一种非线性变换及其在量子系统中的应用

给出了一种利用非线性变换（本征映射）求解本征值问题的方法．作为应用的例子,利用这种方法处理了量子力学中的本征值问题．基本思想是：通过引入可调小参数和建立矩阵元方程,把用矩阵表示的算符对角化．根据所处理的问题是否存在扰动的一级近似,将问题分为两种类型;再结合考虑简并、非简并的不同情况,全面、详尽地给出了求解（或近似求解）本征值和本征矢的方法、步骤和有关公式．列举了几个常见的例子,并且尽可能地将所得到的结果与用其他近似方法（例如微扰论、变分法等）得出的结果进行比较,比较的结果表明这个新的方法具有一定的优越性．     

一类层流边界层方程的近似解

对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动．通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题．利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性．     

基于模糊粗糙集的一种知识获取方法

将粗糙集理论与模糊集理论相结合,提出了一种基于模糊粗糙集的知识获取方法．该方法利用模糊集理论对决策表中连续属性进行模糊化;通过定义模糊等价类得到模糊粗糙近似空间的上、下近似,从而获取决策规则．实例验证了此方法的有效性．     

3维非自治分子模型的近似分析

本文提出了一个新的求解非线性方程组的方法即遗传-牛顿法，利用此方法与谐波平衡法，我们获得了一类非自治分子系统的近似周期解．遗传-牛顿法促进了我们对非线性动力系统更全面的分析．     

煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟

根据矩张量理论构建了细观尺度上巴西劈裂试验声发射的细观模拟方法.通过试验和计算结果的对比分析,验证了该方法的合理性.该方法可同时给出声发射事件发生的时间、空间、破裂强度等特征,再现试样破裂空间演化规律.研究发现:在达到峰值抗拉强度之前,声发射事件比率和破裂强度较低;在峰值和残余抗拉强度之间,声发射事件比率和破裂强度均较高.声发射事件比率随破裂强度变化近似呈极值分布;在均值至最大破裂强度之间,声发射事件累积比率随破裂强度的降低近似呈指数函数增加.每次声发射事件所包含的微破裂数,随破裂强度的提高而增加,近似呈指数函数关系;声发射事件比率与微破裂数近似呈负指数函数关系.     

微小扰动下NLS方程解的摄动分析

从带有某种扰动项的一般NLS方程出发，采用奇异摄动的方法，得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在空间的特征态的完备性．利用这种完备性，得到近似方程中相应的量在该完备集中的展开式，并得到展开式中系数的演化方程，再通过对这些演化方程的讨论，求得了该方程在微小扰动下的一级近似解．所得的近似解具有较好的精确性，另外该方法也同样适用于扰动项为一般形式的情况．     

一小偏微分方程组的差分逼近

本文讨论具有混合条件的微分方法组（１．２）的差分近似解,对它提出格式（１．３）。我们用能量方法证明了（１．３）的解满足一个基本不等式（３．４）。利用（３．４）我们证明了本文所提出的差分格式解的稳定性及解的收敛性。对于变系数情况,拟线性情况和高阶（多维）的情况我们亦作了相应的讨论。     

一种基于BIRCH的异常检测技术

文章针对KNN存在的复杂度过高的问题,提出应用把BIRCH算法的层次聚类思想近似地计算weight的Bireh Out算法,以降低其复杂度,同时利用孤立点挖掘的思想做异常检测．通过在KDD99数据集上的实验,我们验证了算法的有效性．     

计算辐射黑洞视界位置和温度的新方法

我们在研究黑洞反作用问题的过程中,找到了一个切实可行的精确计算辐射黑洞事件视界位置及温度的有效方法。此方法不仅适用于球对称黑洞,而且适用于各种非球对称、非渐近平直的黑洞和宇宙视界,并原则上可用于强辐射情况。有关计算将陆续发表。本文以 Vaidya 黑洞为例介绍这一方法,得到了事件视界位置和温度的精确值。在一级近似下,与前人的结果复合得很好。此方法的核心,是要求用 Tortoise 坐标表述的粒子     

一种构造奇异积分方程近似解的方法

为了解决一般情况下奇异积分方程近似解的计算问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，对于特征方程的情况提出了一种构造其近似解的方法．并分别就方程的指标κ≥１及κ≤０的情况，给出了其近似解的具体形式．     

华北农田土壤水分运动参数的Bayes估计

为了估计具有垂向空间异质性的田间尺度土壤水分运动参数,提出利用原位多点土壤含水率观测数据反演多层土壤持水和导水特征参数的Bayes方法。该方法基于Hydrus-1D模拟模型建立Bayes推断模型,采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法求解Bayes联合概率分布,得到参数的后验边缘分布。将该方法应用于华北平原一典型农田土壤剖面,参数反演结果反映了空间变异性,与室内试验值具有较好的一致性,相应的土壤水分运动模拟具有较高精度,从而验证了该方法的有效性。     

