动态OD估计．     

自适应混沌克隆进化规划算法

结合混沌和抗体克隆选择学说，提出一种新的人工免疫系统算法——自适应混沌克隆进化规划算法．新算法基于Logistic混沌序列；利用个体质量、进化代数和个体分布情况构造混沌变异算子；通过Logistic混沌序列自适应调整变异尺度，理论分析和仿真实验表明，与标准的遗传算法和采用随机变异的克隆选择算法相比，该算法收敛速度快，求解精度高，稳定性好，并有效抑制了早熟现象。     

复杂渠道工程三维渗流应力耦合分析与研究

渗流是导致渠道下沉、倾斜、断裂等诸多不良后果的重要因素,对渠道安全稳定运行危害较大．基于NURBS．TIN．BRep混合数据结构,构建南水北调中线工程某渠段的工程地质信息三维可视化模型,运用耦合VOF（volumeoffluid,流体体积函数）法的N—S（Navier．Stokes）方程,对研究区域进行渗流模拟,并采用流固耦合进行渠道稳定性计算,全面分析渠道在渗漏、下伏采空区等多种因素影响下的应力及位移状态．结果表明：渠道渗流对其稳定性影响较大,特别是对位移场的影响较为明显,渠道渗流将导致其自身产生相对较大的沉降,因此建议在实际施工过程中进行渠道的局部加固,并采取有效地渗流控制措施．     

直接用电密J计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法

提出一种计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法．在涡流区中直接采用涡流电密J为求解量的FEM, 其公式采用八节点长方体单元进行离散, 在非涡流区中采用磁场强度H为求解量的BEM, 其公式采用矩形单元离散. 根据交界面条件, 耦合得到一个求解变量仅为J的代数方程组. 该方法的优点就是所求量无需微分, 求解变量少, 耦合容易, 适用于多连域问题．对两个模型进行了计算, 计算结果与测试结果吻合较好.     

百叶窗式翅片散热器的数值模拟和实验研究

先对百叶窗式翅片散热器进行了理论计算;然后对其物理模型进行合理的简化处理,利用ANSYS软件,采用SIMPLE算法和标准k-ε湍流模型,通过求解三维N-S方程和能量方程模拟了散热器的散热过程;最后进行了试验研究。试验测试和理论计算、数值模拟三者数据基本吻合,说明数值模拟方法能真实反映百叶窗式翅片散热器的传热特性,为散热器的设计和改进提供理论依据。     

非稳态导热基于温度梯度的本征正交分解降维方法

利用本征正交分解(POD)方法处理温度场是实现非线性热流过程降维的有效途径.目前大部分POD算法研究,是从温度场构成的瞬态图像中提取POD基函数,结合Galerkin投影法建立低阶模型;或者对数值计算方法采用的方程组进行POD分解或SVD分解,以建立低自由度的方程组,达到降维的目的.与传统的POD方法不同,本文以优化POD解的梯度为目标,从温度场的梯度中提取出最优正交基.结合Galerkin投影法,建立了二维、常物性、非稳态导热微分方程的POD-Galerkin降维模型,研究了各个边界条件下导热微分方程的降维算法的精度.结果表明POD解保持0.1%以下的相对偏差,而平均求解时间从原来的1.64 s降低到0.02 s.     

适用于复杂地形海域的溢油模拟系统

建立了三维耦合模型用于预报海上溢油的轨迹和最终归宿.模型包括水流与输移–归宿两个模块.水流模块采用非结构有限体积、波流耦合数值模型.采用非结构网格,模型可以灵活地模拟包含众多岛屿、曲折岸线等复杂地形区域发生的溢油事故.在输移–归宿模块中采用粒子追踪法模拟油膜的输运.水平扩散采用随机走动方法模拟,而垂向扩散过程则通过Langeven方程进行求解.油的迁移过程包括对流、扩展、紊动扩散、附着在岸边、沉降到海底等;转化过程包括挥发、溶解、乳化等.此外,光化学反应、水解、生物降解能够改变油的特征,减轻油的污染,模型中亦作了考虑.该模型可以用于瞬时和连续溢油的情况,不仅可以用于模拟油,也可以模拟其它与油的密度相近的有害物质的泄漏.应用建立的溢油模拟系统对渤海海峡发生的突发性溢油事故进行了模拟.     

气动热-气动弹性双向耦合的高超声速曲面壁板颤振分析方法

建立了气动热、气动弹性双向耦合高超声速二维曲面壁板颤振分析方法．基于柯西霍夫假设和冯卡门非线性应变．位移关系,建立了考虑几何非线性的二维简支曲板的气动．热．弹性分析方程;使用迦辽金方法对方程离散处理,采用四阶龙格．库塔法求解微分方程;三阶活塞理论用于气动力分析;使用参考温度法和平板气动热公式计算气动热．研究中重点考虑：1）气动热与气动弹性双向耦合,既分析气动热对结构刚度的影响,又分析气动弹性对气动热的影响;2）结构温度随飞行时间的积累效应;3）弦向和厚度方向非均匀温度分布的影响;4）曲面壁板的初始变形对壁板颤振发生时刻的影响．通过与传统的只考虑气动热．气动弹性单向耦合的分析结果进行对比,发现基于气动热和气动弹性双向耦合的壁板颤振分析结果更危险,这一点在精确分析中应当予以重视．     

加工时间离散可控作业车间调度问题分解方法

给出了加工时间离散可控的作业车间调度问题（job-shop scheduling problem with discretely controllable processing times,JSP-DCPT）基于析取图的模型及其数学描述.提出一种三步分解方法,使得JSP-DCPT可以通过求解一个作业车间调度问题（job-shop scheduling problem,JSP）以及一系列离散时间-成本权衡问题得到解决.为简化分解方法,引入时间-成本相平面描述离散时间-成本权衡问题的权衡点,并详细阐释了一种基于极限模式的集合支配理论以确定用于消减JSP-DCPT分解所得离散时间-成本权衡问题的一个上界.随后提出一种基于极限模式的集合支配分解算法EMSDDA（extreme mode-based set dominant decomposition algorithm）.基于JSP标准算例FT10构造了测试算例JSPDCPT_FT10,实验仿真验证了提出的理论及分解方法的有效性.     

以SBA-15为模板制备氮化铜纳米棒的研究

通过化学气相沉积法以SBA－15为模板成功制备出直径约为6nm的cu抖纳米棒．分别采用X射线衍射（XRD）、电子透射显微镜（TEM）、EDS谱图及拉曼光谱对目的产物进行了分析和表征,证实模板SBA－15孔中生成了连续的Cu3N纳米线／棒,并沿模板孔道延伸有数百个纳米长．拉曼光谱对纯Cu3N及本实验目的产物SBA—Cu3N分析表明,因量子效应影响Cu3N纳米棒相对于纯Cu3N其特征分向小波数偏移,此峰可看作是Cu3N纳米棒所特有的特征．该制备二元氮化物纳米结构材料的方法操作简单、反应条件温和,并且可对产物尺寸进行控制,为其他二元氮化物纳米材料的制备提供了参考．