三水源新安江模型参数不确定性分析PAM算法

针对水文模型参数不确定性分析常用方法 收敛速度缓慢,容易陷入参数空间局部最优区域等 问题,提出了PAM (parallel adaptive metropolis) 算法;对三水源新安江模型参数不确定性进行分析 研究。实例研究表明显著提高了计算速度和求解质 量,参数后验分布结果为区间预报提供了条件。     

Accurate Identification of Mass Peaks for Tandem Mass Spectra Using MCMC Model

In proteomics, many methods for the identification of proteins have been developed. However, because of limited known genome sequences, noisy data, incomplete ion sequences, and the accuracy of protein identification,it is challenging to identify peptides using tandem mass spectral data. Noise filtering and removing thus play a key role in accurate peptide identification from tandem mass spectra. In this paper, we employ a Bayesian model to identify proteins based on the prior information of bond cleavages. A Markov Chain Monte Carlo(MCMC)algorithm is used to simulate candidate peptides from the posterior distribution and to estimate the parameters for the Bayesian model. Our simulation and computational experimental results show that the model can identify peptide with a higher accuracy.     

一种RFID数据中位置参数的Bayes估计方法

RFID设备固有的限制和环境噪声的影响,造成RFID原始数据的不确定性。为了估计RFID冗余数据中位置参数,提出了利用多阅读器观测到的冗余数据反演目标符号位置参数的Bayes方法。该方法以3-态识别模型为基础建立了Bayes推论模型,通过融合监测区域中的先验知识和约束条件,采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)的方法求解Bayes联合概率分布,进而得到符号位置参数的后验概率分布。模拟实验结果表明,符号位置参数的估计方法可以获得较好的效率和准确性。     

机场建设总进度计划延期分布及贝叶斯估计

基于机场建设工程实践中的工作分解结构及跟踪数据,根据工程不同子系统延期工作发生频数分布,从总体角度、系统角度刻画总进度计划延期风险;针对机场工程总进度计划进度违约数据数量少、获取难度大的特点,采用贝叶斯方法估计分布参数,使用马尔科夫蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)模拟实现贝叶斯方法的计算。研究展示了从项目整体和宏观角度刻画机场建设工程不同子系统延期风险的途径;不同分布模型的MCMC参数估计结果显示出稳健性优势。同时,贝叶斯方法的应用能够集成定性数据和实践经验,并允许该模型的持续更新和优化。     

论贝叶斯学习机的学习过程

贝叶斯学习是机器学习研究的一个重要方向,它是以贝叶斯定理为基础,基于已知的概率分布和观察到的数据,并结合先验知识进行推理,作出最优决策的一种概率手段. 本文首先针对参数和变量的不同类型分别给出四种情形的贝叶斯公式,然后结合一个指数分布的特例,研究了贝叶斯学习过程中有关信息的转换过程,指出了如何合理正确地利用先验信息、模型信息和样本信息.     

一种具有缺失数据的贝叶斯网络结构学习方法

在数据缺失的情况下,文章建立的贝叶斯网络结构学习方法BC-ISOR基于界定折叠方法进行变量集联合概率的估计,基于依赖分析的基本思想进行贝叶斯网络的结构学习。该方法的概率估计与数据的缺失率无关,并有效降低了条件独立性检验的次数和阶数,因而具有良好的学习效率并能避免陷入局部最优;针对Asia网络的实验结果表明,该方法比经典方法SEM具有更好地时效性和精确性。     

等级反应模型的Gibbs抽样方法

探讨了MCMC算法在多级评分项目反应模型参数估计中的实现及其估计精度.针对等级反应模型,基于数据扩充技术,提出了一种高效灵活的Gibbs抽样方法,得到了各个参数的Markov链.随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布为相应参数的先验分布的截断分布.这种抽样方法适用于任何类型的先验分布,不受先验分布形式的约束.对应每个...     

基于粗糙集理论的贝叶斯网络分类算法

面对生活中数据信息量大的问题,常使用粗糙集对数据进行知识约简,消除数据中冗余的部分。但大多数研究没有考虑约简后对原有分类的影响;常使用的朴素贝叶斯算法又难以获得其先验概率。基于上述问题,本文提出了一种基于粗糙集的贝叶斯分类算法：首先利用粗糙集中决策属性和条件属性之间的依赖关系,进行属性约简,消除冗余的数据,然后通过贝叶斯算法对约简后的数据进行知识挖掘,最后通过对故障源数据的对比分析。该方法既避开了朴素贝叶斯算法对先验概率的要求,又使得数据分类和预测能力有了明显提升。     

基于退化数据的高可靠性产品贝叶斯分类决策

针对高可靠性产品的退化数据,提出一种贝叶斯分类方法,将产品按最大后验概率进行分类.利用非线性Wiener过程模型来描述产品的退化路径,提出了一种结合期望最大化(EM)与K-均值聚类的算法以用于估计模型的未知参数,建立了平均成本最小化的最优分类决策模型.实例与仿真试验显示,该分类方法具有较高的分类精度与较小的成本.